基于SPS 的長距離輸氣管道破損壓降速率分析

徐嘉爽 邱星棟 李海潤 姜 鵬

1.中國石油集團工程設計有限責任公司西南分公司， 四川 成都 610041;

2.西南石油大學石油與天然氣工程學院， 四川 成都 610500;

3.中國石油北京油氣調控中心， 北京 100007

0 前言

長距離輸氣管道干線截斷閥的緊急關閉系統即輸氣管道干線截斷閥一般采用管線爆破事故自動關斷裝置。當管道破損時，管內壓降速率超過正常范圍，由驅動裝置關閉閥門［1］。長期以來，干線截斷閥的壓降速率設定值常根據經驗進行取值，但該值直接關系到截斷閥動作的準確性，若取值偏小，在管道未發生破損時截斷閥可能誤關閉，截斷閥的頻繁關閉將嚴重影響管道的正常運行;若取值偏大，即使管道發生很大的破損，截斷閥也不關閉，那么天然氣大量泄漏可能引發安全事故［2］。因此，對輸氣管道發生破損時干線截斷閥的壓降速率進行模擬計算非常重要。

王廣輝［3］、王衛琳［4］等人提出用有限元方法求解輸氣管道破損時瞬態流動的偏微分方程組，通過該方程組可求解管道破損時的壓降速率，以確定干線截斷閥合適的壓降速率設定值。此研究雖提供了數學方法，但實際應用困難，建立模型和求解的過程復雜，因此需要更有效、更直接的計算方法。

1 數學模型

1.1 簡化模型的假設

穩定流，全線各壓氣站是同一類型，忽略各站的自用氣量，站間管路的長度均為l(末段除外)、管徑均為D。

1.2 數學模型說明

建立數學模型示意圖，示意圖中各方框代表壓氣站，破損點在i 站和i+1 站之間，破損點距i +1 站的距離為l0，距i 站為l-l0，見圖1。未發生破損時，管道運行的流量為Q;發生破損后，破損點前管段的流量為Q*，破損點的流量為q，破損點后管段的流量為Q*-q。

圖1 數學模型示意圖

1.2.1 破損對流量的影響

根據管路的壓力平方差公式，可得式(1)～(2):

式中:P0為破損點的壓力，MPa;PQi為第i 站的出站壓力，MPa;c 為輸氣管道流量參數，可依式(3)計算:式中:λ為水力摩阻系數;Z 為天然氣在管輸條件(平均壓力和平均溫度)下的壓縮因子;Δ*為天然氣的相對密度;T 為輸氣溫度，K;C0為常數，值為0.038 48，m2·s·K1/2·kg-1;D 為管內徑，m;l 為兩壓氣站之間的距離，m;l0為破損點與i+1 站的距離，m;Q*為發生破損后，破損點前的流量(工程標準狀況下)，m3/s;Pz(i+1)為第i +1 站的進站壓力，MPa;q 為發生破損后，破損點的流量(工程標準狀況下)，m3/s。

將式(4)代入式(1)，式(5)代入式(2)，并在兩端乘以An-c，整理后可得式(6):

A、B 為壓氣站特性方程(7)中的參數:

式中:P2為出站壓力，MPa;P1為進站壓力，MPa;Q 為流量(工程標準狀況下)，m3/s;Pz1為第1 站的進站壓力，MPa;y 為常數，值為B +cl;yn為常數，值為B +cln，其中ln為末段管長，m;Pz為第n 站的出站壓力，MPa;n 為全線共有n 站。

按穩定流考慮，可以近似認為，在破損發生的初始起點和終點的壓力不變，那么式(7)的左端為定值［5］。當q增大時，Q*也增大，因此Q*＞Q，(Q*-q)＜Q。說明管路發生破損后，破損點之前的管段流量要上升，大于原來的正常流量;破損點之后的管段流量要下降，小于原來的正常流量，而且流量的變化隨q 的增大而增大。

1.2.2 破損對壓力的影響

對于破損點以前的管段，將破損前和破損后的工況代入式(8)～(9)，可得式(10)～(11):

圖2 中，進氣口為E_IN(一般為壓縮機出口或調壓橇出口)，出氣口為E_OUT(一般為用戶)，破損點為E_LEAK。為了模擬在管段中點處發生破損，建模兩條獨立管道即P_2、P_3，發生破損管段的兩端截斷閥分別為B_1、B_2;P_1 和P_4 分別為發生破損管段的上下游管

式中:ΔP2zx為第x 站進站壓力平方的差值，MPa;ΔP2Qx為第x 站出站壓力平方的差值，MPa。

由于Q*＞Q，故＜0，＜0，即ΔPzx＜0，ΔPQx＜0，并隨站的標號x 的增大趨勢更負。說明在破損點之前，管道沿線壓力均下降，愈接近破損點下降得愈多，i站的出站壓力PQi將下降最劇烈。

將破損前和破損后的工況代入式(12)～(13)，可得式(14)～(15):

由于(Q*-q)＜Q，所以＜0＜0，即ΔPzx＜0，ΔPQx＜0，并隨站的標號增大趨向于0，而在x = i+1 時達到最小值(絕對值為最大)。故在破損點之后，各站的進出站壓力均將下降，愈接近破損點壓力下降愈多。

2 SPS 模擬破損工況

2.1 SPS 模型

DNV·GL 公司的SPS(Stoner Pipeline Simulator)軟件能夠實現長輸管道的離線實時模擬計算，是世界公認的高精度軟件。SPS 軟件能夠模擬大多數管道運行情況，并且能預測假定的操作控制方案，如管道破損、壓縮機失效或其他意外事情所帶來的結果。為了模擬管道破損，用SPS 軟件建立模型［6-8］，見圖2:段，因為研究時間為破損發生的初始階段，按照上述數學模型描述，設定發生破損后P_1 的進氣壓力不變(E_IN的壓力不變)，P_4 的出氣壓力不變(E_OUT 的壓力不變)。

圖2 SPS 模型

2.2 基本參數

2.2.1 管道參數

管道參數見表1。

表1 管道參數

2.2.2 天然氣參數

天然氣參數見表2。

表2 天然氣參數

2.2.3 其他參數

穩態運行時，設定進氣口E_IN 壓力為4.04 MPa，出氣口E_OUT 的輸量為300 ×104m3/d(也可設定上游為輸量控制，下游為壓力控制)。

以閥門B_LEAK 模擬破損點，設B_LEAK 的行程時間為1 min(即破損點形成時間為1 min，用戶可根據破損的形成快慢設置參數Travel Time 值)。破損口直徑為254 mm，即破損口為管道直徑的1 /2，用戶可改變B_LEAK的參數CGO［9］以模擬不同的破損口大小。見表3。

表3 閥門Cg 值

2.3 計算結果

未發生破損時，壓力和流量隨距離的變化曲線見圖3。

圖3 未破損時壓力和流量隨距離的變化曲線

穩定運行時，計算見表4:

表4 穩定運行時壓力值

打開B_LEAK 閥門，以模擬破損發生，壓力和流量隨距離的變化曲線見圖4。

圖4 模擬破損時壓力和流量隨距離的變化曲線

從圖4 可以看出，破損發生后，上、下游的壓力都下降，破損點上游的流量上升，破損點下游的流量變為負值，說明氣體流動的方向發生了變化(即變為從下游流向破損點)。

B_LEAK 的泄放量隨時間變化曲線見圖5，最大值約1 501 ×104m3/d，且出現在破損口完全形成時刻(破損發生后第1 min)。B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖6。

圖5 泄放量隨時間的變化曲線

圖6 壓降速率隨時間的變化曲線

由圖6 可知，在發生破損后的10 min，上游干線截斷閥B_1 閥處的壓降速率為0.03 ～0.05 MPa /min，下游干線截斷閥B_2 閥處的壓降速率為0.04 ～0.11 MPa /min。管段中點發生破損后，B_1 處的壓降速率在發生破損后的第3 min 左右達到最大值，約0.05 MPa /min;B_2 處的壓降速率在發生破損后的第2 min 左右達到最大值，約0.11 MPa /min。

3 破損點參數的研究

用SPS 模擬破損工況時，需要輸入的參數主要包括:管長、管徑、壁厚、天然氣性質、流量、壓力、破損位置、形成時間和大小，其中破損的相關參數為假定，為了研究其對計算結果的影響，分別針對破損大小、破損位置和形成時間這三個參數進行計算分析。

3.1 破損大小不同

3.1.1 破損直徑為203 mm

破損點的泄放量隨時間的變化曲線見圖7。

圖7 破損直徑203 mm 泄放量隨時間的變化曲線

B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖8。

圖8 破損直徑203 mm 壓降速率隨時間的變化曲線

最大泄放量出現在破損口完全形成時刻(破損發生后的1 min)，破損點的上游截斷閥B_1 的最大壓降速率出現在第3 min，下游截斷閥B_2 的最大壓降速率出現在第2 min。

3.1.2 破損直徑為305 mm

破損點的泄放量隨時間的變化曲線見圖9。

圖9 破損直徑305 mm 泄放量隨時間的變化曲線

B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖10。

圖10 破損直徑305 mm 壓降速率隨時間的變化曲線

3.1.3 分析比較

不同管徑破損計算結果對比見表5。

表5 不同管徑破損計算結果對比

通過對比分析發現，破損孔徑越大，最大泄放量越大，最大壓降速率越高。

3.2 破損位置不同

3.2.1 破損發生在管段起點

破損發生在管段起點即B_1 閥處時，破損點的泄放量隨時間的變化曲線見圖11。

圖11 破損在起點時泄放量隨時間的變化曲線

B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖12。

圖12 破損在起點時壓降速率隨時間的變化曲線

由圖11 ～12 可知，最大泄放量出現在破損口完全形成的時刻(破損發生后的1 min);破損點的上游截斷閥B_1 的最大壓降速率出現在第1 min，下游截斷閥B_2 的最大壓降速率出現在第4 min。

3.2.2 破損發生在管段終點

破損發生在管段終點即B_2 閥處時，破損點的泄放量隨時間的變化曲線見圖13。

圖13 破損在終點時泄放量隨時間的變化曲線

B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖14。

圖14 破損在終點時壓降速率隨時間的變化曲線

由圖13 ～14 可知，最大泄放量出現在破損口完全形成的時刻(破損發生后的1 min);破損點的上游截斷閥B_1的最大壓降速率出現在第9 min，下游截斷閥B_2 的最大壓降速率出現在第1 min。

3.2.3 分析比較

不同破損位置計算結果對比見表6，通過對比分析發現，破損位置靠近上游，則上游截斷閥的最大壓降速率高于下游，反之，破損的位置靠近下游，則下游截斷閥的最大壓降速率高于上游;越靠近上游，管段內氣體的壓力越大，管內氣體與管外大氣的壓差越大，因此破損位置越接近上游，則最大泄放量越大。

表6 不同破損位置計算結果對比

3.3 破損形成時間不同

3.3.1 破損的形成時間為30 s

破損點的泄放量隨時間的變化曲線見圖15。

圖15 破損形成時間為30 s 時泄放量隨時間的變化曲線

B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖16。

圖16 破損形成時間為30 s 時壓降速率隨時間的變化曲線

由圖15 ～16 可知，最大泄放量出現在破損口完全形成的時刻(破損發生后30 s);破損點的上游截斷閥B_1的最大壓降速率出現在第3 min，下游截斷閥B_2 的最大壓降速率出現在第2 min。

3.3.2 破損的形成時間為2 min

破損點的泄放量隨時間的變化曲線見圖17。

圖17 破損形成時間為2 min 時泄放量隨時間的變化曲線

B_1 和B_2 閥門處的壓降速率隨時間的變化曲線見圖18。

圖18 破損形成時間為2 min 時壓降速率隨時間的變化曲線

由圖17 ～18 可知，最大泄放量出現在破損口完全形成的時刻(破損發生后2 min)，破損點的上游截斷閥B_1的最大壓降速率出現在第4 min，下游截斷閥B_2 的最大壓降速率出現在第3 min。

3.3.3 分析比較

不同破損形成時間的計算結果對比見表7。

表7 不同破損形成時間計算結果對比

通過對比分析發現，破損的形成時間越長，最大泄放量越小，最大壓降速率越低。

4 結論

通過使用SPS 軟件模擬計算破損工況，并對相關參數進行對比分析，可得:用SPS 軟件可以對破損工況進行模擬計算，并能得出泄放量、壓降速率等重要參數，可以為截斷閥的壓降速率設定值提供有參考價值的數據;破損位置、大小和形成時間對最大泄放量和最大壓降速率都有影響，且破損點大小對最大泄放量的影響最大，破損位置和大小對最大壓降速率影響最大，因此，應根據工程要求(如要求泄放量或破損點的大小大于限定值時，截斷閥關閉)對參數取值，以預測破損發生時的泄放量和壓降速率;用軟件建模時建立的管道系統越完整，計算的結果越準確。在建立完整的管道系統有困難時，應根據實際情況設置模型的起點，譬如說壓縮機出口有設置出口壓力調節，那么可以以此為系統的起點，或者以調壓橇出口為系統的起點;關閉和開啟遠控截斷閥的指令宜通過調控中心和遠控截斷閥室RTU 二次確認。通過調控中心的監測分析，可以避免由于通信故障、誤碼、誤操作等因素而使截斷閥意外關閉;也可避免當分輸量大或壓縮機失效時，干線截斷閥因監測到較大壓降速率，誤判斷為管道破損，從而關閉閥門。

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