基于純電動汽車的精簡型無級變速器速比設計和成本分析

阮嘉賡 張農 Paul Walker方煜宏

（悉尼科技大學）

基于純電動汽車的精簡型無級變速器速比設計和成本分析

阮嘉賡 張農 Paul Walker方煜宏

（悉尼科技大學）

電動汽車當前階段的首要設計目標是獲得與傳統汽車相近的駕駛性能和續駛里程，且制造成本要控制在合理范圍。為實現這一目標，提出了一種精簡型無級變速機構，并對采用了固定速比減速器和精簡型無級變速器的兩種純電動汽車的駕駛性能和能源利用率進行對比。結果表明，相比于固定速比減速器，精簡型無級變速器提高了電機的工作效率且減少了電能消耗，同時整車制造成本和使用費用也有所降低。

1 前言

純電動汽車對環境的可持續發展和消費者的后續使用成本比傳統內燃機汽車有著巨大的優勢，但高昂的售價和有限的續駛里程是其大規模市場化的主要障礙。為純電動汽車加裝多擋位變速器可以提高電機效率，改善動態性能，增加續駛里程，降低對電池容量的需求[1]。

無級變速器（CVT）依賴于簡單高效的鏈/帶-錐形輪傳動系統，可以連續且無動力中斷的調節輸出/輸入速比，理論上在所設定的范圍內可提供無限種速比。但在傳統汽車上，CVT需要液力變矩器來緩和對發動機的沖擊和起步阻力，本身結構復雜、效率較低，所能承受的扭矩限值較低以及起步特性較弱[2～4]。電機具有從靜止即可輸出最大扭矩、調速范圍寬和動態響應快速準確等優點。純電動汽車CVT中已不再需要液力變矩器的輔助起步和緩沖動力沖擊的作用，且新一代CVT大大提高了所能承受的扭矩范圍[5]。因此，從制造和使用成本考慮，CVT所能提供的無限連續速比將會顯著提高電機效率。通過精確的CVT速比控制策略，使得整車在加速、爬坡性能和續駛里程間獲得更好的平衡，從而可減小對電池容量的需求，降低制造成本[6]。

本文提出了一種適應于電機驅動要求的改進型CVT。首先根據車輛設計性能計算裝配單級減速器和CVT的純電動汽車所需的電機功率、扭矩和速比范圍與最高車速、最大爬坡度、加速時間的關系，而后基于電機特性設計最佳經濟性換擋策略，最后根據初始制造成本和日常使用費用來展現裝配改進型CVT的純電動汽車的潛在優勢。

2 純電動汽車傳動系統設計

車輛性能的設計目標和模型仿真中所用到的具體參數如表1和表2所列。

表1 車輛性能目標參數

表2 車輛模型參數

2.1 單級減速器速比計算

單級減速器的速比上限可用設計最大車速umax求得:

將umax=120 km/h、im=4、nmax=8 000 km/h、r=0.3125 m帶入式（1）得:

此速比值還應當滿足此條件下的驅動力要求。由圖1電機特性圖譜可知，當電機轉速小于額定轉速2 500 r/min時，電機的最大輸出扭矩為300 N·m的恒定值。但當大于額定轉速時，電機最大可輸出扭矩隨轉速升高而減小，當電機轉速為8 000 r/min時，Tmax@8000r/min=150 N·m，則

單級減速器的速比值還應滿足車輛在特定坡度上以一穩定車速（15km/h）行駛的要求，此時車速較低，風阻忽略不計。速比下限為：

同時，低車速使得電機轉速處于額定轉速以下?；诒?和表2中的數據，不同坡度下模型車輛所需的最小速比如表3所列。

表3 基于坡度的速比設計

車輛加速度為:

將式（4）變形并對速度積分得：

由圖1可知，電機輸出扭矩在加速過程中不是定值，Tmax為分段函數，則如果對加速時間進行數值計算，較為復雜。本文采取Simulink?模擬加速過程的方式（圖2），確定滿足加速條件的速比值。電機扭矩用查表法模擬圖1中數據，適時改變變速器速比放大系數，獲得0～100 km/h的加速時間，得

單級減速器速比取值為：

2.2 基于CVT模型重新設計電機容量

鑒于CVT所提供的較寬速比變化區間和區間內無限種速比可能，在同樣的性能設計要求下可以有效降低電機功率、能量需求，提高其工作效率，增加單次充電的續駛里程。具體參數計算結果如表4所列。

表4 CVT特性參數

電機所提供的峰值扭矩至少應能滿足驅動整車以一定速度恒速行駛在最大設計爬坡度上。將u=15 km/h、φ=30%、ηcvt=0.90～0.95、ηtc=0.9、icvt= 2.5、itc=1.5代入式（6）。此時傳統系統各部件效率均取最小值，CVT速比取最大值。由于液力變矩器速比與轉速差有關，其扭矩放大倍數取ig=1.5，則

電機所需的最大輸出功率可通過在車輛驅動力平衡方程（6）的左右兩邊乘以車速并經單位換算得到：

車輛在水平路面行駛時，在電機的最大功率輸出點可獲得最高車速，且此時液力變矩器輸入、輸出軸通過機械鎖止器同步，所以在式（8）中φ=0、ηtc=1，則獲得100 km/h的最高車速所需的電機功率為：

同理可得，以15 km/h的恒定車速行駛在30%的坡度上所需的電機功率為:

0～100 km/h的加速時間不大于15 s時所需的電機功率為:

由圖1和公式（1）可知，變速器速比值較小將使得電機轉速在整個加速過程中有更多的時間小于額定轉速，從而在較長時間內提供峰值扭矩，但同時也削弱了變速器的扭矩放大能力，最終輪上扭矩未必增大。反之，較大的速比值可以提供更大的扭矩放大能力，但電機將更快進入恒功率區間，可用扭矩下降明顯。而通過CVT速比連續可變的特點，制定CVT動力性換擋策略，確保在車速不變的情況下電機可提供更大的扭矩值來提升加速時間。將ig=1.875～9.500代入圖2所示模型得:

根據方程（7）～方程（10）及圖2所示模型，電機功率與最高車速、最大爬坡度、加速時間之間的關系，以及加速時間與速比之間的關系如圖3所示。

可知，相比于最高車速和最大爬坡度，加速時間對電機功率的需求要高得多，所以加速時間是電機功率設計的主要決定因素。而配備CVT的模型比配備固定速比減速器的加速時間短4.5 s。根據圖3c，同樣達到15 s的加速時間，裝配有CVT的純電動汽車所需的電機功率可減少40 kW。同時，在保證同樣加速性能的條件下，CVT還可幫助整車實現更大的爬坡度和更高車速。

3 裝配有CVT和單級減速器的純電動汽車的經濟性比較

CVT速比控制策略對整車經濟性的提升起著至關重要的作用，而CVT自身效率主要取決于輸入扭矩、轉速和速比值[7]，這就要求在Matlab/Simulink建模中精確模擬這些參數對CVT效率和整車性能的影響。

當車輛處于某一特定車速和油門開度時，由于CVT的速比范圍在限值之間連續可變，使得電機在一定區間的轉速范圍內都可和當前車速匹配，而這一區間內必定有一點在當前油門開度下工作效率值最高。該點所對應的CVT速比就被選作當前車速和油門開度條件下CVT經濟性換擋策略的速比值。同理可得整個CVT速比控制策略，如圖4所示。

圖4 所示為一個典型CVT的效率與速比的關系。

與CVT類似，液力變矩器的效率也與輸入（泵輪）、輸出（渦輪）以下有關。發動機工作時，液力變矩器的作用過程主要分以下3部分。

a.靜止：泵輪旋轉而渦輪靜止，此時有力矩作用在渦輪上，但是不足以起動車輛。該階段只持續很短時間，但液力變矩器的扭矩放大作用最強且效率為零。

b.加速：車輛開始加速，但在渦輪與泵輪之間仍存在很大轉速差。隨著轉速差的逐漸減小，液力變矩器的效率開始快速上升。

c.耦合（鎖止）：當渦輪與泵輪的轉速接近時，為提升傳動效率、消除由導輪產生的阻力扭矩，用機械裝置硬性連接液力變矩器的輸入、輸出軸。

圖6所示為典型液力變矩器中的輸出、輸入軸速比與效率之間的關系。

圖7為含有液力變矩器Matlab/Simscape?部件的CVT模型。Simscape所提供的液力變矩器機械模型可完全模擬以輸入、輸出軸轉速差決定的傳統效率的非線性模型。以裝配有固定速比減速器的純電動汽車為參考，對比配置和不配置液力變矩器CVT為傳動裝置的電動汽車的制造、使用成本。當取消圖7（1）所示部分的液力變矩器時，將其扭矩放大作用加入到圖7（2）所示的主減速器中，并提升主減速器速比至5.5。

圖8所示為電機在NEDC工況下的效率曲線。具體的計算結果如表5所列?？梢钥闯?，CVT對電機工作效率的提升非常明顯，且取消液力變矩器減少了電能消耗量。

表5 NEDC工況下模型計算結果

4 成本和潛在收益

根據美國橡樹嶺國家實驗室發布的調查報告[8]，表6列出本文所用到的汽車部件的制造成本。表6中所列數據已經與現行市場價格進行分析對比，個別略有差別，但基本吻合，且不影響兩車型之間的相對價格分析。

表6 電動汽車部件制造成本 $

根據模型計算所得數據，裝有單級減速器和不含液力變矩器的CVT的電動汽車模型在一個NEDC工況中所消耗的電量分別為2.5 kW·h和2.3 kW·h。一個NEDC工況的行駛里程為10.8 km，100 km的續駛里程大約等于9.25個NEDC工況。所以，經過結構簡化的CVT在100 km的里程中可節約的電池能源為：

在加速時間決定電機設計功率的情況下，裝配有簡化CVT的純電動汽車可節約電機功率40 kW（圖3c），則

假設汽車在使用期限內可行駛300 000 km[9]，則在使用期限內裝配有簡化CVT的相比于裝配有單機減速器的電動汽車所節省的電費為：

在計算電動汽車初始制造成本時考慮到CVT的單價一般較普通自動變速器價格高，所以在對比時設定單級減速器的成本為零。表7列出了采用改進型CVT的純電動汽車相對于采用固定速比減速器車型所節省的制造成本。

表7 裝配改進型CVT純電動汽車的節省制造成本 $

1 Ren Q,Crolla D,Morris A.Effect of transmission design on electric vehicle（EV）performance.Vehicle Power and Pro?pulsion，2009：1260～1265.

2 Lee H，Kim H.Improvement of fuel economy by shift speed control for a metal belt continuously variable.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,2014，216（9）：741.

3 Patel D,Ely J,Overson M.CVT Drive Research Study.SAE International.

4 Srivastava N,Haque I.A review on belt and chain continu?ously variable transmissions（CVT）:Dynamics and control.Mechanism and Machine Theory,2009,44（1）：19～41.

Speed Ratio Design and Cost Analysis of Streamlined Continuously Variable Transmission Based on Pure Electric Vehicle

Ruan Jiageng,Zhang Nong,Paul Walker,Fang Yuhong
（University of Technology,Sydney）

The primary objective of electric vehicle for the present time is to attain the driveability and driving range similar to that of conventional vehicle,and control the manufacturing cost in a reasonable range.For this end,we put forward a streamlined continuously variable transmission(CVT)mechanism,and compare the driveability and energy utilization rate of two pure electric vehicles equipped with fixed speed ratio reducer and streamlined CVT respectively.The results show that compared with the fixed speed ratio reducer,the streamlined CVT increases operating efficiency of motor,reduces power consumption,meanwhile cut down vehicle manufacturing cost and TCO.

Pure electric vehicle,CVT,Cost analysis

純電動汽車 無級變速器 成本分析

U469.7

A

1000-3703（2015）06-0001-05