考慮硅鋼片各向異性的永磁同步電機三維電磁場計算

郝清亮，周書堂，張文敏

(1.武漢船用電力推進裝置研究所,武漢 430074；2.中國人民解放軍駐三三0三廠軍事代表室,武漢 420115)

0 引言

軟磁材料中的硅鋼片被普遍用作各類電動機及變壓器設備中，硅鋼片可分為取向硅鋼片和無取向硅鋼片，無取向硅鋼片在縱向和橫向上磁性能差異很小，而取向硅鋼片僅在軋制方向上具有優越的磁性能。一般中小型電機中多采用無取向硅鋼片，在其他一些電器設備中，考慮到取向硅鋼片除了軋制方向上具有高導磁特性外，其低損耗及低磁致伸縮的特性也是無取向硅鋼片所不能企及的，因而大型電機和變壓器中大多采用取向硅鋼片提高效率、降低噪聲。

大型電機由于定子直徑很大，定子鐵芯采用扇形片疊壓而成，單個扇形片接近矩形，齒部和軛部磁路基本正交，因而可以采用取向硅鋼片。考慮到大型永磁推進電機高效率和低噪聲的設計要求，在電機設計時，采用了取向硅鋼片作為定子鐵心材料。由于取向硅鋼片的導磁性能的特點，在電機磁路設計時需要考慮到其特殊性。常規的分析方法是將電機定子齒部和軛部材料屬性分別考慮，一般是假設定子齒部和軛部幾何垂直，分別賦予沿軋制方向的磁化曲線和垂直于軋制方向的磁化曲線，此方法分析過程簡便，但是也具有一定的局限性，存在一定的計算誤差。

本文針對某大型永磁推進電機，探討了采用ANSOFT數值計算軟件考慮取向硅鋼片的各向異性特性的電機建模和分析方法，在此基礎上計算了電機的主要參數，提高了設計精度。

1 建模方法研究

通常認為取向硅鋼片沿軋制方向最易磁化、磁導率最大，而垂直于軋制方向的難磁化、磁導率最小。因而取向硅鋼片生產廠商一般會提供沿材料軋制方向和垂直材料軋制方向上的磁化曲線。但也有文獻[2]表明，與軋制方向夾角為58°方向為難磁化方向。取向硅鋼片各個方向磁導率不同的特性稱為磁性能各向異性，在電機建模時需要考慮該特性。

采用ANSOFT數值計算軟件對電機建模時，其MAXWELL 2D模塊不能考慮硅鋼片的各向異性特性，為了能夠既模擬材料的各向異性但又同時模擬材料的非線性，必須采用MAXWELL 3D模塊建模，因而電機的相關參數也需要通過三維電磁場計算而獲得。

對于整數槽永磁電機，由于電機結構的周期對稱性，為了簡化模型，節省計算資源，可建立電機一個極下沿軸向二分之一的模型作為求解區域，如圖1所示，此外為簡化計算模型作如下假設：

a)不考慮線圈端部效應；

b)定轉子疊片鐵心和源電流區渦流忽略不計；

c)忽略位移電流，即電磁場是似穩場。

圖1 某永磁電機三維周期性模型

圖1中，面BCGE和面ADHF為周期性反對稱邊界，即面BCGE為主邊界，面ADHF為從邊界；面ABCD為對稱邊界條件。

在MAXWELL 3D模塊中，可以在定義材料屬性時，賦以X、Y、Z三個方向的B-H曲線。為簡化計算，假設電機鐵芯硅鋼片軸向無磁通穿過，僅考慮硅鋼片徑向的各向異性特性。該永磁電機采用30QG105取向硅鋼片，其易磁化方向和難磁化方向B—H曲線如圖2、圖3所示。

輸入取向硅鋼片材料屬性后，MAXWELL 3D即可根據磁路特點自動辨識不同部位的磁導率，這樣處理能夠更接近實際情況，提高仿真計算的精度。

圖2 易磁化方向B—H曲線

圖3 難磁化方向B—H曲線

2 三維電磁場分析

三維電磁場分析中，忽略電流密度沿z方向的分量，永磁電機的線圈可等效為多段水平方向放置、截面積很小的線圈組成，線圈的截面積為ds。線圈磁鏈為：

高似孫撰《剡錄》時，剡已改嵊，新昌早從剡縣中析出，但高氏依然以剡為地域范圍來記述，將新嵊交界處王罕嶺發生的古金庭逸事記入了《剡錄》。到后來，隨著世事的變遷，人們對地處深山王罕嶺的古金庭漸漸淡忘，而以華堂新金庭替代了古金庭。筆者認為古金庭另有遺址存在于王罕嶺，新金庭是古金庭在異地的延續和發展。

式中：S—線圈總的橫截面積；

N—線圈的匝數。

在三維電磁場中磁鏈的離散形式為：

式中：li——單元i中沿積分路徑切向的單位矢量；

Ai——單元質心處的矢量磁位；

ΔVi——單元體積；

N、S——分別為線圈匝數和橫截面積。

通過三維電磁場分析并進行后處理得到電機的磁鏈波形如圖4所示。

空載反電動勢是電機的一個重要指標，它對電機的動態、穩態性能均有很大的影響。當電機旋轉時，每相繞組所交鏈的磁鏈也隨時間而變化，變化的磁鏈在相繞組中感生出的旋轉電動勢能夠直接反應氣隙磁通密度分布情況，其表達式為：

計算步長

此時

圖4 空載相繞組磁鏈波形

應用MAXWELL 3D計算可得電機空載磁場分布以及徑向氣隙磁密分布分別如圖5、6所示。

對電機進行瞬態三維電磁場分析后，可得到其空載反電勢波形如圖7所示。

圖5 空載磁密分布

圖6 空載氣隙磁密分布

圖7 空載相感應電勢波形

3 結論

利用ANSOFT軟件的MAXWELL 3D模塊對某大型永磁同步電機進行了三維建模和三維電磁場分析，所建模型可考慮硅鋼片的各向異性特性，提高了電磁場仿真計算的精度。本文所提方法可為大型永磁電機獨立齒軛結構采用各向異性材料的電磁設計奠定基礎。

[1]唐任遠 等.現代永磁電機[M].北京:機械工業出版社,2000.

[2]杜永等.各向異性取向硅鋼片的多方向磁性能模擬[J].高電壓技術,2008（12）:34-12.

[3]劉國強等.Ansoft工程電磁場有限元分析[M].北京:電子工業出版社,2005．