白光LED智能調光數學模型

周錦榮

(閩南師范大學物理與信息工程學院,福建漳州 363000)

白光LED智能調光數學模型

周錦榮*

(閩南師范大學物理與信息工程學院,福建漳州 363000)

LED燈的光通量不僅受電流的影響,還受到結溫變化的影響。針對傳統LED調光存在只改變電流大小而忽略結溫變化對光通量影響所存在的不足,結合LED結溫和管腳溫度存在特定的關系,利用實驗裝置采集HL001WY型GaN基白光LED在不同管腳溫度和正向電流下的光通量實驗數據并進行二次項趨勢回歸,利用定標和歸一化方法建立光通量、電流以及管腳溫度三者變化關系的數學模型。計算結果表明,利用該方法建立的模型得到的計算數值與實驗實際測量值的相對誤差小于4.5%。

智能調光;模型分析;電光轉換;熱分析

1 引 言

隨著大功率LED在照明領域應用的迅速普及,各種智能調光系統廣泛用于家居、隧道照明,農作物培育等領域[1-3]。目前,多數的智能調光系統都采用模擬線性調光或PWM反饋調整改變電流來改變光通量,達到調光的目的[1-5]。然而, LED燈的光通量雖然主要取決于所加的正向電流,但還會受到結溫的影響,結溫影響著它的光色電性能[6-9]。在恒定電流驅動下,LED燈獲得的光通量會隨著結溫的升高而變小,導致發光效率降低[10]。因此,在所需要的光通量一定的情況下,應綜合考慮結溫對LED燈發光的影響來決定供電電流的大小,達到合理、精確的調光目的。

目前,單個LED燈的結溫測量方法有正向電壓法、熱阻法、藍白比法、光譜法等[10-12],但這些測量方法比較復雜,不利于實際應用。由于結溫和LED燈管腳溫度存在特定的關系,且LED燈管腳溫度的測量相對方便[11],本文從精細智能調光控制需要出發,通過采樣LED燈管腳的實際溫度情況并分析所測得的光通量與電流、管腳溫度實驗數據,建立了三者之間的相關數學模型,把實際問題轉化為數學語言來描述。計算結果表明,利用該模型得到的計算數值與實驗實際測量值的相對誤差小于4.5%。

2 實 驗

2.1 實驗平臺

實驗采用杭州遠方光電信息有限公司提供的產品搭建相應的測試系統平臺,測試裝置如圖1所示。測試時,LED樣品放置于型號為AIS_2_ 0.5m_R98的LED專用積分球里(測量前先用標準燈進行定標)。WY605精密數顯直流穩流穩壓電源設置為穩流輸出,其輸出誤差為±0.5 mA。TC-100用于對CL-200溫控裝置的溫度進行采集和恒溫調整,其溫度控制范圍為20～105℃,控制精度為±0.5℃。WY605精密電源為CL-200實現溫度調節提供相關的電源,并通過CL-200溫控裝置為積分球內的LED燈提供恒定的電流。所需要的溫度和電流通過上位機軟件控制平臺利用RS232串口通訊來設定。HAAS-2000高精度快速光譜儀用于采集積分球內的LED發光光譜信號,并通過USB通訊送上位機進行處理,準確測量出LED燈的光譜數據。

圖1 LED實驗測試裝置示意圖Fig.1 Schematic of the experimental test

實驗樣品為10只中國臺灣半導體公司的HL001WY型號的1 W氮化鎵(GaN)白光LED。各LED實際的光通量在25℃環境溫度、350 mA電流下測試,并確定一只光譜和其他樣品較接近的LED作為實驗測試研究對象。圖2所示是選定用作實驗測試研究對象的LED在25℃、350 mA條件下測得的相對光譜圖。

圖2 GaN基白光LED樣本的相對光譜Fig.2 Relative spectrum of GaN-based white LED sample

2.2 實驗方法

LED燈的發光效率、光通量等參數會隨著結溫和所加的驅動電流的大小而發生變化。為了獲得溫度變化、電流變化以光通量對應的變化關系,實驗中對所選的HL001WY型LED燈進行如下測試:

(1)利用恒溫控制器設定控制溫度,在20～70℃每隔5℃測量一次LED燈的管腳溫度TP;

(2)在各種溫度狀態下調節WY數控電源,采集不同正向電流IF(10～360 mA)下的LED光通量,通過EXCELL軟件對測量數據進行圖表擬合,結果如圖3所示。

圖3 不同管腳溫度下的電流和光通量的對應變換關系曲線Fig.3 Relationship of flux and currentat different temperatures

3 數學模型分析

根據圖3中各溫度環境下的電流和光通量的對應變換關系曲線,利用EXCELL圖表處理中擬合曲線的趨勢回歸功能,采用二次項方式添加,得到各溫度下相應的趨勢線的二次項表達式:

其中i取值范圍為1≤i≤11。

根據各曲線相關系數項的具體數值,建立如 下的矩陣方程式:

設式中的通用二次項表達式為Y=Ax2+Bx+C,則各擬合曲線得到的趨勢回歸表達式二次項的系數ai=-0.000 2,即可得A=ai=-0.000 2。B 和C值可采用以下定標求解方法獲得:

(1)確定定標曲線

找出最能體現各曲線的變化情況作為定標曲線。采用均值求解法求出上式中bi和ci的均值:

對比各溫度曲線二次項式系數,找到 值最接近的bi為b6。以系數b6所在的曲線為基礎,進行第一次定標,則可設定b0=b6=0.273 0,c0= c6=0.892 5,并確定出該曲線對應的溫度值T0= 45℃為定標溫度。

(2)建立歸一化方程,求數學模型

實驗中所測量的數據樣本具有一定的分散性和隨機性,樣本方差能夠反映一組測量數據的變異程度或分散程度。利用溫度每變化5℃的bi和ci的數值,根據式(5)和式(6)可以得出溫度每變化1℃對bi和ci的影響:

式中,M為實驗測試的間隔溫度,M=5;N為實驗溫度的采樣樣本數,N=11。

考慮不同溫度狀態的影響,建立歸一化方程:

當用T0=45℃進行定標時,得到通用數學模型表達式:

(3)通用數學模型的適用性檢驗

式(8)是利用趨勢曲線回歸方程、并在T0= 45℃時定標得到。為檢驗方程是否具有實用價值,采用模型計算值與各實驗值的相對誤差來進行檢驗。根據式(8)計算了各溫度條件下,電流每變化20 mA所引起的光通量,并將其與實驗測量值進行對比。相對誤差δ如下式所示:

式中,Δ為絕對誤差,L為真值(實驗測量值)。

為了分析所建立模型的適用性,通過計算得到如圖4所示的相對誤差。

分析圖4可知,通過對趨勢回歸曲線進行定標和歸一化后得到的通用數學模型的計算值和實際測量值之間的相對誤差δ＜4.5%,多數誤差值在2%以下,說明數學建模后得到的計算值與實際實驗測試值的偏差不大,具有較好的適用性。

圖4 模型計算值與實驗測量值的相對誤差Fig.4 Relative error model calculations and experimental measurements

4 結 論

考慮到LED燈的光通量隨施加的正向電流而改變,同時也受自身結溫變化的影響,在實驗基礎上建立了光通量、正向電流和管腳溫度的數學關系模型。該模型改進了簡單的電流調光模式,通過采樣LED燈管腳溫度作為變量參數進行相應的補償調整來近似抵消結溫對光通量的影響。該模型具有較好的適用性,計算值和實際測量值之間的相對誤差δ＜4.5%。由于不同類型的LED在不同的溫度和電流環境下的光譜曲線不同,因此在實際應用中,當所使用的LED類型發生變化時,應及時進行測試實驗,對數學模型進行相應的更新,達到高效、精確的智能調光目的。

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周錦榮(1974-),男,福建漳州人,講師,2006年于同濟大學獲得碩士學位,主要從事光電控制與信息處理方面的研究。

E-mail:jinrongzhou@163.com

Intelligent Dimmer Mathematical Model of White Light LED

ZHOU Jin-rong*

(College ofPhysics and Information Engineering,Minnan Normal University,Zhangzhou 363000,China)
*Corresponding Author,E-mail:jinrongzhou@163.com

LED light flux is affected not only by current,but also by the junction temperature change.The traditional LED dimming method typically only changes the current and ignores the junction temperature changes.In order to fix this downside,a mathematicalmodel was established based on the relationship among the luminous flux,current and pin temperature that can show the junction temperature of LED.The luminous fluxes of HL001WY type GaN-based white LEDs were tested at different currents and pin temperatures,and the experimental data were quadratic term trend regression.By using calibration and normalizationmethod,themathematicalmodelwas established.The calculations show that the relative error between the calculated value and the actual measured value is less than 4.5%.

smart dimming;model analysis;electro-optical conversion;thermal analysis

TN364+.2

:A

10.3788/fgxb20153608.0953

1000-7032(2015)08-0953-04

2015-04-27;

:2015-06-25

國家青年科學基金(61405086);福建省教育廳科研項目(JK2014027)資助