流體機(jī)械中渦輪受力的數(shù)值模擬與分析

陳 聰

渦輪是流體機(jī)械中很重要的一類裝置，在渦輪中應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFD 對流體機(jī)械中渦輪簡化模型的受力情況進(jìn)行數(shù)值模擬，當(dāng)有流體經(jīng)過渦輪的槽時(shí)，動葉會受到流體給的使其閉合的力矩。并且，隨著兩輪的槽慢慢錯(cuò)位，所受到的力矩會逐漸增大。

概述

渦輪是流體機(jī)械中很重要的一種裝置，是一種以流體為工作介質(zhì)來轉(zhuǎn)換能量的裝置。燃?xì)廨啓C(jī)、液力耦合器、液力變矩器、氣動馬達(dá)和液壓馬達(dá)等流體機(jī)械中都有渦輪裝置的應(yīng)用。

傳統(tǒng)的流體機(jī)械設(shè)計(jì)是依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式，但是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式適用極窄，一旦結(jié)構(gòu)形式的改變，試驗(yàn)數(shù)據(jù)就只能作為參考，不能準(zhǔn)確分析新機(jī)型的流場。而計(jì)算流體力學(xué)軟件CFD 的出現(xiàn)改變了這個(gè)現(xiàn)狀，它不但能更加方便的分析已有模型的受力，更能為流體機(jī)械地設(shè)計(jì)提供數(shù)值模擬，模擬結(jié)果雖然會存在一些誤差，但是仍能為渦輪等流體機(jī)械裝置的設(shè)計(jì)提供參考。

筆者在本文中使用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFD 中的Fluent 軟件對渦輪的簡化模型進(jìn)行模擬計(jì)算，分析流體經(jīng)靜葉流向動葉時(shí)不同開度下動葉所受力矩的情況。

計(jì)算流體力學(xué)分析步驟

用CFD 進(jìn)行流體動力學(xué)分析，步驟如圖1 所示。Gambit 作為Fluent 的專業(yè)前處理工具，可以完成模型的創(chuàng)建、網(wǎng)格劃分和邊界條件的施加等。

物理模型

基本條件

本文模擬中使用的流體為水，因?yàn)樗男再|(zhì)較為穩(wěn)定，設(shè)定其為理想流體，水溫為20℃，入口速度為2m/s。

幾何模型

本文中模擬采用的幾何模型如圖2。

圖中Inlet 設(shè)定的是速度入口，速度為2m/s，寬度為5cm；Outlet1、Outlet2、Outlet3 均為壓力出口，相對壓力為0Pa；Outlet1、Outlet3 寬度均為1cm，Outlet2寬度為5cm；Inlet 與Outlet2 來流長度均為10cm。其他表面均設(shè)置為絕熱固體墻體。

圖1 模型分析步驟

圖2 幾何模型

圖3 不同開度下壓力與速度分布

表1 K=4/5 時(shí)受力面收到Y(jié) 方向的力

圖4 受力面所受到力的趨勢圖

定義開度K 為Inlet 與Outlet2 的重合部分與Inlet 寬度的比，如圖2 中給的模型開度K=4/5。

數(shù)學(xué)模型

控制方程

流體的雷諾數(shù)為Re=管徑D×流速v×流體密度ρ/流體黏度η。本模型中管徑D 為5cm，流速v為2m/s，流體密度定為1000kg/m3，流體黏度η 為1×10-3Pa·s，因此可以大概計(jì)算出實(shí)驗(yàn)中水雷諾數(shù)為1×105，這樣就可以把流體流態(tài)定為湍流，其控制方程滿足連續(xù)性方程，N-S 方程。

湍流模型

本文選擇湍流計(jì)算中應(yīng)用范圍最廣的k-ε兩方程模型。是通過增加單位質(zhì)量流體湍流脈動動能k 和單位質(zhì)量流體脈動動能耗散率ε 的控制方程使湍流時(shí)均方程組封閉。

計(jì)算結(jié)果與分析

當(dāng)流體流過模型的空間時(shí)，由于流體的黏性，就會對受力面產(chǎn)生一定的黏滯力，從而對受力面有一定的壓力，下面用Fluent 軟件模擬分析下受力面所受到的壓力方向與大小。

但開度K 不同時(shí)，模型的壓力、速度如圖3。

由圖3（a）可以看出壓力最大處在模型主入口與主出口相錯(cuò)開的地方，而圖3（b）可以看到速度最大處在主入口與主出口相重合的地方，并且，基本速度越大的地方壓力越小，這種現(xiàn)象基本符合伯努利方程。

經(jīng)過Fluent 軟件可以計(jì)算出受力面所受到的Y 方向的力如表1。

根據(jù)四組模擬得出的受力面Y 方向受到的力可以得出：受力面所受到的是向下（-Y）方向的力，并且隨著開度的減小，壓力系數(shù)和總系數(shù)都是增大的，也就是受力面受到向下的力逐漸增大，并且基本呈線性變化。趨勢如圖4。

結(jié)語

用計(jì)算流體力學(xué)軟件模擬不但節(jié)約了需要做出實(shí)際模型的步驟，還能很快得出所需的實(shí)驗(yàn)值，同時(shí)渦輪的受力情況對其設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義。

在本文中，采用Fluent 軟件對這組模型進(jìn)行模擬，得出以下結(jié)論。

比較各組的壓力與流速圖可以得出隨著開度的減小壓力和流速的變化范圍有越來越大，也就是流體越來越不穩(wěn)定。

比較各組的壓力與流速圖不難發(fā)現(xiàn)在流速大的地方壓力較小，在流速小的地方壓力較大，符合伯努利方程，但是在貼近壁面的地方會因?yàn)榱黧w的黏性導(dǎo)致速度減小。

比較各組數(shù)據(jù)最后受力面收到的力可以得出受力面收到的力都是向下的，加快開度減小的力。并且與開度呈線性變化，假設(shè)開度為X，總系數(shù)為Y，用最小二乘法可以計(jì)算出兩者的關(guān)系為：Y=-0.1574663005+0.1857328625X，置信率為99.4%。