平分集與球面的交集的連通性及其應用

楊光　李夢茹　計東海

摘要：對維數不小于3的實賦范線性空間中任給的單位向量x和任給的不超過1的非負實數y，證明了等腰正交于x且含于半徑為y的球面的向量構成的集合是道路連通的。利用這一結果證明了平分集徑向投影的道路連通性，也證明了對3維實賦范線性空間中的任一單位向量均存在含該向量的兩兩等腰正交的單位向量基。endprint

摘要：對維數不小于3的實賦范線性空間中任給的單位向量x和任給的不超過1的非負實數y，證明了等腰正交于x且含于半徑為y的球面的向量構成的集合是道路連通的。利用這一結果證明了平分集徑向投影的道路連通性，也證明了對3維實賦范線性空間中的任一單位向量均存在含該向量的兩兩等腰正交的單位向量基。endprint

摘要：對維數不小于3的實賦范線性空間中任給的單位向量x和任給的不超過1的非負實數y，證明了等腰正交于x且含于半徑為y的球面的向量構成的集合是道路連通的。利用這一結果證明了平分集徑向投影的道路連通性，也證明了對3維實賦范線性空間中的任一單位向量均存在含該向量的兩兩等腰正交的單位向量基。endprint