囚徒困境博弈策略在社團網絡中的演化

陳雅姍，郭文忠

(1．福州大學數學與計算機科學學院，福建福州 350116;2．福州大學至誠學院，福建福州 350002)

0 引言

無論是自然界還是人類社會，合作現象都是普遍存在的［1］．但是根據自然選擇的適者生存進化原理，生物個體是自私自利、追求利益最大化的，這將導致個體之間相互背叛，那么自然界中的合作現象是如何存在的?科學家們將進化博弈論與復雜網絡相結合，深入探究合作行為的產生機理及演化情況．復雜網絡是近年來興起的一門交叉學科，可以準確描述許多自然界和社會中的系統，并已引起國內外專家學者們的研究興趣，取得一定的研究成果［2－4］．但其平均路徑卻比較長;小世界網絡雖然兼具小的平均路徑和高聚類特性，但其度分布卻不服從冪律分布．1999年Barabási和Albert在總結這些網絡模型缺陷的基礎上，構建了度分布服從冪律分布的無標度網絡模型［5］(BA模型)，此模型能更好地刻畫實際網絡，因此在之后的復雜網絡研究領域里，無標度網絡占據了主導地位．

近年來大量的研究表明許多真實網絡都有一個相同的特征——社團結構，而BA模型無此特性．社團結構就是一個大網絡由多個小的“群”或者“社團”所組成，同一個“群”內的節點連接緊密，不同“群”之間的節點連接稀少［6］．社團結構在真實系統中代表著不同的含義:在社交網中，不同“群”代表著不同的領域、職業、年紀等［7］;在引文網中，不同“群”體現了不同的研究領域［8］．基于此，有專家提出了兼具無標度和……