10 kV配電網線損理論計算模型探討

阮永麗，彭輝，李彥杰，馬鈺林

(云南電網有限責任公司昆明供電局，昆明 650011)

10 kV配電網線損理論計算模型探討

阮永麗，彭輝，李彥杰，馬鈺林

(云南電網有限責任公司昆明供電局，昆明 650011)

根據影響10 kV配電網線損的九個因素，建立了七種典型負荷分布情況下的10 kV線路線損計算模型和配變損耗的理論計算模型，建立了10 kV配電網的線損理論計算方法，減輕了統計人員的工作量，準確掌握排除了運行管理因素以外10 kV配電網的線損范圍，為判斷配網損耗是否合理提供了參考依據，為超出線損范圍的配電網線損的修正提供了數據支撐。

配電網；理論線損；計算模型

0 前言

由于缺乏理論線損的計算依據和計算模型，電力企業要花費大量的人力物力進行線損統計工作，并以此判斷線損是否合理，找出降低線損的方法，制定對應整改措施。以下探索10 kV配電網的線損理論計算方法，建立配電網理論線損計算模型，減輕統計人員的工作量，準確掌握排除了運行管理因素以外10 kV配電網的線損范圍，為判斷配網損耗是否合理提供參考依據，為超出線損范圍的配電網線損的修正提供數據支撐。

1 研究思路

10 kV配電網的基本組成是10 kV饋線。饋線首端經過高壓降壓變壓器或母線與電網相連，末端經低壓降壓變壓器與用戶相連。單條饋線內的負荷波動相對于一個地區的供電網來說可以忽略不計，故認為饋線根節點的電壓是恒定的，電壓的大小由上級電網決定。給定饋線根節點的電壓及沿線各負荷節點的負荷，則饋線的潮流分布就可完全確定。根據這一特點，10 kV配電網的線損計算以饋線為單位，這將提高計算速度。

由于每條饋線上包含有大量的配變電元件，在電能傳輸和能量轉換過程中，當電流通過導線時會產生損耗，由于每個元件上的運行數據具有一定的隨機特性，收集這些運行數據非常困難。為此，10 kV配電網理論線損計算方法就以盡量減少原始資料的收集范圍，通過合理的簡化和近似方法來計算配電網中各元件存在的電能損耗。影響10 kV配電網線損的9個因素中，配變容量組合情況和配變接入位置決定了變壓器的損耗；主干線路電阻情況、主干線路長度、分支線路電阻情況、分支線路長度、主干線路電流、分支線路電流和線路負荷分布系數決定了10 kV線路的損耗。除了負荷分布系數外，其他影響線路線損的因素，一旦導線型號確定，線路長度確定，則相關數據就是固定值，故重點研究七種典型線路負荷分布情況下，負荷分布系數對10 kV線路的線損影響情況。

首先以10 kV線路和配變兩個配電網基本元件為著眼點，根據主干線路電阻組合、主干線路長度、分支線路阻組合、分支線路長度、主干線路電流和分支線路電流搭建不同負荷分布類型的架空線路和電纜線路損耗計算模型；根據配變容量組合和配變接入位置搭建變壓器銅損和鐵損的計算模型；在此基礎上最終得到10 kV配電網的理論線損計算模型。

2 線損等值理論計算模型

2.1 線損等值理論計算模型建立

假定10 kV架空線路出口電流相同、沿線額定電壓相等、導體電阻率相同，找出7種典型負荷分布情況下的10 kV饋線負荷分布系數，建立7種典型負荷分布情況下的10 kV饋線線損等值理論計算模型。其中，L是架空線路長度 (km)；p是負荷沿線均勻分布情況下，各負荷點三相功率 (即三相負荷密度)(kW/km)；p′是負荷沿線非均勻分布情況下，各負荷點功率 (即負荷密度)(kW/km)；Pi(i=1，2，…，7)是7種負荷分布對應的線路始端傳輸三相有功功率(kW)；Ii(i=1，2，…，7)是7種負荷分布對應的是沿線電流 (A)；U是沿線額定電壓 (kV)；cosφ是功率因數；Psi(i=1，2，…，7)是7種負荷分布對應的是線路功率損失 (kW)；R是導線的電阻 (Ω)；r是單位長度電阻 (Ω/km)；Ksi(i=1，2，…，7)是7種負荷分布系數；I是線路出口單相電流有效值 (A)。

2.1.1 負荷沿線均勻分布

圖1 負荷沿線均勻分布示意圖

當0≤Lx＜L時，線路傳輸的有功功率以及線損表達式如下所示：

在Lx處，線路傳輸的有功功率是：

線路全長有功損耗是：

通過分析可知，負荷沿線均勻分布情況下，負荷分布系數Ks1取1。

2.1.2 負荷沿線分布均勻減少

圖2 負荷沿線分布均勻減少示意圖

當0≤Lx＜L時，線路傳輸的有功功率以及線損如下所示：

當Lx=0時，要有P2=P1，則需：

通過分析可知，負荷沿線分布均勻減少情況下，負荷分布系數Ks2取3/5。

2.1.3 負荷沿線分布均勻增加

圖3 負荷沿線分布均勻增加示意圖

當0≤Lx＜L時，線路傳輸的有功功率以及線損如下所示：

當Lx=0時，要使P3=P1(出口功率相同)，則需：

通過分析可知，負荷沿線分布均勻增加情況下，負荷分布系數Ks3取8/5。

2.1.4 負荷分布前半段增加、后半段減少

圖4 負荷沿線分布前半段均勻增加，后半段均勻減少示意圖

當0≤Lx＜L/2時，不計后半段負荷的有功功率時，在Lx處線路傳輸有功功率：

當2/L≤Lx≤L時，在Lx處線路傳輸有功功率是：

當0≤Lx＜L/2時，考慮線路后半段有功負荷時，在Lx處線路傳輸有功功率是：

前半段的線路有功損耗是：

當L/2≤Lx≤L時，

通過分析可知，負荷沿線分布前半段均勻增加而后半段均勻減少情況下，負荷分布系數Ks4取23/20。

2.1.5 負荷分布前半段減少、后半段增加

圖5 負荷沿線分布前半段均勻減少，后半段均勻增加示意圖

當0≤Lx＜L/2時，不計線路后半段負荷有功功率時，在Lx處線路傳輸的有功功率是：

當2/L≤Lx≤L時，在Lx處線路傳輸的有功功率：

當0≤Lx＜L/2時，考慮線路后半段的負荷時，在Lx處線路傳輸有功功率是：

當Lx=0時，欲使P′5=P1，則需：p′=2p

線路前半段有功損耗是：

通過以上的分析，負荷沿線分布前半段均勻減少而后半段均勻增加情況下，負荷分布系數Ks5取9/10。

2.1.6 負荷分布先均勻增加后減少

圖6 負荷沿線分布先均勻增加，后均勻減少示意圖

當0≤Lx＜ηL時，不考慮ηL到L這一段線路的負荷，在Lx處線路傳輸的有功功率：

當ηL≤Lx≤L時，在Lx處線路傳輸的有功功率是：

當0≤Lx＜ηL時，考慮ηL到L這一段線路的負荷，在Lx處線路傳輸有功功率是：

當Lx=0時，欲使P′6=P1，則需：p′=2p

線路前段 (0到ηL)消耗的有功功率是：

線路后段 (ηL到L)消耗的有功功率是：

線路全長消耗的有功功率是：

通過分析可知，負荷沿線分布先均勻增加后均勻減少情況下，負荷分布系數 Ks6取

2.1.7 負荷分布先均勻減少后增加

圖7 負荷沿線分布先均勻減少，后均勻增加示意圖

當0≤Lx＜ηL時，不考慮ηL到L這一段線路的負荷，在Lx處線路傳輸的有功功率：

當ηL≤Lx≤L時，在 Lx處線路傳輸的有功功率：

當0≤Lx＜ηL時，考慮ηL到L這一段線路的負荷，在Lx處線路傳輸有功：

當Lx=0時，欲使P′7=P1，則需：p′=2p

線路從0到ηL這一段的有功損耗是：

當ηL≤Lx≤L時，

線路從ηL到L這一段的有功損耗是：

線路全長有功損耗是：

通過分析可知，負荷沿線分布先均勻減少而后均勻增加情況下，負荷分布系數 Ks7取

2.2 損耗等值理論計算模型建立

2.2.1 銅損等值理論計算模型

變壓器銅損分為基本銅耗和附加銅耗兩部分，前者指電流在一次繞組和二次繞組中引起的電阻損耗，后者是由于集膚效應和鄰近效應而額外增加的一部分損耗，數值較小，忽略不計。銅耗PCu可以表示為原副邊線圈的電阻引起的損耗值之和，如下所示：

其中，mT是線路配變總臺數；ΔPki是第i臺配變短路損耗功率 (kW)；Ipi是流過第i臺配變的電流 (A)；Iei是第i臺配變額定電流 (A)。

2.2.2 鐵損等值理論計算模型

變壓器鐵損可分為基本鐵損和附加鐵損，前者指正常情況下主磁通在鐵芯中引起的磁滯和禍流損耗；后者包括因為硅鋼片絕緣損傷在鐵芯中引起的局部渦流損耗和在結構部件中引起的渦流損耗等，忽略不計。則鐵損PFe如下所示：

其中，mT是線路配變總臺數；ΔP0i是第i臺配變空載損耗功率 (kW)；Ufi是第i臺配變分接頭電壓 (kV)；Uavi是第i臺配變接入點電壓 (kV)。

2.3 線損理論計算模型

10 kV配電網線損 Ploss理論計算模型如下所示：

其中，Ploss，主干是 10 kV 主干線路損耗；Ploss，分支是10 kV分支線路損耗；Ploss，銅損是配變銅損；Ploss，鐵耗是配變鐵耗；Ks是負荷分布系數；I主干是主干線路電流；R主干是主干單位長度電阻；L主干是主干長度；I分支是分支線路電流；R分支是分支線路單位長度電阻；L分支是分支線路長度；mT是線路所含公變的臺數；ΔPki是第i臺公變的額定負載損耗；Ipi是流過第i臺配變的電流；Iei是第i臺配變額定電流；ΔP0i是第i臺公變的鐵耗；Ufi是第i臺配變分接頭電壓；Uavi是第i臺配變接入點電壓。

3 結束語

通過分析，找到影響10 kV配電網線損的9個因素：配變容量組合、配變接入位置、主干電阻組合、主干線路長度、分支電阻組合、分支線路長度、主干線路電流、分支線路電流和負荷分布系數，建立了7種典型負荷分布情況下的10 kV線路線損計算模型和配變損耗的理論計算模型，建立了10 kV配電網的線損理論計算方法。

采用以上模型的計算結果與傳統方式計算結果比較，差值小于±5%，而且由于此理論計算算法的基礎數據規模減少，計算效率提高，計算結果準確度較高，計算方法操作性強，簡便易行。但因為研究提出的計算模型是僅考慮3～5個主要影響因素的簡化模型，因此計算結果與實際數值有一定的偏差，所以制定模型驗證標準的偏差范圍為0～10%。

[1] 廖學琦.線損理論計算與線損計算 [M].河南：科學教育出版社，1990.

[2] 中國南方電網.線損理論計算技術標準 [S].Q/CSG 1 1301-2008.

[3] 余旭陽.中低壓配電網理論線損計算方法探討 [J].湖南電力，2008(28)：38-39.

Discussion on Establishment of Theoretical Line Loss Calculation Model for 10 kV Distribution Network

RUAN Yongli，PENG Hui，LI Yanjie，MA Yulin
(Kunming Power Supply Bureau，Yunnan Power Grid Co.，Ltd.，Kunming 650011，China)

Based on nine factors that influence 10 kV Power Distribution Line Loss，established line loss calculation model 10 kV line seven typical case load distribution and distribution transformer loss theoretical calculation model，the establishment of a theoretical line loss calculation method of 10 kV distribution network，reducing the workload of statisticians，accurately grasp the scope of the exclusion of the line loss than 10 kV distribution network operation and management factors to determine whether it is reasonable loss distribution network provides a reference for the amended distribution network line loss is beyond the scope of line loss data provided support.

power distribution network；theoretical line loss；calculation model

TM74

B

1006-7345(2015)06-0065-06

2015-09-02

阮永麗 (1973)，女，高級工程師，云南電網有限責任公司昆明供電局，從事電網規劃、供電方案制定、配網項目可研方面的研究工作 (e-mail)516671889＠qq.com。

彭輝 (1985)，男，工程師，云南電網有限責任公司昆明供電局，從事電網規劃、節能環保等方面的研究工作 (e-mail) ph95598＠qq.com。

李彥杰 (1983)，男，工程師，云南電網有限責任公司昆明供電局，從事電網規劃、供電方案制定、配網項目可研方面的研究工作 (e-mail)135348412＠qq.com。