復雜的問題簡單化

◎江蘇 吳國和

我們先來看一道計算題：

這是一道八位數乘八位數的計算題，用豎式計算位數太多，用計算器計算數字會溢出，能不能用別的方法把它算出來呢？我們不妨先用計算器計算一下類似于上題的題目，但位數較少的乘法計算題，再找出規律。從上面四個算式可以清楚地看到，每個算式的乘積是有規律的：前一個因數里有幾個“8”，或后一個因數有幾個“9”，積里的“8”就比前一個因數的“8”或后一個因數里的“9”少一個，積中“1”的個數跟積中“8”的個數相同，積里若干個“8”和若干個“1”的中間有一個“7”，積的個位都是“2”。根據這個規律，我們不用直接計算就能推出：

88888888×99999998=8888888711111112

在這道題的計算中，我們用了一種很重要的數學方法：化難為易。有些計算題很復雜，一時較難算出，可以先把復雜的問題簡單化，計算出復雜問題在簡單情形下的結果，然后找出規律，并依據規律推出復雜問題的答案。

練一練 先找出下面這道題的規律，再直接寫出得數。