基于R/S分析和Mann－Kendall檢驗(yàn)的定西市氣溫降水變化特征

張涵丹，衛(wèi) 偉，薛 萐

（1.中國(guó)科學(xué)院 生態(tài)環(huán)境研究中心城市與區(qū)域生態(tài)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100085；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，北京100049；3.中國(guó)科學(xué)院 水利部水土保持研究所，陜西楊凌712100）

近幾十年來(lái)，高溫、熱浪、冰川消融、海平面上升、永久凍土層融化等事件頻繁發(fā)生，氣候變化問(wèn)題引起了人們的普遍關(guān)注。眾多觀測(cè)事實(shí)表明，全球氣候正在經(jīng)歷一次以增溫為主要特征的變化趨勢(shì)：20世紀(jì)的升溫速率是近1000年來(lái)最高的時(shí)期，而近30a又是20世紀(jì)升溫率最高的時(shí)期［1－2］。全球氣候變暖勢(shì)必會(huì)對(duì)自然生態(tài)系統(tǒng)和人類(lèi)的生產(chǎn)生活產(chǎn)生直接或間接的影響，尤其是生態(tài)敏感性和生態(tài)脆弱性極高的干旱半干旱地區(qū)。研究表明，半干旱區(qū)在近100年來(lái)冬季升溫趨勢(shì)超過(guò)全球陸地平均氣溫升溫趨勢(shì)的35.4%，對(duì)全球陸地變暖的貢獻(xiàn)率達(dá)44.46%［3］。不同時(shí)期、不同地區(qū)的干旱半干旱區(qū)干濕變化趨勢(shì)呈現(xiàn)顯著差異性［4－5］：南非、南美洲、北美洲、中亞、中國(guó)西北等全球主要干旱區(qū)在1860—1995年這百年呈現(xiàn)暖干化趨勢(shì)［6］；澳洲和南美洲在1951—2002年溫度和降水均升高，而依然呈現(xiàn)干旱化趨勢(shì)［4，7］；中國(guó)西北地區(qū)氣溫持續(xù)增加［8－9］，降水量變化的波動(dòng)性較大［10－12］，東北地區(qū)依然以暖干化趨勢(shì)為主［13－14］。

定西市位于黃土高原西南緣，處于半干旱半濕潤(rùn)向干旱荒漠化轉(zhuǎn)變的過(guò)渡地帶，該地區(qū)水資源匱乏，降水量少而集中，水蝕與風(fēng)蝕嚴(yán)重，是黃土高原生態(tài)脆弱地區(qū)的典型代表。天然降水是主要的水分來(lái)源，農(nóng)林業(yè)的生產(chǎn)對(duì)氣候條件的依賴性極強(qiáng)［15］，氣候變暖及生態(tài)環(huán)境的干旱化程度對(duì)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)影響重大［16－18］。作為西部大開(kāi)發(fā)及扶貧攻堅(jiān)的重點(diǎn)地區(qū)之一，為改善其生態(tài)環(huán)境現(xiàn)狀，植樹(shù)造林、退耕還林還草、輸引水源等諸多工程措施相繼得到開(kāi)展［19－21］，在長(zhǎng)期的歷史進(jìn)程中，區(qū)域氣候也在相應(yīng)的改變。毋庸置疑，基于長(zhǎng)期氣象數(shù)據(jù)，對(duì)區(qū)域氣候變化特征進(jìn)行綜合分析，將為實(shí)現(xiàn)該地區(qū)的生態(tài)恢復(fù)與建設(shè)，深入了解西北半干旱地區(qū)的氣候變化特征提供重要科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)（http：∥cdc.cma.gov.cn），采用1960—2004年安定區(qū)、華家?guī)X、通渭、隴西、渭源、臨洮、漳縣、岷縣8個(gè)站點(diǎn)的逐日氣象數(shù)據(jù)。除漳縣站1961—1966年的部分氣象數(shù)據(jù)缺少外，其余站點(diǎn)的觀測(cè)資料都比較齊全。此外，華家?guī)X、臨洮和岷縣為國(guó)家基本氣象站，其氣象數(shù)據(jù)持續(xù)至2013年。本文基于定西市45a的逐日氣象資料，分別計(jì)算該地區(qū)月平均氣溫、月極端最高氣溫、月極端最低氣溫、月降水量等氣象指標(biāo)，分別從年際尺度、季節(jié)差異以及極端天氣的變化等方面進(jìn)行系統(tǒng)分析，深入探討該地區(qū)多年氣候變化特征。季節(jié)劃分標(biāo)準(zhǔn)為：春季為3—5月，夏季為6—8月，秋季為9—11月，冬季為12—次年2月。

1.2 分析方法

采用線性回歸、5a滑動(dòng)平均、氣候傾向率［22］、Mann－Kendall檢驗(yàn)［23］和 R/S分析［24］等數(shù)學(xué)方法，對(duì)所搜集到的氣象資料進(jìn)行詳細(xì)分析。其中，線性回歸和氣候傾向率能夠從直觀角度反映定西地區(qū)長(zhǎng)時(shí)間序列的氣候變化趨勢(shì)；5a滑動(dòng)平均平滑處理了年際間的干擾，且用時(shí)間序列的平滑值來(lái)顯示氣候變化趨勢(shì)。

線性氣候傾向率計(jì)算公式為：

其趨勢(shì)變化率方程為：

式中系數(shù)a0，a1，可通過(guò)最小二乘法或經(jīng)驗(yàn)正交多項(xiàng)式來(lái)確定，本文采用最小二乘法，即滿足式（3）：

Mann－Kendall檢驗(yàn)法是世界氣象組織推薦并廣泛使用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，該方法既可以檢測(cè)序列的變化趨勢(shì)，也可以進(jìn)行突變點(diǎn)檢驗(yàn)，主要用于氣候要素在時(shí)間序列趨勢(shì)中的突變性檢測(cè)。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于不需要樣本遵從一定的分布，不受少數(shù)異常值的干擾，且計(jì)算簡(jiǎn)便［22］。

Mann－Kendall檢驗(yàn)中，原假設(shè)H0為原序列（x1，x2，…，xn）無(wú)變化趨勢(shì)，備擇假設(shè)H1是原序列有增大或減小變化趨勢(shì)，為雙邊檢驗(yàn)，構(gòu)造秩序列Sk。

定義統(tǒng)計(jì)變量：

UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，UF1＝0。對(duì)于給定顯著性水平α，若，則表明原序列存在明顯的趨勢(shì)變化。將上述方法逆向使用，時(shí)間序列逆序排列為xn，xn－1，…，x1，重復(fù)相同的操作，得到 UBk，滿足UBk＝－UFk，k＝1，2，…，n，UBn＝0。

通過(guò)UFk和UBk的曲線走勢(shì)可進(jìn)一步分析序列x的變化趨勢(shì)，同時(shí)也能夠明確突變的時(shí)間及顯著性變化的范圍。R/S分析方法又稱為重標(biāo)極差分析法（Rescaled Range Analysis），最早由被稱為尼羅河之父的H.E.Hurst提出。近年來(lái)，R/S方法在時(shí)間序列分析中得到廣泛應(yīng)用，其Hurst指數(shù)能很好的揭示時(shí)間序列中的趨勢(shì)成分［24－25］。

Hurst指數(shù)H（0＜H＜（1），存在以下幾種情況：

① 當(dāng)H＝0.5時(shí)，序列是一個(gè)隨機(jī)游動(dòng)序列，反映在氣候指標(biāo)上則是各觀測(cè)結(jié)果之間完全獨(dú)立，氣候指標(biāo)隨機(jī)變化；

② 當(dāng)0≤H＜0.5時(shí)，系統(tǒng)是反持久性的或遍歷性的時(shí)間序列，具有比隨機(jī)序列更強(qiáng)的突變性或易變性。反應(yīng)在氣候指標(biāo)上則是氣候變化的總體趨勢(shì)與過(guò)去相反；

③ 當(dāng)0.5＜H≤1時(shí)，系統(tǒng)是一個(gè)持久性的或趨勢(shì)增強(qiáng)的序列，反應(yīng)今后的氣候變化總趨勢(shì)與過(guò)去相同。

2 結(jié)果與分析

2.1 氣溫變化

2.1.1 平均氣溫年際變化 1960—2004年定西市年平均氣溫呈遞增趨勢(shì)，線性升溫率為0.252℃/10a（圖1），略高于全國(guó)平均水平（0.25℃/10a）［26］，其中安定區(qū)、通渭縣、漳縣的年平均氣溫線性升溫率超過(guò)市平均升溫率，分別為0.338，0.255，0.272℃/10a，以安定區(qū)升溫最明顯（表1）。定西市年平均氣溫介于5.39～7.74℃之間。1967年是定西市60年代以來(lái)最冷的一年，年平均氣溫為5.39℃，比常年平均值低1.0℃；該市氣溫以增溫為主，氣溫距平值呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，1990年之后增溫明顯，以正向距平為主（圖1b）。1998年為定西市歷史上最暖年，年平均氣溫為7.74℃，高于常年平均值1.44℃。

圖1 1960－2004年定西市平均氣溫和氣溫距平年際變化

表1 定西市各站點(diǎn)平均氣溫對(duì)比

2.1.2 平均氣溫季節(jié)變化 各季平均氣溫的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖2，如圖所示，定西市四季氣溫都呈現(xiàn)增暖趨勢(shì)，但不同季節(jié)的氣溫升高速率不同，其中以冬季增溫最明顯（0.377℃/10a），其次為秋季（0.271℃/10a），夏季（0.181℃/10a），春季的增溫幅度最小（0.156/10a）。20世紀(jì)90年代起各季節(jié)溫度均高于常年均值，20世紀(jì)初的4a變化尤為顯著（圖3），其中春季和冬季氣溫分別增長(zhǎng)11.2%和14.6%。1990—1999年冬季平均氣溫為－4.83℃，比常年均值高0.5℃，21世紀(jì)初期進(jìn)一步升高為－4.55℃。2004年春季平均氣溫達(dá)8.74℃，比常年偏高1.4℃，是45a來(lái)春季最暖的一年；2002年夏季平均氣溫達(dá)18.34℃，比常年偏高1.46℃；秋季氣溫最高的年份為1998年8.39℃，高于常年均值1.81℃。

這些變化說(shuō)明，定西市暖冬趨勢(shì)明顯，而且冬季增溫程度仍在加強(qiáng)，秋季的增溫幅度也有增大的趨勢(shì)，與全球氣候變暖明顯加速的結(jié)論相一致［23］。區(qū)域氣候變化一方面與大氣環(huán)流密切相關(guān)［27］，另一方面也受到該地區(qū)地形條件的影響。定西市地處中緯度地帶，屬典型大陸性氣候，同時(shí)深受印度洋、太平洋和歐亞大陸三大環(huán)流影響［28］，這些特點(diǎn)決定了其易受全球環(huán)境變化的影響。

2.1.3 極端氣溫變化特征 45a來(lái)該地區(qū)極端氣溫變化曲線如圖4所示，增暖趨勢(shì)明顯，且極端最高氣溫的氣候傾向率（0.338℃/10a）略大于極端最低氣溫的氣候傾向率（0.268℃/10a）。

定西市各站點(diǎn)極端氣溫的年際氣候傾向率和各季的氣候傾向率變化情況如表2所示。極端最高氣溫以秋季增溫最明顯（0.6℃/10a），為年際極端最高氣溫氣候傾向率的1.76倍；極端最低氣溫的氣候傾向率以冬季最高為0.5℃/10a，達(dá)年際極端最低氣溫氣候傾向率的1.85倍。極端氣溫的增溫幅度均以安定區(qū)的變化最明顯，且極端最低氣溫增溫幅度高于極端最高氣溫。極端最低氣溫的氣候傾向率除了秋季低于極端最高氣溫的氣候傾向率之外，春季、夏季、冬季均高于極端最高氣溫的氣候傾向率。進(jìn)一步表明定西市氣侯呈現(xiàn)明顯的變暖趨勢(shì)，且以秋冬季的增溫為主。

圖2 1960－2004年定西市平均氣溫季節(jié)性變化趨勢(shì)

圖3 1960－2004年定西市平均氣溫季節(jié)性變化

2.2 降水量變化特征

2.2.1 降水量年際變化特征 1960—2004年定西市年降水量呈減少趨勢(shì)（圖5），氣候傾向率為－22.62 mm/10a。年降水量變幅范圍為293.4～717mm，常年平均降水量為476.3mm，降水量最多的年份是最少年份的2.44倍，分別以1997年的降水量最少，1967年的降水量最高。從20世紀(jì)80年代以來(lái)，年降水量普遍減少，其年際間的波動(dòng)相較于六七十年代更平緩。

圖4 1960－2004年定西市極端氣溫變化趨勢(shì)

表2 1960－2004年定西市極端氣溫氣候傾向率

圖5 定西市1960－2004年降水量變化趨勢(shì)

為了更清晰地探討降雨量的年際變化，繪制定西市降水量分布圖（圖6）。從圖6可知，降水量主要集中在7月，8月份，占年總降水量的38.6%。年降水量以定西市北部的安定區(qū)最低，東部華家?guī)X的年降水量最高，總體呈現(xiàn)南部高于北部，四周高于中心的變化趨勢(shì)。定西市的降水變化很大程度上受到地形條件與季風(fēng)變化的影響。

2.2.2 降水量季節(jié)變化特征 降水量季節(jié)變化趨勢(shì)如圖7所示：定西市各季節(jié)的降水量總體呈減少趨勢(shì)，其中以秋季的下降幅度最大，氣候傾向率為－15.30 mm/10a。各年代間的變化也不盡相同（表3），春季降水量以80年代最高，超過(guò)均值的7.6%；夏季降水量70年代最高，2000年以來(lái)明顯減少，比平均降水量低8.1%；秋季、冬季降水量分別以60年代和80年代最高，年平均降水量隨著時(shí)間梯度持續(xù)減少，20世紀(jì)初有所回升。

定西市處于東南季風(fēng)邊緣地區(qū)，是季風(fēng)變化的敏感地帶，季風(fēng)的強(qiáng)弱變化直接影響降水的多少。定西市降水量的減少主要發(fā)生在夏秋季節(jié)，近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)東南季風(fēng)一直保持減弱趨勢(shì)，與區(qū)域降水量減少趨勢(shì)相一致［18，28］。此外，定西市地處印度洋、太平洋和歐亞大陸三大環(huán)流的匯聚位置，一方面受到秦嶺焚風(fēng)效應(yīng)和青藏高原下沉氣流影響，同時(shí)還受到全球尺度的大氣環(huán)流影響，這也是影響定西大范圍加水差異的可能性原因之一。

圖6 降水量分布狀況全市月平均以及各站點(diǎn)年降水量

圖7 定西市1960－2004年降水量季節(jié)性變化趨勢(shì)

2.3 氣候突變性檢驗(yàn)

氣候突變泛指氣候從一種狀態(tài)到另一種狀態(tài)的較迅速轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象。定西市氣候干旱少雨，氣溫總體呈現(xiàn)增溫趨勢(shì)，降水量呈遞減趨勢(shì)，其年平均氣溫和年平均降雨量的檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖8。

根據(jù)Mann－Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)原理，UF曲線值大于0，表明序列呈上升趨勢(shì)，小于0則表明呈下降趨勢(shì)。1987年之前UF曲線呈現(xiàn)波動(dòng)，未達(dá)到顯著上升（或下降）趨勢(shì)，1987年之后呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，1998—2004年升溫趨勢(shì)超過(guò)0.05顯著性水平臨界線（μ0.05＝±1.96），甚至超過(guò)0.01顯著性水平（μ0.01＝±2.56），表明定西氣溫呈現(xiàn)從冷到暖的顯著上升趨勢(shì)。UF曲線與UB曲線僅在1994年出現(xiàn)了一個(gè)交點(diǎn)且位于兩臨界線之間，表明定西市年平均氣溫的突變時(shí)間從1994年開(kāi)始，此后，氣溫呈現(xiàn)明顯的遞增趨勢(shì)。相比而言，降水量的UF曲線和UB曲線有多處交點(diǎn)，沒(méi)有出現(xiàn)顯著的突變現(xiàn)象，降水量總體呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，且在1997年低于0.05顯著性水平置信線，降水量進(jìn)入短期顯著減少階段。

表3 定西市各年代平均降水量季節(jié)性差異 mm

圖8 平均氣溫和降水量的Mann－Kendall檢測(cè)曲線

2.4 R/S分析

通過(guò)上述分析可知定西市氣溫具有上升趨勢(shì)而降水量呈下降趨勢(shì)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)定西市年平均氣溫和年平均降水量分別進(jìn)行R/S分析（見(jiàn)圖9），得出定西市各站點(diǎn)氣候指標(biāo)的Hurst指數(shù)（見(jiàn)表4）。結(jié)果表明，定西市氣溫指標(biāo)中，各站點(diǎn)H值都大于0.5，存在明顯的Hurst現(xiàn)象，說(shuō)明定西市氣溫的變化將延續(xù)過(guò)去的趨勢(shì)，持續(xù)上升。除了安定區(qū)、臨洮、漳縣降水指標(biāo)的H值略大于0.5，其余站點(diǎn)的H值均小于0.5，說(shuō)明降水變化具有一定的波動(dòng)性，有呈現(xiàn)反持續(xù)性趨勢(shì)，即降水量可能會(huì)有所增加。定西市氣候變化將可能由暖干型向暖濕型轉(zhuǎn)變。此外，華家?guī)X、臨洮、岷縣這三個(gè)站點(diǎn)2004—2013年的氣溫降水變化與R/S分析結(jié)果相一致。

圖9 定西市氣溫降水的R/S分析

當(dāng)前，對(duì)西北干旱半干旱地區(qū)氣候變化的相關(guān)結(jié)論并不一致，其中，Zhang等［4］指出暖干向暖濕型轉(zhuǎn)變是西北地區(qū)氣候變化的主要趨勢(shì)，而姚曉軍等［29］則表明，西北大部分地區(qū)干旱化程度增加。這主要與本研究的結(jié)果與前者的研究結(jié)果一致，定西市將呈現(xiàn)由暖干型向暖濕型轉(zhuǎn)變的趨勢(shì)。

表4 定西市各站點(diǎn)氣候指標(biāo)的Hurst指數(shù)

3 結(jié) 論

氣溫和降水是反映氣候變化的兩大要素，長(zhǎng)時(shí)間序列分析能準(zhǔn)確呈現(xiàn)區(qū)域氣候的變化趨勢(shì)和規(guī)律［9，30］。定西市自1960—2004年的氣候變化具有以下特征：

（1）年平均氣溫整體呈上升趨勢(shì)，檢驗(yàn)結(jié)果表明1994年是氣溫變化的突變年，之后進(jìn)入顯著增溫期。不同季節(jié)的平均氣溫均呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，尤以冬季增溫最明顯（0.377℃/10a），春季的增溫幅度最小（0.156℃/10a）。

（2）極端最高氣溫和極端最低氣溫上升趨勢(shì)明顯，極端最高氣溫的氣候傾向率（0.338℃/10a）大于極端最低氣溫（0.268℃/10a）。從季節(jié)角度看，秋季和冬季的極端最高氣溫增溫趨勢(shì)大于年際間的增溫趨勢(shì)；極端最低氣溫以冬季增溫最顯著。

（3）年降水量呈下降趨勢(shì)，常年平均降水量為476.3mm，不存在明顯的突變現(xiàn)象。降水量總體呈現(xiàn)南部高于北部，四周高于中心的變化趨勢(shì)。降水量的減少主要發(fā)生在夏秋季，且秋季的下降幅度最大（－15.30mm/10a）。

（4）對(duì)定西市1960—2004年氣溫、降水的Mann－Kendall檢驗(yàn)與R/S分析進(jìn)行綜合分析，結(jié)果表明，定西市平均氣溫呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，且存在明顯的Hurst現(xiàn)象，即定西市氣候變化存在持續(xù)性，未來(lái)氣溫將持續(xù)上升；降水變化具有一定的波動(dòng)性，有呈現(xiàn)反持續(xù)性趨勢(shì)，即未來(lái)降水量將有所增加。

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