石化原材料價格組合預測方法研究與應用

徐曉敏，郭海江，谷曉燕

（1.北京信息科技大學 信息管理學院，北京 100192；2.北京燕山石化公司，北京 102500）

在市場經濟環境下，價格作為經濟活動的最活躍因素，是所有經濟作用的綜合體現，它生動顯示了人類社會運行中豐富多彩的經濟內容。[1]價格信息作為經濟信息的重要風向標，也成為企業經營決策關注的焦點。與其他企業信息相比，價格信息表現出以下特征：一是突變性，在突發事件前后表現出間斷性的峰（谷）突變性，在連續穩定時期內，也可能存在突變特征。二是自相似性，在某一時期內出現的信息變化規律通常會在較長或更短時間范圍內表現出驚人的統計意義上的相似性。三是隨機性，在具體時間和地點經常表現出強烈的隨機性。四是間接性，即表現為時間上的滯后性和空間上的分離性。五是多解性，價格信息與產品之間存在一種必要條件關系或是一種不嚴格的經驗性推理。六是非均衡性，不同的地方，其價格信息的詳細和靈敏程度不一樣。七是多樣性，存在多種產品及商品價格信息。八是不統一性，同一商品在不同的觀察時間和觀察空間，價格信息存在非一致性。[2]同時，上述特點之間又具有相互聯系，有些是相互補充、驗證的，起積極作用，而有些特點之間則是相互牽制、抵消，起消極作用。這些特點直接關系到對價格信息進行分析和預測的精確度和可靠性。因此對于價格的預測不能簡單地使用確定性理論和方法進行研究，而需要采用非線性理論和方法。同時單一預測分析方法難以達到滿意的結果，需要采用組合預測模型才能更接近實際的預測效果。

一、組合預測思想

組合思想作為一種樸素的思想方法，在多個領域的理論研究中得到廣泛應用。其主要原因在于通過具有互補性的各種方法的組合，可以達到取長補短的目的。組合預測方法是建立在充分利用已知信息基礎之上，它集結各個單項預測方法所包含的信息進行組合，因而可以從多角度、全方位充分利用更多信息，了解事物的本質和原貌。從而達到“1+1＞2”的組合系統效應。同時通過組合可以得到一些良好的性質。組合思想在統計學中發揮著巨大作用，現在被廣泛應用于組合評價、組合預測和組合優化等方面。

組合預測方法通常有三種形式：一是預測信息組合。旨在通過采用組合方式收集完備信息提高預測的精確性。即在對目標進行預測之前，盡可能多的收集相關信息，并進行有效的信息整理和整合。二是預測方法組合。著眼于預測模型的改進。具體地就是將結構預測模型和非結構預測模型進行組合，典型的有Sims的向量自回歸（VAR）模型，Hendry的自回歸分布滯后（ADL）模型以及Granger和Engle的協整和誤差修正模型（ECM）等都體現出結構預測與非結構預測相互融合的特點。三是預測結果組合。組合結果預測就是將各單項預測模型的預測值通過某種方式組合在一起，以使其預測結果更加符合事物發展變化的規律。[3]鑒于預測方法組合存在構造組合模型困難，且沒有哪一種模型能夠完全包容其它模型的實際情況，采用預測結果組合則是將各種單個預測方法看作各具代表性的信息片段，通過信息的集成分散單個預測方法特有的不確定性和減少總體不確定性，從而提高預測的準確性。現在常用的預測結果組合方法包括等權組合預測、最小方差組合預測、變權重組合預測等。[4]本文將采用等權組合預測方法對石油化工原材料價格進行預測。

二、等權組合市場價格預測模型的建立

（一）單項預測方法選擇

組合預測模型的建立首先需要考慮的是如何確定一種最佳的組合方式，即選擇哪些預測方法組成組合預測方法，使得各單項預測方法中所包含的有用信息被綜合利用起來，以最大可能地提高預測的精度和可靠度。[5]目前常用于對市場價格進行定量預測的方法主要有回歸預測、指數平滑預測、趨勢外推預測、ARIMA預測、灰色預測等。對于市場價格預測來說，模型精確度是最為關心的問題。一般來說，過于復雜的模型往往會給模型的精確度帶來影響，因此在選取使用何種單項預測方法可以根據側重點的不同來進行選取。通過分析比較上述各項預測方法的優劣，本文綜合選取精確度較高的ARIMA預測法、復雜性較高的指數平滑法和各項指標都居中的灰色預測法作為對市場價格進行組合預測的單項預測方法。

（二）等權組合預測模型

設被預測量為Y=（y1，y2，…，yp），其中y（ii=1，2，…，p）是Y的分解子項，如果有k個單一模型=f（ii=1，2，…，k）對Y進行預測，則組合結果預測即是將這k個模型的預測值f（ii=1，2，…，k）組合成一個對 Y 的新的預測結果，即。組合結果預測一般的表達式通常表示為：

其中：ωi為第i個模型的權重。

所謂等權組合預測模型，就是在上式中，將ωi（i=1，2，…，k）均取相等值，且均等于，即有：

等權組合預測模型對每一種單一預測方法不加區別的同等對待，一般不需要了解各單一預測的預測精度，也不需要了解各個預測之間的誤差關系。它一般應用于事先知道各種預測子模型有相似的誤差方差時，采用這種方法比較合理。

（三）預測結果比較評價

借鑒計量經濟學中常用的擬合優度、置信度、顯著性等檢驗指標，在此采用以下四個預測性能指標，即平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、均方誤差（MSE）和均方百分比誤差（MSPE）來比較評價組合預測模型和其它單一預測模型的預測效果。其中：

平均絕對誤差MAE：

平均絕對百分比誤差MAPE：

均方誤差MSE：

均方百分比誤差MSPE：

三、等權組合市場價格預測應用

采用上述等權組合預測方法對某石油化工企業原材料價格進行預測，并將組合預測方法與其單一預測方法的結果進行比較。數據選取某年度、以周為單位共53組作為預測樣本，其中前46組數據作為訓練樣本，后8組數據作為測試樣本，分別使用指數平滑預測法、ARIMA預測法、灰色預測法和等權組合預測法預測該年度原材料的周平均價格。等權組合預測方法與其它三種單項預測方法預測結果如表1、圖1所示。

圖1 等權組合預測及其它單項預測方法預測結果圖示

等權組合預測方法與其它三種單項預測方法的預測結果與實際值的誤差數據結果及圖示結果如表2、圖2所示。

圖2 等權組合預測與單項預測方法預測誤差圖示結果

等權組合預測方法與其它三種單項預測方法預測結果與實際值的誤差評價數據結果及圖示結果如表3、圖3所示。

圖3 等權組合預測及單項預測的預測誤差評價結果

從以上四種預測模型的預測結果來看，指數平滑模型是通過對歷史價格數據進行三次指數平滑處理，消除價格變化發展趨勢中不規則波動影響，從而建立按二次曲線趨勢發展的市場價格變化發展的規律，建模相對容易，但從對歷史數據的擬合情況來看，指數平滑存在兩個問題，首先價格預測趨勢與實際變動趨勢一致，但預測值比實際值滯后，且預測值明顯低于實際值。其次在數據波動較大處，擬合誤差明顯較大。灰色系統預測法也存在同樣問題，因為灰色預測模型實則也是一種時間序列模型，它是從歷史價格數據中去尋求價格發展的變化趨勢，模型的變化趨勢是一種按指數變化的序列，當序列出現波動時，模型的精確度會受到影響，雖然預測趨勢效果好于指數平滑模型，但整體誤差表現也比較差。ARIMA法與上述兩種預測方法相比其精確度已屬優秀，預測誤差表現明顯較小，但其預測趨勢值明顯高于實際變動趨勢值，且與等權組合預測結果相比仍有一定差距。無論從預測結果還是預測誤差看，都可以發現運用等權組合預測方法均要好于以上三種單項預測結果。除了在個別觀測點其誤差大于其它三種單項方法，大部分情況下均小于這三種方法，通過計算也得出其誤差均方和也是最小的。這是因為等權組合預測方法綜合了三種單項預測方法的優點，進一步提高了預測的精確度，從而證明了采用這種預測方法進行市場價格預測的有效性。

四、結論

本文通過對指數平滑法、ARIMA預測模型和灰色理論系統預測法進行組合，采用等權組合預測模型對石油化工原材料價格進行預測，并將等權組合預測結果分別與上述三種單項預測方法的預測結果進行了分析比較，結果表明等權組合預測方法比其它任何單一預測方法均有較高的精確度，表現出較好的預測效果。因此可稱為優性組合預測。進一步證明基于等權組合市場價格預測方法具有實際意義，說明等權組合預測方法雖然較為簡潔，但具有較高的預測精度和較好的實際應用價值，通過組合預測可以達到提高預測精度、改善預測結果的目的。該方法可廣泛地運用于預測領域，尤其是經濟管理預測領域。但也需要注意，不論是哪種組合預測模型，都有其優缺點，適合的領域也有所不同。因此在實際進行預測時，還應該根據預測對象的變化特點，以及組合預測中各方法的優缺點，選擇適合的組合預測模型進行預測，以達到滿意的預測效果。

[1]張學龍，王云峰，謝廷宇.灰色預測模型在石油化工原料價格預測中的應用[J].數學的實踐與認識，2014，44（16）：31-38.

[2]范曉.我國價格預測方法文獻研究[J].開發研究，2014（5）：105-109.

[3]韓冬梅，牛文清，楊榮.線性與非線性最優組合預測方法的比較研究[J].情報科學，2007，25（11）：1672-1678.

[4]王豐效.基于有效度的組合預測單項模型的逐步遴選方法[J].統計與決策，2014（12）：69-71.

[5]商勇，丁詠梅.最優組合預測方法評析[J].統計與決策，2005（9）：122-123.