埋地管道自然錨固規律研究

陳俊文 徐 境 邱星棟 任啟瑞 繆 暉 楊 帆

1.中國石油集團工程設計有限責任公司西南分公司， 四川 成都 610041;

2.中國石油西南油氣田公司， 四川 成都 610017;

3.西南石油大學石油與天然氣工程學院， 四川 成都 610500

0 前言

隨著天然氣儲運技術發展，管道憑借其突出的經濟性，成為了天然氣輸送的主要工具。輸氣管道多為埋地敷設，可最大限度保證其遠離第三方破壞，盡可能降低對管線周圍社會活動的影響。埋地管道應力分析與失效研究已成為儲運專業熱門的課題。埋地管道由于受到土壤的支撐與摩擦，極少出現因支撐欠缺導致的一次應力破壞，其失效形式主要為二次應力引起的軸向破壞、彎頭處的應力集中和疲勞破壞［1］。目前，諸多學者通過理論分析和數值模擬［2－7］，較為系統地研究了埋地管道入土和出土段的應力分布及失效規律。埋地管道的建模長度對入土和出土段應力計算影響較大，其建模長度至少應該保證管道埋地端受到土壤錨固。然而，目前對埋地管道實際路由中自然錨固段分布規律的研究尚未深入。本文結合前人研究成果，推導埋地管道自然錨固段分布規律，通過案例計算與軟件模擬，評價計算精度，并分析誤差原因。

1 土壤約束規律

埋地管道的特點在于土壤對管道的約束，管道因一次應力和二次應力與土壤建立約束關系［8］。管道與土壤的相互作用主要考慮熱膨脹后土壤約束管道所產生的力，表現為土壤對管道的軸向摩擦力、土壤對管道的推力和土壤對管道的橫向作用力。土壤的約束作用是造成部分管段自然錨固的原因;而支撐作用體現在管道無法自然錨固時，土壤對管道的擠壓和支撐。典型的土壤作用段位于埋地管道的入土段、出土段和埋地管道走向變化處。土壤對管道的作用區域可分為橫向變形區、過渡區和自然錨固區三部分。熱力作用下埋地管線典型力學區域分布見圖1。

圖1 熱力作用下埋地管線典型力學區域分布

從圖1 可看出，橫向變形段為管道主要變形區域，其特點為土壤約束密集，變形量較大。該段由于軸向受到土壤擠壓，故存在橫向變形。管道橫向位移—土壤橫向推力曲線呈彈塑性特征。當管道橫向位移較小時，土壤橫向推力與管道橫向位移線性正相關;當管道橫向位移超過臨界條件后，管道橫向推力U 達到最大，不隨位移增加而變化。唐永進［8］在文獻中給出了土壤線剛度k、最大推力U 和橫向變形段Lb的計算方法，其中，橫向變形段長度與管道彈性模量E、管道截面慣性矩I 和土壤線剛度k 相關。

過渡段為埋地管道自由端(彎頭)與自然錨固段之間的直段區域，包括橫向變形段和無橫向變形段。該區域中，隨管道長度增加，其受到土壤摩擦力不斷提高。同時，由于土壤不完全約束，管道出現應變，因此管道軸向應力低于自然錨固段，但由于存在應變受約束產生的彎曲、扭轉應力，該段應力水平往往較高。

自然錨固段表示管道受土壤完全約束，無應變(或者應變極小)。ASME B31.8－2012《Gas Transmission and Distribution Piping Systems》和GB 50251－2003《輸氣管道設計規范》明確要求了受約束段的當量應力需小于90管道最低屈服應力［9－10］。

由于存在非自然錨固段(過渡段)，對于管道系統應力分析，其建模范圍需由自然錨固位置確定。根據埋地段應力分布，探討埋地管道自然錨固影響因素，研究過渡段長度計算方法。

2 埋地管道自然錨固影響因素

埋地管道自然錨固實質為管道熱膨脹引起的應變受土壤軸向摩擦產生的約束。因此，影響埋地管道自然錨固的影響因素應從兩方面考慮，即管道熱膨脹和土壤約束能力。

2.1 溫差

在ASME B 31.8－2012《Gas Transmission and Distribution Piping Systems》和GB 50251－2003《輸氣管道設計規范》中，提到了管道在受約束條件下，其軸向應力包括熱膨脹應變受約束后產生的應力，該應力為線膨脹系數、彈性模量和溫差的乘積。對鋼管而言，其線膨脹系數和彈性模量均為定值，因此主要影響因素為安裝溫度與操作溫度，操作溫度與安裝溫度差值為正，則管道運行中，有膨脹趨勢，受兩端約束為壓應力;反之亦然。

2.2 壓力

壓力對于埋地管道自然錨固的影響，主要體現在軸向應力和環向應力的泊松效應。軸向應力和環向應力的泊松效應的計算方法為經典薄壁管推導的計算公式，內壓越大，則軸向應力越大，環向應力的泊松效應越小。另外，對于塑料管道具有延伸作用的內壓布爾登效應(Bourdon Pressure Effect)，在鋼制管道的使用中存在爭議，其計算結果將更保守。

2.3 管道埋深

根據陸上管道常用施工方法，管道敷設一般采用大開挖方式進行。因此，在－0.5 ～－2.0 m 這種管道常規埋設深度，土壤作用載荷可按照管道上部全土壤體積進行建模，不必考慮由于“土拱”引起的土壤載荷降低。根據摩擦原理，埋設深度越大，則覆土質量越高，土壤的摩擦阻力越大。

2.4 鋼管尺寸

鋼管尺寸包括管道外徑和壁厚，兩者均對管道內應力和所受土壤摩擦力產生影響。其中，外徑一方面影響管道系統內應力，另一方面對土壤的約束面積也有作用;壁厚亦影響管道應力。另外，鋼管尺寸的變化也將導致管道單位長度質量改變，對管道所受土壤摩擦力產生影響。

2.5 土壤性質

土壤性質將直接影響埋地管道自然錨固性能，主要表現為土壤與管道的摩擦系數、土壤密度、土壤摩擦角以及土壤夯實系數等。目前，雖然多數報道明確了常見土壤性質，但對實際工程，地質調查水平將直接決定土壤參數的準確性。

3 過渡段長度確定

對于自然錨固段管道，土壤通過完全約束阻止了管道由于熱膨脹和內壓引起的應變。軸向上土壤摩擦力等于管道軸向膨脹力。對于過渡段管道長度VAL(Virtual Anchor Length)，由于土壤不完全約束和自由端土壤推力，受力平衡式可表示為“土壤摩擦力+自由端土壤推力=管道軸向膨脹力”。為使該式數值化和過渡段計算長度最大化，提出如下假設:

1)由于管道一側受土壤約束，另一端受自然錨固影響，故假設軸向應力為完全約束狀態應力。

2)由于自由端土壤推力受到土壤彈塑性影響，但其值相對土壤摩擦力極小，且手算方法難以精確計算，故忽略該項。

3)以最大靜摩擦力定義土壤摩擦力，取代滑動摩擦力。得到計算結果后，適當進行長度修正。

4)基于GB 50251－2003《輸氣管道設計規范》和ASME B31.8－2012《Gas Transmission and Distribution Piping Systems》標準，在充分理解自然錨固成因的基礎上，確定管道的應力組成包括膨脹應力、環向應力的泊松效應和內壓軸向應力。主要考慮自然錨固過渡段實質為半錨固半活動狀態。

因此，根據唐永進［8］研究成果，結合土壤回填理論，低埋深土壤最大靜摩擦力為管道與土壤間靜摩擦系數乘以土壤受到的正壓力:

式中:F 為管道單位長度上的軸向摩擦力，N /mm;μ 為管道與土壤的摩擦系數;ρS為回填土的重量密度，N /mm3;D 為管道外徑，mm;H 為管頂埋深，mm;ρp為管道的重量密度，N /mm3;ρf為管內介質的重量密度，N /mm3;m 為土壤回填密實系數，一般取值2;t 為管道壁厚，mm。

管道軸向應力包括熱膨脹應力、泊松效應和介質內壓等分力，表示為:式中:σL為管道軸向應力，MPa;P 為管道內壓，MPa;D為管道外徑，mm;Δt 為溫差，操作態與安裝態溫度差，℃;α 為線膨脹因數，mm /(mm·℃);υ 為材料泊松比，取值0.3;E 為管道彈性模量，MPa;t 為管道壁厚，mm。

由此可得，過渡段長度VAL 為:

根據式(3)，可計算埋地管道過渡段的最大長度。

4 實例計算

為驗證式(3)的準確性，根據文獻報道和實際工程算例，計算過渡段VAL 長度。借助行業公認的CAESARⅡ軟件的VAL 計算功能，對比軟件和公式(3)計算結果，進一步探尋自然錨固規律。

4.1 文獻報道算例

根據文獻報道案例［4］，某埋地輸氣管道采用273 mm×12.5 mm 的X 52 鋼管，管輸介質最大操作壓力10 MPa，溫度80 ℃，介質密度0.76 kg /m3，其他物流、管道及環境參數見表1。

表1 文獻報道的物流、管道及環境參數

4.2 工程算例

根據多項工程案例，對比分析式(3)和CAESARⅡ軟件的埋地管道自然錨固長度計算結果。實際工程的物流管道及環境參數見表2。

表2 實際工程的物流、管道及環境參數

4.3 對比分析

根據前述工況輸入參數，借助CAESARⅡ軟件模擬和手算式(3)，結果對比見表3。

由此可見，針對不同工程的埋地管道，其自然錨固長度的式(3)計算值與CAESARⅡ軟件模擬值誤差較小，屬可接受范圍。同時，式(3)計算結果均大于CAESARⅡ軟件模擬值，是由于式(3)計算中忽略了管道起彎處土壤的自由端推力，這在公式計算中難以準確獲得。過渡段管道自由端承受土壤的約束反力，可以抵消部分熱膨脹應力。該約束反力受管道變形影響，無法通過簡單公式快速計算。在CAESARⅡ軟件中通過細分網格，可模擬獲得土壤對管道的軸向反力。借助公式計算管端推力，將進一步提高VAL 計算精度。同時，埋地管道自然錨固長度影響因素在本文第2 節中進行了分析，計算結果證實前述分析較可靠;埋地管道自然錨固計算考慮半錨固+半活動狀態，因此需在主動力中既考慮約束態，亦加入活動態下的軸向應力計算;算例覆蓋了多種工況與管道規格，結果準確率較高，證明了本文提出的式(3)自然錨固計算方法適用范圍較廣。

表3 自然錨固長度計算結果對比 m

5 結論

1)借助埋地管道應力分析研究成果，根據土壤約束性質，分析了埋地管道自然錨固長度的影響因素，主要包括:壓力、溫差、埋設方式、鋼管規格和土壤條件等，探討并通過計算驗證了各因素對自然錨固長度的影響。

2)根據土壤特性和摩擦規律，推導了埋地管道自然錨固長度計算式。借鑒文獻報道和工程案例數據，采用CAESARⅡ軟件模擬了對應的自然錨固長度。本文推導式(3)的自然錨固長度結果與CAESARⅡ軟件模擬誤差在5以下，表明式(3)具有較大的適用范圍和較高的計算精度，說明半活動半錨固狀態適用于管道過渡段長度計算，可供埋地管道工程設計和軟件模擬參考。

3)模擬結果與式(3)計算結果的誤差主要來自部分假定的邊界條件，可通過進一步研究，完善和修正管道自然錨固長度計算公式。

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［9］ASME B 31.8－2012，Gas Transmission and Distribution Piping Systems［S］.

［10］GB 50251－2003，輸氣管道工程設計規范［S］.GB 50251－2003，Code for Design of Gas Transmission Pipeline Engineering［S］.