基于有限元法的高壓球罐強度可靠性分析

胡瀚元，謝禹鈞，黃 新

（1. 遼寧石油化工大學機械工程學院，遼寧 撫順 113001； 2. 中國石油工程建設公司北京設計分公司，北京 100101）

基于有限元法的高壓球罐強度可靠性分析

胡瀚元1，謝禹鈞1，黃 新2

（1. 遼寧石油化工大學機械工程學院，遼寧 撫順 113001； 2. 中國石油工程建設公司北京設計分公司，北京 100101）

根據可靠性理論和蒙特卡羅法原理，結合ANSYS軟件，以高壓球罐為研究對象進行可靠性分析。依據實際工況，判定該研究對象的設計參數服從正態分布，通過對建立的模型進行500次隨機抽樣分析，求得對其可靠性影響較大的因素是屈服強度和工作壓力。結果表明，該模型可以有效地反映壓力容器的實際情況，為其結構可靠性分析提供參考。

可靠性分析；蒙特卡羅法；ANSYS

在石油化工生產中，有大量設備是在高溫、高壓等極端工況條件下運行，因此對壓力容器的安全性提出了更高的要求，設計出效率高成本低的裝置成為了現在過程工業裝置的主要發展方向，同時要求壓力容器在不同工作環境下具有足夠的可靠性。高壓球罐是石化行業的重要設備，一般采用分析設計標準設計，但由于制造工藝限制，材料屬性、加工公差、邊界載荷條件具有不確定性，因此有必要對其進行可靠性分析。

1 可靠性理論及分析方法

1.1 可靠性理論

在可靠性分析中， “干涉分析”的原理是：當將應力s和材料強度r作為兩個隨機變量，在坐標系中繪出的這兩個隨機變量的分布函數曲線總會相交，即存在“干涉”區，發生干涉的隨機變量y表示為sry-=，分別用)(sfs和)(rfr表示應力和強度的概率分布密度函數，由此求出結構可靠性概率，計算干涉隨機變量0＞y的概率[1]，即

1.2 可靠性分析方法

蒙特卡羅法是最常用的可靠性分析方法，其原理是：首先建立一個概率模型或隨機過程，使它的參數等于問題的解，然后通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗結果計算所求參數的統計值，最后就可以得出所求解的近似值。在ANSYS中蒙特卡羅法分為直接抽樣法、拉丁超立方法，自定義方法三種，其中拉丁超立方法的效率較直接法高（與直接抽樣法相比，避免了重復抽樣），兩種方法產生相同的結果，拉丁超立方法的模擬次數通常比直接法少20%～40%。

以ANSYS進行可靠性分析的一般過程包括（1）指定可靠性分析文件；（1）定義輸入變量及輸入變量之間的相關系數，確定各輸入變量服從的分布類型、分布函數及其參數；（2）指定輸出結果變量；（3）選擇分析方法（拉丁超立方法）；（4）執行可靠性分析循環[2]。

2 具體實例

2.1 問題描述

某高壓球罐，其材料彈性模量為52E，泊松比為0.3。在內壁施加均勻內壓，假定各項制造參數均服從正態分布如表1所示，試分析該球罐的使用可靠性。

2.2 分析說明

現以廣泛應用的高壓球形容器為例，以容器材料屈服極限、容器幾何尺寸和工作壓力作為隨機變量來計算設備的可靠度。根據第一強度理論可知，假定設備在使用過程中，不允許應力超過屈服強度的事件發生，如果應力超過屈服強度則認為失效，失效準則為：

其中：maxσ為容器在使用過程中出現的最大應力，sσ為材料的屈服強度。

則極限狀態函數為：

在本例中，求高壓球罐強度的可靠性就是求Z＞0的概率[3]。

表1 隨機輸入變量的概率分布類型及參數Table 1 Probability distribution of the random input variables and parameters

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

圖2 網格劃分與加載Fig.2 Meshing and loading

2.3 基于ANSYS的高壓球罐可靠度分析

本文主要在ANSYS進行高壓球罐強度可靠性分析，算例中不計熱應力，只考慮機械應力。建立簡化的有限元計算模型(見圖1)，省略球罐上的其他結構進行應力分析。有限元模型采用PLANE82單元，并設定軸對稱選項，建立1/2軸對稱分析模型。

罐體上下端各節點約束軸向位移，約束1號節點的Y向位移，內壁施加均勻壓力載荷，網格的劃分與載荷施加如圖2所示加載并計算，隨后生成概率分析文件，然后通過PDS概率分析模塊選定分析文件，并參考表1，定義輸入、輸出變量，以屈服強度與最大應力差值作為輸出變量，通過拉丁超立方法進行球罐的可靠概率計算[4]。

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2.4 結果分析

由ANSYS有限元概率分析結果可知

（1）在置信度%95的情況下，0＜Z的概率平均為%36548.3，即說明該高壓球罐的使用可靠度為%63.96。

（2）由圖3可知，0＞Z的分布占據主要空間，其概率分布對應于（1）中所得的結果。

（3）由圖4可知抽樣過程，可知輸出變量的平均值已經收斂，表明模擬次數已經足夠。

圖3 Z在置信度95%下的分布圖Fig.3 Distribution of Z at a confidence level of 95%

圖4 Z在置信度95%下的分布圖Fig.4 Distribution of Z at a confidence level of 95%

（4）圖5為可靠性設計的靈敏度分析結果。由圖可知，工作壓力（LOAD）和屈服極限（YIES）是影響高壓球罐可靠概率的影響因素，可靠度隨工作壓力的增大而降低，隨屈服強度的增加而提高。結果表明，在設備運行過程中，既要注意壓力載荷的起伏，又要確保材料的強度[5-9]。

圖5 Z靈敏度分析Fig.5 Sensitivity of Z

3 結 語

（1）工作壓力，材料屈服強度對該高壓球罐可靠性影響較大。前者為負影響，后者為正影響。但在實際情況中，它們之間存在一定關聯性，因此有必要在此基礎上進行更加深入的研究。

（2）本文將可靠性理論和ANSYS軟件有機結合，通過對高壓球罐模型進行可靠性分析，說明了利用ANSYS進行結構可靠性分析的可行性，從計算過程和結果來看，此方法簡單準確，不僅減少了工作量，而且結果更接近于實際情況。由此可見，有限元分析方法必將給化工裝備設計帶來新的發展，為復雜結構的可靠性分析提供了依據。

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Reliability Analysis of Hyperbaric Spherical Tank Based on Finite Element Method

HU Han-yuan1，XIE Yu-jun1，HUAN Xin2
（1. School of Mechanical Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001，China；2. China Petroleum Engineering &Construction Corporation Beijing Engineering Branch, Beijing 100101，China）

Based on the reliability theory and the principle of Monte Carlo method, combined with ANSYS software, reliability analysis of hyperbaric spherical tank was carried out. According to actual working condition, the study object’s design parameters were identified as submitting to normal distribution; 500 random sampling analyses of established model were done, it's concluded that that main influencing factors of the results were yield strength and operating pressure. The results show that the model can effectively reflect the actual situation of pressure vessel, which can provide the reference for structural reliability analysis.

Reliability analysis; Monte Carlo method; ANSYS

TQ 015

A

1671-0460（2015）01-0187-03

2014-06-26

胡瀚元（1990-），男，遼寧葫蘆島人，碩士研究生，研究方向：從事壓力容器技術研究。E-mail：hhyhss@126.com。