淺析動量效應的收益來源

王 靜

（東北財經大學 社會與行為跨學科研究中心，遼寧 大連 116023）

0引 言

Jegadeesh和Titman（1993）對美國市場的研究結果顯示，過去3至12個月表現好或差的股票（贏者或輸者）在接下來的3至12個月繼續表現好或差，利用這一現象所構建的動量組合（即買入贏者、賣空輸者）會有持續的異常收益（稱為動量收益）。隨后，一些研究者也在除美國市場之外的其他國家或地區的證券市場中發現了動量現象存在的證據。例如，Rouwenhorst（1998）將Jegadeesh和Titman（1993）的方法用于歐洲12國的股票市場，發現存在與美國市場基本一致的動量效應。事實上，在成熟市場中，日本是唯一一個沒有發現動量效應的市場（Haugen和Baker，1996）。對于新興股票市場而言，盡管在個別國家中動量交易策略基本無利可圖，但是經驗證據顯示存在動量效應。

盡管動量策略已經被證實無論從統計上還是經濟上來講都是有利可圖的，但目前仍然沒有一種理論可以完全解釋它，這種無法解釋的中期動量收益持續性已經成為傳統資產定價理論所面臨的最嚴重的挑戰之一。本文的目的就在于總結當前學術界對動量收益來源問題的解釋，并對其進行歸納分類，梳理出一個清晰的脈絡，以便未來進一步的分析。

1 動量效應的收益來源

動量效應的收益紛爭由來已久，大量的理論及實證文獻都對其進行了研究，并給出了各種可能的解釋，大致可以分為3類：數據挖掘、基于風險的解釋、行為模型。

1.1 數據挖掘

在足夠多的維度內，反復用計算機運行歷史收益率的數據庫，最終會找到某些標準可以用于預測未來的收益率，但這一切僅僅是出于偶然。而解決這一問題最有效的方法就是進行樣本外檢驗，用一組還未被檢驗過的新數據來進行驗證。已有的證據表明，作為動量收益的來源，數據挖掘是最不可能的一種解釋。因為自從Jegadeesh和Titman（1993）對美國股票市場做了研究之后，無論是地域上還是時間上，學術界都涌現出了大量的“樣本外”證據。

從地域上看，Rouwenhorst（1998），Chui等（2000）的研究結果表明，動量效應在許多歐洲市場上都很顯著，在新興市場上也能取得小但是正的收益，而且至少能在5個亞洲市場上檢測到。

從時間上看，Jegadeesh和Titman（2001）發現美國市場上的動量收益在90年代依然顯著。在1993年的研究結果中，他們發現（6，6）動量策略是最有利可圖的，在1965-1989年內能夠取得1%的月超額收益率，t統計量的值為3.07。于是他們仍然用這一策略對1990-1998這9年的數據進行了樣本外檢驗，結果發現原來的動量策略依然有效，而且收益的規模也類似。這個結果讓我們有信心去相信動量收益并不完全源于數據挖掘。

1.2 基于風險的解釋

Jegadeesh和Titman（1993）首先認為市場風險不可能是導致動量風險的原因。Fama和French（1996）也表明他們的非條件三因素模型可以解釋許多金融市場當中的異象，甚至是反轉效應，卻唯獨對動量效應束手無策。那么，到底什么樣的風險可能會導致動量效應呢？

我們可以通過考慮一個特殊的加權相對強弱策略（WRSS）組合來解釋動量收益的來源。在這個WRSS組合中，每只股票的權重等于該股票上期收益與上期平均橫截面收益之差除以股票總數，因此該組合的收益可以表示如下：

采用單因素模型可以將這個WRSS組合的預期收益分為3部分（Jegadeesh 和 Titman，2002）：

式中，σμ2、σb2分別表示組合中股票預期收益的橫截面方差和因素敏感性，ft表示在第t期影響所有股票收益的共同因素，ei，t表示股票i在第t期與公司相關的預期收益部分。

公式中右邊第一項表明WRSS組合的預期收益有一部分來源于股票預期收益的橫截面分散性；公式中右邊第二項表明WRSS組合的預期收益有一部分來源于因素序列相關性，如果因素組合具有正的序列相關性，即因素組合收益具有動量，那么WRSS組合就可以通過選擇具有高因素敏感性的股票來實現超額收益。公式中右邊第三項表明WRSS組合的預期收益有一部分來源于非因素（股票特有的）序列相關性。

識別這3種收益來源對于判斷動量效應是否存在、市場是否有效十分重要。如果WRSS組合收益來源于前兩項，則我們可以認為WRSS組合收益是對其所承擔系統風險的補償，不能說明市場是無效的；如果WRSS組合的異常收益是來源于最后一項，則說明動量效應存在，市場是無效的。

1.2.1 橫截面分散性。

Conrad和Kaul（1998）發現動量收益完全可以由預期收益的橫截面分散性來解釋，而不歸結于股票收益的任何時間序列相關性。他在假設個股收益率均值具有穩定性的前提下，將基于收益率的交易策略的預期收益進行分解：

以上的分解說明交易策略的全部預期收益直接來源于兩個部分：資產收益的時間序列可預測性，用P(k)來衡量；以及股票收益率均值的橫截面分散性，用σ2[μ(k)]表示。同時，他們假定股票價格服從一個帶有漂移的隨機游走過程：

于是有Cov[Rit(k)，Rjt-1(k)]=0 ?i,j,k，因此基于收益率的時間序列可預測性的交易策略不再具有盈利性。這也就意味著P(k)=0，且 E[π(k)]=σ2[μ(k)]。因此只要股票的收益率均值中有任何的橫截面差異，動量策略就會產生σ2[μ(k)]的收益。而只有在假設所有的股票都具有相同的收益率均值的情況下，這種收益才會消失。如果股票價格服從隨機游走，那么σ2[μ(k)]對動量收益的貢獻將是不變的，恒等于100%。實證結果證明，在18種能夠觀測到正的動量收益的策略中，σ2[μ?(k)]的貢獻都超過了100%，只有兩種少于100%，但也都超過了80%。同時，也只有這兩種策略能夠從資產價格的持續性中獲得收益，即P?(k)是正的，但由此獲得的收益仍然是統計上不顯著的。因此，采用如上的收益分解方法，中期動量收益的統計顯著性是源于σ2[μ?(k)]的統計顯著性。

隨后，他們還提供了Bootstrap和MonteCarlo的模擬結果。結果表明，兩種模擬的平均收益都高于真實數據的平均收益，再一次驗證了他們先前的結論：動量收益完全可以由預期收益的橫截面分散性來解釋，而不歸結于股票收益的任何時間序列相關性。

Conrad和Kaul（1998）的文章一經發表就引起了學術界的強烈關注。Jegadeesh和Titman（2001）發現美國的動量收益在持有期后（排序期后的13～60個月）會迅速消失，這與Conrad和Kaul（1998）的假設相悖。因為他們認為股票的已實現收益率就代表了它們的非條件預期收益率，并且假設預期收益率是不隨時間變化的，因此預測動量組合的收益在排序期后的任何時期來說都是正的。不僅如此，Jegadeesh和Titman（2002）還指出Conrad和Kaul（1998）的實證檢驗和模擬中存在著同樣的小樣本偏差。盡管樣本均值是無條件預期收益的一個無偏估計，但是樣本均值的橫截面方差卻不是真實預期收益的無偏估計。由于樣本均值包含預期收益和未預期收益兩部分，因此樣本方差是這兩部分方差之和，結果造成樣本均值方差高估了實際預期收益的分散性。而Jegadeesh和Titman（2002）在對這種偏差進行了修正后發現，非條件預期收益的橫截面差異幾乎不能解釋動量收益。

與Conrad和Kaul（1998）的研究結果相一致，Bulkley和Nawosah（2009）運用每只股票的收益率均值作為其非條件預期收益率的衡量指標，他們發現如果從每只股票經過市場調整的已實現月收益率中減去其經過市場調整的收益率均值，那么動量收益就會消失。該結果證實了預期收益的橫截面變化就是動量效應的收益來源。Bhootra（2011）對這一結果表示了質疑并且進行了穩定性檢驗。他采用了兩種過濾程序（filters），這是動量文獻中普遍使用的用以減輕微觀結構偏差的方法。他首先從樣本中排除了在持有期初定價低于5美元的公司股票，其次考慮了在排序期與持有期之間跳過一個月（skip-a-month）的情形①即在排序期結束之后，持有期開始之前留出1個月的時間，以便交易者能夠有充足的時間構建動量組合。。結果發現，動量收益從不顯著（t=-1.33）變為了顯著（t=5.40）。因此，Bhootra（2011）認為“預期收益的橫截面分散性是潛在的動量收益來源”，這一結論仍需要進一步的檢驗。

1.2.2 因素序列相關性

（1）行業效應

Grinblatt和Moscowitz（1999）認為行業動量策略，即買入贏者行業中的股票并且賣出輸者行業中的股票能夠取得高收益，是動量交易中的主要收益來源。他將個股的動量收益分解為4項：非條件收益率均值的橫截面方差、非條件有效投資組合的序列相關性、來源于行業回報率因素中的序列相關性以及公司特有因素中的序列協相關。他們的實證結果表明，起碼對于（6，6）動量策略而言，大部分的收益都源于第三項。Grinblatt和Moscowitz（1999）還構建了一個行業動量投資組合，即根據過去6個月的收益率對行業組合進行排序，同時等權重地買入排在前3位的行業股票并賣出排在后3位的行業股票。結果發現，這一策略能夠產生0.43%的月平均收益率，不僅在1%的檢驗水平下顯著，并且與從個股動量策略中所獲得的收益具有相同的規模。進一步的研究發現，如果將每只股票的收益率減去同期的行業收益率，那么這種經過行業調整的個股動量收益將會大大降低，只表現出邊際顯著（t=2.04）。因此，他們得出結論，動量收益來源于行業動量，并不是非條件預期收益的橫截面差異或公司特有因素。

然而，Grundy和 Martin（2001）卻否認了這一說法。他們發現，當排序期和持有期不相鄰時，個股動量組合的收益會更高，而行業動量組合的收益會完全消失。這說明行業動量收益來源于收益序列的正一階序列相關性，而個股動量收益僅僅被收益序列的負一階相關性削弱而已。因此，個股動量和行業動量是兩種不同且獨立的現象。Chordia和Shivakumar（2002）也得出了類似的結論。他們認為行業動量不足以完全解釋動量策略的盈利性，但兩者卻都可以被共同因素的預測性所解釋。

（2）市場狀態

Cooper等（2004）認為動量收益取決于市場狀態。他們將“牛市”定義為滯后3年的市場收益非負；而“熊市”則定義為滯后3年的市場收益為負。結果發現，與過度反應理論的預測結果一致，短期的動量收益只有在“牛市”中才出現。檢驗1929-1995年的數據發現，在經歷了3年的“牛市”后，（6，6）動量策略會產生0.93%的顯著月平均收益；而在經歷了3年的“熊市”后，這一數值竟然為-0.37%，并且是不顯著的。統計結果表明，動量收益在這兩種市場狀態下是顯著不同的，而且這一結果對市場狀態的定義期長短（1年或2年）以及風險調整（CPAM調整及FF調整②FF調整是指針對Fama-French三因素模型進行調整，具體包括市場因素、規模因素以及價值因素。）都是相當穩健的。

進一步地，為了判斷動量收益是否隨著滯后的市場收益而單調增長，Cooper等（2004）將動量收益對滯后的市場收益及它的平方項進行回歸。結果發現，動量收益與前者正相關，而與后者負相關。這意味著，如果滯后的市場收益高（低），那么動量收益也高（低），但二者之間的關系并不是線性的。

（3）共同因素

Chordia和Shivakumar（2002）認為與商業周期有關的宏觀經濟變量能夠解釋動量收益。他們用一組滯后的宏觀經濟變量對收益率進行向前一步（one-period-ahead）預測，結果表明收益率中的預測部分就是所觀察到的動量現象的主要成因，動量效益源于較高的條件預期收益。回歸方程如下：

式中：DIV是股利收益率，YLD是3個月期的國債收益率，TERM是期限結構利差，DEF是違約價差。估計模型中的參數，用于獲得每只股票向前1月（one-month-ahead）的收益率預測值。投資組合之間的預測收益存在顯著的不同，這表明與宏觀經濟變量有關的收益率成分在動量組合之間系統性的變化，是策略收益的來源。總之，Chordia和Shivakumar（2002）認為動量收益源于共同結構，是對承擔時變風險的補償，是一種理性的風險解釋。

Griffin等（2003）利用全球市場數據，也對動量收益與宏觀經濟風險之間的關系進行了探究。首先，他們發現平均而言，動量策略在全球都是有利可圖的，但是無論在地區內還是地區間，動量收益的相關性都非常薄弱。這說明如果宏觀經濟風險能夠導致動量收益，那么它很大程度上只能是國家特有的。接下來，為了研究國家特有宏觀經濟因素是否能夠捕捉動量收益的變化，他們分別采用Chen等（1986）的條件方法和Chordia與Shivakumar（2002）的非條件方法進行了檢驗。Chen等（1986）首先提出宏觀經濟因素③包括未預期通脹（UI）、預期通脹變化（DEI）、期限結構（UTS）和工業產出變化（MP）4個變量。可能會影響股票收益，隨后他們的模型被Fama和French（1993）的三因素模型所取代。實證結果發現，運用Chen等（1986）的模型所取得的預期動量收益與所觀察到的真實值相差0.70%，統計上非常顯著。至于條件模型，Chordia和Shivakumar（2002）認為他們的條件預測模型能夠很好地解釋美國市場的動量收益，但Griffin等（2003）的實證結果卻發現，這一結論在全球范圍內并不適用。最后他們分別運用經過季節調整的真實GDP及總的股票市場運動來劃分經濟狀態，結果表明通常情況下國際動量收益在兩種經濟狀態下都是正的，沒有證據可以證明動量策略的盈利性與宏觀經濟狀態的風險有關。綜上，Griffin等（2003）認為宏觀經濟風險并不能解釋動量收益。

1.2.3 非因素（股票特有的）序列相關性

許多學者在基于風險的理論解釋上進行了延伸，他們的核心思想是經濟風險因素能夠影響一個公司的投資生命周期以及增長率，于是這種公司特有風險就成為了動量收益的來源。

Johnson（2002）認為動量效應源于公司增長率與預期收益之間的正相關性。他提出了一個簡單的單個公司模型說明過去已實現收益率與當前預期收益率之間是強烈正相關的。該模型的關鍵是隨機的預期增長率，它以一種非線性的方式影響收益率。具體來說，增長率的風險隨著增長率的增加而增加。假設這種風險暴露的價格是正的，于是預期收益隨著增長率的增加而增加。因此，在其他條件不變的情況下，與其他公司相比，最近具有正向價格變動的公司更有可能具有正的增長率沖擊。這個模型意味著表現好的公司具有高的預期收益率，因為它們未來的風險也高。為了更好地與實證結果相吻合，Johnson（2002）放寬了模型的假設，允許增長率的沖擊是偶然性的。于是這個更靈活也更符合實際的模型就能夠解釋動量收益對排序期和持有期的特殊依賴性，關鍵就在于增長率的持續性能夠隨時間變化的可能性。該模型意味著動量效應可能完全源于非常偶然的、但又高度持續的增長率沖擊，是一種理性的反應。

Grundy和Martin（2001）也認為預期收益的橫截面方差、共同風險因素以及行業效應都不能夠解釋動量收益，收益率中的股票特有成分才是最有說服力的解釋。他們將收益中與Fama－French三因素無關的成分定義為“股票特有收益”，并以此為基礎構建了兩種策略：一是以相對的股票特有收益來劃分贏者和輸者的策略；二是以總收益來劃分贏者和輸者的策略。同時這一劃分針對其股票特有收益而言又并不成立，比較兩種策略的盈利性，他們發現前者的盈利能力要顯著高于后者。

綜上，支持動量效應風險定價解釋的經驗證據并不充分。首先，傳統的無條件風險定價模型不能夠解釋來自于動量組合的超額收益。盡管有證據顯示，帶有時變風險溢價的條件風險定價模型能夠解釋動量效應，但是這些條件風險定價模型需要估計大量的參數，往往可能出現偽回歸問題，其解釋力不能令人滿意；其次，行為理論與風險理論之間存在重要分歧的一個地方就是關于動量效應是否會消失的問題。Conrad和Kaul（1998）認為動量效應在排序期后的任何時期內都是存在的；Chordia和Shivakumar（2002）認為只有當預期收益隨時間而演化的時候，動量收益才會消失；在Johnson（2002）的模型中，由于增長率沖擊的衰弱，動量收益會在持有期后逐漸消失，但不會為負。總的來說，基于風險的模型趨向于認為動量組合在更長的區間內仍然可以獲得正的累積收益。然而，Lee和Swaminathan（2000），Jegadeesh和Titman（2002），Griffin 等（2002）以及 Cooper等（2004）的經驗證據都表明長期的反轉現象是存在的，全球市場動量效應的反轉甚至要比美國市場更迅速也更有力。因此，由于存在種種的不足之處，動量效應的風險定價解釋并沒有被研究者所廣泛認同。

1.3 行為模型

如前所述，動量效應已經成為傳統金融理論所面臨的最嚴重的挑戰之一，因此部分學者開始訴諸行為金融學，研究投資者的交易行為對價格動量的決定作用。

1.3.1 投資者心態模型

Barberies等（1998）建立的投資者心態模型（簡稱BSV模型）假設真實的公司盈余變化服從隨機游走過程。該模型將投資者分為兩種類型：一類投資者表現出一定的保守性偏差（conservatismbias），即投資者不能及時根據變化的情況修正自己的預測模型，導致公司股價對盈余的變化反應不足；另一類投資者表現出一定的代表性偏差（representativenessbias），即投資者過分重視近期數據的變化模式，導致股價對盈余的變化反應過度。BSV模型正是從這兩種偏差出發，來解釋投資者的決策模型如何導致證券市場價格變化偏離有效市場假說的。BSV模型認為保守性偏差導致投資者對信息反應不足，從而產生動量收益；而代表性偏差引起投資者對信息的反應過度，導致市場價格超過其基礎價值，最終使得過去具有持續不斷高收益的股票產生了長期負收益。

1.3.2 投資者心理模型

Daniel等（1998）構建的投資者心理模型（簡稱DHS模型）將投資者分為兩類：無信息的（uniformed）和有信息（informed）的。無信息的投資者不存在認知偏差，而有信息的投資者受到自我歸因偏差（self-contributionbias）的影響。由于存在這種認知偏差，有信息的投資者會將股票未來表現好歸為他們的選股水平高，而股票未來表現不好則歸為運氣不佳，結果導致投資者對自己的選股能力過度自信，夸大自己對股票價值判斷的準確性，高估股票價值信號的準確性。這種滯后的反應過度推動贏者的市場價格超過其基礎價值，進而產生了動量收益，但最終市場價格向其基礎價值的回歸導致股票收益的長期反轉。

1.3.3 統一理論模型

Hong和Stein（1999）提出的統一理論模型（簡稱HS模型）將投資者分為兩類有限理性主體，分別為信息觀察者和動量交易者。信息觀察者根據自己對未來基本面的觀察做出預測，不依賴于價格的當前或歷史信息；動量交易者則完全依賴于價格的歷史信息，而他的預測也就僅僅是過去價格的“簡單”函數（如滯后一期的單變量函數）。Hong和Stein（1999）還假設私人信息在信息觀察者中是逐漸傳播的，市場對信息的擴散存在一個滯后。因此價格在短期內是反應不足的，于是動量交易者可以通過趨勢追蹤而獲利。然而因為他們只能采用簡單的投資策略，因此這種套利的嘗試一定會導致長期的過度反應，最終導致收益的反轉。而信息傳播的越慢，股票的慣性和反轉效應就越明顯。

Hong等（2000）還對該模型進行了實證檢驗。他們認為分析師覆蓋率（analystcoverage）可以作為信息傳播的衡量標準，擁有較低覆蓋率的公司，信息向投資界傳播的速度就慢。他們的實證結果證實了先前模型的預測：動量收益在覆蓋率低的股票中更高。此外，由于小公司的信息傳播的要更加緩慢，因此動量策略的收益會隨著公司規模的增大而急劇減小。進一步的研究發現了一個有趣的不對稱性：相對于好消息而言，低覆蓋率的股票對壞消息的反應更遲緩。這可能是因為公司經理受到了激勵，為了提升股價而更傾向于向公眾提供好消息。這也可以解釋為什么大部分的動量收益都源于對輸者的賣空。

由于傳統的金融理論難以給出令人滿意的答案，于是人們逐漸相信資產價格并不是被完全理性的市場所決定的，投資者會受到人類偏差的影響，心理學已經告訴了我們普通人的行為到底是怎樣的。就目前對動量效應的解釋而言，行為金融理論似乎占據了上風，而且前景明朗。它最大的優勢在于能夠解釋動量效益的消失以及反轉效應的出現。因為大部分的行為模型都認為最初的反應不足之后會伴隨著反應過度，這恰好和中期動量效應以及長期反轉效應相對應。同時，行為模型中大多假設動量效應產生于單個股票收益的序列相關性，這一點已經得到了越來越多學者的認同。Grundy和 Martin（2001），Griffin 等（2003）都認為共同因素并不能解釋動量收益，而股票特有收益更可能是動量收益的來源。

但是，行為理論也有著它的不足。首先，它雖然能夠預測到反轉效應的出現，但是卻不能夠給出一個具體的時間范圍；其次，大部分行為模型都缺乏實證支持。例如，Lee和Swaminathan(2000)發現成交量歷史能夠預測動量效應的規模及持續性，買入過去成交量高的贏者并賣出過去成交量高的輸者所取得的收益要顯著優于普通的動量策略。但是Lee和Swaminathan（2000）認為沒有一種行為模型能夠完全解釋為什么成交量能夠預測動量效應的規模。因此，行為理論若想更好地解釋動量效應，還有待進一步的發展和完善。

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