匯管對下游天然氣管道速度場影響的數值模擬

譚 歡， 王 淇

（1. 西南石油大學 石油與天然氣工程學院， 四川 成都 610500； 2. 西氣東輸管道公司管道建設項目部， 江蘇 鎮江 212000）

匯管對下游天然氣管道速度場影響的數值模擬

譚 歡1， 王 淇2

（1. 西南石油大學 石油與天然氣工程學院， 四川 成都 610500； 2. 西氣東輸管道公司管道建設項目部， 江蘇 鎮江 212000）

對幾種常見湍流模型的功能及局限性進行比較分析，得到最合適的模型。并利用CFD軟件FLUENT對匯管下游DN100的直管道內部流場進行數值模擬，得到合理的速度場分布。通過對比三種不同工況下的速度場分布，得到三種特定工況條件下，匯管下游的天然氣速度恢復均勻穩定時的長度范圍，如當Q為554 m3/h時，圓管內氣體流動充分發展為穩定狀態時的最短管道長度為17D，該長度范圍對確定超聲波流量計的現場安裝位置具有很好的借鑒作用。

匯管下游；FLUENT；湍流模型；速度場

隨著現代天然氣工業的迅速發展，天然氣已經成為一種主力燃料。在天然氣的采、運、儲、銷、用各個環節，其計量的準確性及可靠性對各方的成本、經濟效益等有直接關系。對于現場實際計量管道，由于空間的限制，流量計上游不可避免的存在各種工藝設備和管件，如：彎管、匯管，而管道內氣體流場分布的穩定性對流量計的計量準確度有很大影響，為了保證計量的準確度，應充分考慮流量計上游各種工藝設備和管件對天然氣流態的擾動影響[1-3]。為了降低研究的周期和成本，本文利用CFD FLUENT軟件對流量計上游、匯管下游的直管段進行三維建模和數值仿真，觀察流入流量計的氣體速度剖面是否充分發展，通過分析該段氣體速度場分布規律，對現場流量計的安裝具有很好的借鑒作用。

1 比較湍流模型

自然界中的流體流動狀態主要有兩種形式，即層流和湍流。湍流是在中、高雷諾數液體流動中觀察到的非穩態的、非周期的隨機運動，是一種連續介質的流動形態，湍流是最普遍存在的。

然而沒有一個通用湍流模型能有效的解決所有湍流問題。為具體問題選擇最合適的湍流模型要考慮流體的物理性質、精度等級、可實行的計算資源和仿真模擬所需的時間量等因素，故需要了解各個湍流模型的功能和局限性。對常用湍流模型的功能和局限性進行對比分析如下表1所示。

其中，kε-湍流模型在工程應用中的發展最為成熟，積累的經驗最豐富，該模型適用于各向同性的均勻湍流流動，即該湍流模型能很好反映充分發展的管流流動的實際情況。

結合本文具體應用，故采用標準kε-模型對匯管下游管道氣體流態進行仿真，并利用FLUENT 14.5進行實例分析。

表1 湍流模型性能分析比較表Table 1 The performance analysis and comparison of turbulence models

2 實例

2.1 模型的建立

2.1.1 物理模型

GB-T 18604-2001規定，超聲波流量計的直管段安裝要求為：不安裝流動調整器，多聲道氣體超聲流量計上游的最短直管段長度為10D，下游最短直管段長度為5D，該項要求在上游條件較為理想時成立，為最低要求[4]。本文研究對象為超聲流量計上游帶匯管時的計量直管段，觀察該直管段長度為20D內的速度場分布情況。

采用Pro/E軟件對超聲波流量計上游帶有匯管的計量管段進行三維建模，幾何模型如圖1所示，其中，坐標原點定義在匯管截面的中心，匯管進口直管道長度為2D，匯管型號為P=6.93 MPa，DN300 ×4400，匯管下游直管道長度為20D。

并將三維模型導入ANSYS-ICEM軟件對三維幾何模型進行網格劃分，總共有1 479 471個單元，252 278個節點。

2.1.2 邊界條件

Fluent軟件模擬邊界條件類型時進口選擇“Velocity-inlet”，出口選擇自由流出“outflow”，區域wall選擇默認邊界，且無滑移條件。

管內的流體介質為天然氣，其入口端平均流速分別設為V1=19.62、V2=2.51、V3=0.93 m/s，工作溫度在12 ℃左右，壓力為0.8 MPa，氣體密度為0.68 kg/m3，運動粘性系數 1.603×10-5m2/s。音速為a=340.3 m/s。

圖1 匯管及其下游直管段幾何模型Fig.1 The geometry model of manifold and its downstream straight pipe.

由進口流速求得對應的馬赫數分別為Ma=0.058、0.007 4、0.002 7，Ma值均小于0.3，故流動為不可壓縮流體。由雷諾數計算公式求得Re分別為Re=122 396、15 658、5 801，故氣體的流動狀態均為湍流。

2.1.3 數學模型

流體流動過程遵守物理守恒定律，基本守恒定律有：質量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律；因本文天然氣流動為湍流，故還需要遵守湍流輸運方程。對以上物理守恒定律進行數學描述就得到了控制方程，三維壓力-速度耦合問題的模型方程如下：

式中(1),(2),(3)式為x方向、y方向和z方向的動量方程，第(4)式為連續性方程。軟件采用交錯網格方法和SIMPLE算法求解該方程組。

2.2 數值模擬結果及分析

為保證流經匯管的天然氣計量的準確性，流量計在匯管下游直管段中的安裝位置應無明顯流速不均性的影響，故對匯管下游的氣體流動狀況進行分析討論是本文的主要目的。

為了便于分析研究，對匯管下游不同長度的管道截面流場進行分析比較，一般來說，在管流流動中，軸線上的湍流發展狀態可以代表整個截面上流動的發展狀態[5]，故對下游管道軸線上的速度值及湍流強度隨管長L的變化情況進行分析，進而得到匯管下游的天然氣流場恢復均勻穩定時的距離長度范圍。

2.2.1 下游直管道內部速度分布隨工況變化規律

圖2為流量分別為105.14、283.92、554 m3/h時下游直管道內部速度場分布圖，從圖2中可以看出：

圖2 匯管下游直管道內部速度場分布在不同輸量下的局部放大圖Fig.2 The velocity field distribution inside the downstream straight pipe under different work condition

a.三種不同工況條件下，流場內速度主要分布在匯管與下游管道交匯處，且此處的速度值均發生較大突變，其湍動能和湍流強度均為整個流場內最大，相比匯管內則基本比較穩定,這是因為匯管與下游直管段交匯處因結構突變產生渦旋、引發強烈湍流[5]；

b.當Q=554 m3/h時匯管與下游直管道交匯處的速度值能達到24.75 m/s。隨著下游直管道長度的增大V有減小的趨勢，但減小的趨勢很小；匯管下游直管道內部速度值大小分布不均，當L＞17D時，氣體流速分布基本趨于穩定且管道中心氣體流速穩定在19.8～22.28 m/s范圍內；

c.流量為283.92 m3/h時，最大速度值能達到3.194 m/s。下游直管道長度L在0D～3D范圍內，圓管中心最大速度值覆蓋面積隨著L的增大有減小的趨勢；當L在3D～12D范圍內，圓管中心速度值分布基本穩定在2.555～2.874 m/s范圍內；當L＞12D時，圓管中心最大速度值覆蓋面積隨著L的增大逐漸增大，且增大到16D后最大速度值范圍不再變化，速度分布趨于穩定；

d.流量為105.14 m3/h時，下游直管道內的速度分布情況同圖2（2）相似，圓管中心的最大速度值覆蓋范圍先減小后增大，但圓管中心速度值分布趨于穩定不變的直管道長度范圍是3～5.5D，比圖2（2）的管道長度范圍要小些，當L增加到10D后最大速度值范圍不再增加，速度分布趨于穩定。

可以看出，下游直管道管長L和入口處的氣體流速值V（表征入口處的擾動強度）決定了下游直管道內部流動狀態。

2.2.2 下游直管道內部速度場分布隨L變化規律

當速度分布在流動方向上不再發生變化時，此時流動處于充分發展狀態，故要分析匯管下游氣體流動的充分發展狀態，下文對流量分別為554、283.92、105.14 m3/h時，不同管道長度的YZ截面處內部速度場分布圖，以及湍流強度、速度值隨著L變化的曲線圖進行分析比較。

a.圖3（1）可以看出，最大速度值并未分布在圓管中心附近，圓管內氣體分布出現明顯二次流。

圖3 匯管下游直管道各截面速度云圖Fig.3 The velocity contours of manifold downstream straight pipe cross-section.

具體的，當L=0D、L=13D截面時，管道上部速度值較大，L從1D～10D時管道下部速度值較大，L從10D～15D時管道中心最大速度值的范圍呈順時針方向變化，可看出匯管下游L從0D～15D范圍內有明顯的二次流出現，該段氣體速度振蕩無規律分布；當L ＞17D時，速度的最大值出現在管道的中心位置且速度場分布基本呈同心圓，此段管道內部氣體速度呈較均勻分布的趨勢。

b.圖3（2）可以看出，最大速度值集中分布在圓管中心附近，且L ＞16D時速度的最大值出現在管道的中心位置且速度場分布呈同心圓；隨著下游直管段長度的增加，沿壁面的氣體流速與管道中心氣體流速的相差值呈現先變小后變大的趨勢；

具體的，當下游直管段長度L從0D到3D范圍內相差值由大變小，且速度最大值出現在管道中心呈橢圓型，這是因為受到匯管上下游氣體的壓力差，此段氣體速度振蕩無規律分布；L從3D到11D范圍內相差值基本穩定不變，此段氣體流態呈平穩均勻分布的趨勢；L從12D到15D范圍內氣體速度相差值由小變大，且較大速度值在圓管中心覆蓋范圍呈逐漸增大的趨勢；當L從16D到出口范圍內速度場分布呈同心圓，不受二次流作用的影響，即此段氣體速度的分布規律幾乎趨于穩定，在16D后安裝流量計是比較合理的，且氣體到達出口處時管道中心氣體流速值穩定在2.874～3.194 m/s范圍內。

c.圖3（3）可以看出，最大速度值集中分布在圓管中心附近，且L＞10D時速度的最大值出現在管道的中心位置且速度場分布呈同心圓；結合圖2得，隨著下游直管段長度的增加，沿壁面的氣體流速與管道中心氣體流速的相差值呈現先變小后變大的趨勢。

具體的，下游直管段長度L在0D～3D范圍內，圓管中心最大速度值覆蓋面積隨著L的增大有減小的趨勢，且速度最大值出現在管道中心呈橢圓型，這是因為受到匯管上下游氣體的壓力差，此段氣體振蕩無規律分布，最大速度值達到1.184 m/s；當L在3D～5.5D范圍內，圓管中心速度值分布基本穩定在0.9211～1.053 m/s范圍內；當L在5.5D～10D范圍，圓管中心最大速度值覆蓋面積隨著L的增大逐漸增大；當L從10D后最大速度值范圍不再增加，速度場分布呈同心圓，不受二次流作用的影響，即此段氣體速度的分布規律幾乎趨于穩定，在10D后安裝流量計是比較合理的，且氣體到達出口處時管道中心氣體流速值穩定在1.184～1.066 m/s范圍內。

從圖4可以看出：軸線上的湍流強度隨著L的增大有減小的趨勢。

(1)圖4(1)中，匯管與下游直管道交匯處（即L=0D）湍流強度最大為8%，此處有較強的脈動流；L在0D～6D范圍內湍流強度的減小趨勢較大；從6D以后湍流強度減小的趨勢很小，從6D到16D，湍流強度基本穩定在1%～3%范圍內；當L從16D后，湍流強度均小于1%，處于低湍流狀態，無脈動流。

圖4 湍流強度/速度值隨L變化曲線圖Fig.4 The curve of turbulence intensity and velocity magnitude changing with the L

看出當輸送流量值為554 m3/h時，使得匯管下游氣體處于較穩定的、無脈動流的充分發展湍流狀態所需直管道長度值大概為17D。

（2）圖4（2）中，L=0D處湍流強度最大為0.75%；L在0D～6D范圍內湍流強度的減小趨勢較大；從6D以后湍流強度減小的趨勢很小，從6D后到出口，湍流強度基本穩定在0.1%～0.3%范圍內，整個匯管下游直管道內部氣體流態均處于較低湍流狀態。

可以看出當輸送工況流量值大概為283 m3/h時，使得匯管下游氣體處于較穩定的充分發展湍流狀態所需直管道長度值大概為15D。

（3）圖4（3）中，L=0D處湍流強度最大為0.35%；L在0D～6D范圍內湍流強度的減小趨勢較大；從6D以后湍流強度減小的趨勢很小，從6D后到出口，湍流強度基本穩定在0.05%～0.1%范圍內，整個匯管下游直管道內部氣體流態均處于處于較低湍流狀態。

可以看出當輸送工況流量值大概為100 m3/h時，使得匯管下游氣體處于較穩定的充分發展湍流狀態所需直管道長度值大概為10D。

綜合本節分析可以看出：

（1）匯管下游直管道內部的氣體流態的最大速度值集中分布在圓管中心附近；

（2）隨著輸送流量值的增大，要使得氣體速度分布在流動方向上趨于充分發展所需的下游直管道長度L跟著增大，與前面2.2.1節的結論相同。

4 結 論

（1）三種不同工況條件下，流場內速度主要分布在匯管與下游管道交匯處，且此處的速度值均發生較大突變，其湍動能和湍流強度均為整個流場內最大。

（2）匯管下游直管道內部的氣體流態的最大速度值集中分布在圓管中心附近。

（3）隨著輸送工況流量值的增大，要使得氣體速度分布趨于穩定所需要的下游直管道長度L跟著增大，即下游直管道管長L和入口處的氣體流速值V（表征入口處的擾動強度）決定了管流截面上是湍流發展狀態。

（4）本文只從基本物理量速度V出發對流場進行分析，但反映流場的基本物理量的種類有很多，如壓力P、溫度T等，在今后的研究工作中，還要進一步將各個物理量相結合來對匯管下游直管道內部介質流場進行分析研究。

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Numerical Simulation of Manifold’s Effect on the Velocity Field of Gas Pipeline Downstream

TAN Huan1, WANG Qi2
（1. Petroleum and Gas Engineering College, Southwest Petroleum University, Sichuan Chengdu 610500，China；2. PetroChina West East Gas Pipeline Company, Jiangsu Zhengjiang 212000，China）

By comparative analysis of the functions and limitations of several common turbulence models, the most suitable model was obtained. The velocity field in downstream gas pipe of manifold was numerically simulated by computational fluid dynamics software FLUENT, reasonable velocity field distribution was obtained. By comparing the velocity field distribution of three different operating conditions, the length range of downstream piping which make velocity field restore stability was obtained, for instance, when Q=554 m3/h, the necessary shortest pipe length is 17D, which could provide the reference for determining the installation position of ultrasonic flowmeter.

Downstream of the manifold; FLUENT; Turbulence model; Velocity field

TE 832

A

： 1671-0460（2015）01-0215-06

2014-11-06

譚歡（1900-），女，四川成都人，碩士研究生，2015年畢業于西南石油大學油氣儲運工程，研究方向：從事油氣儲運完整性分析以及仿真工作。E-mail：258282935@qq.com。