數學方法在油氣田開發中的應用

韓 珊

(中國石油大學〔北京〕石油工程學院 北京 102200)

數學方法在油氣田開發中的應用

韓 珊

(中國石油大學〔北京〕石油工程學院 北京 102200)

本篇文章主要介紹了模糊數學方法、最優化方法和BP神經網絡數學方法原理及實例，并分析了它們在油氣田開發中的利與弊。

模糊數學；最優化控制；誤差逆傳播網絡；模型

油氣田開發是依據詳探成果和必要的生產性開發試驗，在綜合研究的基礎上對具有工業價值的油氣田，制訂出合理的開發方案并對油氣田進行建設和投產，使油氣田按預定的生產能力和經濟效果長期生產，直至開發結束。

在油氣田開發中，油田評價尤為重要，而想要正確快速的評價一塊油田，所采用的數學方法更加重要。

1 成熟數學方法應用及實例

1.1 模糊數學方法

1.1.1 原理

模糊數學方法是用數學方法研究和處理具有“模糊性”現象的數學。模糊性主要是指客觀事物差異的中間過渡界線的“不分明性”，如儲層的含油氣性、油田規模的大小、成油地質條件的優劣、圈閉的形態、巖石的顏色等。應用模糊數學的綜合評判理論評價和優選油氣田開發方案，所得結論是客觀的、合理的，已經在石油工業中得到廣泛應用。

1.1.2 應用實例

大慶油田薩南開發區薩東過渡帶300m地區，一、二、三條地區基礎井網，1968年投產，采用井距為300m的四點法面積井網布井，開采層位薩爾圖、葡萄花油層，兩個油層為統一壓力系統，平均原始地層壓力為11.82MPa，原始飽和壓力為10.15MPa，邊、底水不活躍，開發面積為6.7km2，地質儲量為1638×104t。

參考黃炳光、唐海研究成果，建立如下水驅開發效果的綜合評價指標體系：根據儲量控制程度、儲量動用程度、能量保持水平、剩余可采儲量的采油速度、含水率、存水率、注入孔隙體積、年產油量綜合遞減率等8項指標對水驅開發效果影響的重要程度，由層次分析法確定出相應的權重系數。

結合該8項評價指標的評價結果，利用模糊數學綜合評判法確定出該區塊的水驅開發效果評價矩陣為：(0.338，0.235，0.107，0.070，0.070)。根據最大隸屬度原則，確定出該區塊基礎井網的水驅開發效果屬于“好”的評價范圍。

1.2 最優化方法

1.2.1 原理

1986年RaphadAmit建立了一個最優化控制模型，研究一次采油、二次采油開采中某些決策問題。目標函數為整個開發階段的累積凈現值最大，控制變量為鉆井策略、井口裝置策略、一次采油轉向二次采油時間、二次采油階段的采油速度和持續時間，通過最優控制問題解存在的必要性條件，得到了實現最佳開發效果的定性決策及其影響因素。

1.2.2 應用實例

國內某中后期油田1998—2007年的歷史數據在一定程度上反映了其開發動態規劃規律。首先運用功能模擬原理建立油田各項構成產量與其對應影響因素的關聯關系，得出產量與因素的預測值，再對規劃模型進行求解，可以得出油田未來多年內的各項產油量及對應的操作成本的規劃結果（表1）。

表1 油田未來多年規劃結果

根據規劃結果以及確定出的年利率r、稅率7V和未來多年的各項影響因素的預測值，可以得到該油田多年規劃模型中的最大效益模型的最優值。

1.3 誤差逆傳播網絡

1.3.1 原理

誤差逆傳播網絡(Back Propagation，簡稱BP網絡)。典型BP網絡是3層前饋階層網絡，即輸入層、隱含層和輸出層各層之間全連接。對于每一層間的連接權值都可以通過學習來調節，基本處理單元(輸入層單元除外)為非線性輸入、輸出關系(一般選用S型作用函數)，其中處理單元的輸入、輸出值可連續變化。

近年來，神經網絡方法在油氣田開發領域得到廣泛應用。其優越性在于簡單明了，能描述油田開發的整個過程，還可以把影響動態預測指標的各種因素自行組織起來，建立起一個廣義的、準確的動態預測模型。在此基礎上分別對高產、中產和低產氣井壓裂施工參數進行了優化設計，得到了最優的排量、液量、砂量、砂比、液氮量等施工參數，氣井平均增產幅度為15.9%。結果表明優化的施工參數可以用來指導氣井壓裂施工，有利于提高氣井的壓裂效果。溫慶志等人曾結合氣井壓裂參數，建立了壓裂氣井產能仿真模型，并應用該仿真模型預測了不同巖性參數、電性參數、工程參數的壓裂氣井產能，平均誤差為0.03%，表明仿真模型準確可靠。

1.3.2 應用實例

某氣田利用該方法建立了該氣田單井無阻流量預測模型，利用實測的10井次資料對新模型進行檢驗，其計算結果與實際測試情況較吻合。

綜合該地區新井的儲層物性和開采狀況資料，利用建立的預測模型對5口新井進行了產能預測，其結果見表2。

這個產能預測方法預測精度較高，計算速度快，使得產能預測的可信度大大提高。

表2 某氣田新井無阻力流量預測成果

2 發展前景

(1)模糊數學法可以對模糊性的信息資料做出較為科學合理，其結果包含的信息豐富，并且可避免過多的人為干擾，提高其準確性和可靠性。但不能解決評價因素之間的相關性造成的評價信息重復問題，計算較為復雜，對指標權重的確定主觀性較強。

(2)最優化方法解決了很多工程技術中的實際問題，應用性較強，是能夠發掘出問題的稀疏性和特殊的數據結構來處理大規模問題的快速算法。所以，它在油氣田開發中的運用前景非常廣闊，也吸引了越來越多研究人員的注意。

(3)神經網絡具有對先前知識的學習能力和對復雜環境及其變化的適應特性，預測結果可以較好地逼近實際值，同時神經網絡的信息利用能力很強，將人工神經網絡用于油田產量預測取得了很好的效果，對油田的開發具著重要指導意義。

3 結論

這3種數學方法在油氣田開發中都有重要的指導意義，應用前景也非常廣闊。但每種方法都有利弊,必須要根據實際情況來選擇采用哪種方法：神經網絡建模技術應用于油田生產預測，可建立全油藏范圍的生產預測模型，有建模成本低、應用范圍廣、不受開發階段和開采方式的限制的特點；最優化方法的計算量比較大，但能準確的求出可行解與最優解，有很好的發展前景；BP神經網絡法在預測精度與趨勢方面比較可行，可以較好地解決油氣田開發中的問題。

[1]馬立平，任寶生，劉志斌.最優化方法及其在油田開發規劃中應用綜述[J].石油規劃設計，2009，20(5)：10-14.

[2]張廣杰，常毓文，曲德斌，董偉宏.油田開發五年（滾動）規劃的逐年實施方法研究[J].石油學報，2007，28(2)：79-82.

[3]趙蘭水，羅東坤，最優化理論與方法在油田產量優化研究中的改進[J].技術經濟，2006，25(10)：44-47.

[4]溫慶志，蒲春生，劉俊邦等.基于BP神經網絡的壓裂參數優化設計[J].大慶石油地質與開發，2010，29(5)：125-128.