某切石機結構-基礎-地基體系的動力分析

劉建軍 管 軍 張長科 李 文 李 龍 夏 彪

（1. 湖南高速鐵路職業技術學院，湖南 衡陽 421001；2.湖南省衡洲建設有限公司，湖南 衡陽 421001）

機器在運轉時，由于轉子質量不平衡產生的慣性擾力會使體系產生振動[1，2]。機器設備一般安裝固定在鋼筋混凝土基礎上，主要有大塊式、框架式、墻式三種鋼筋混凝土基礎，如下圖所示[3]。本文的切石機屬于旋轉式動力機器，采用的是鋼筋混凝土大塊式結構。

圖1 動力機器基礎的結構類型

1 質量-阻尼-彈簧模型

切石機體系的動力研究是屬于結構-基礎-地基的動力相互作用課題（Soil-Structure Dynamic Interaction，簡稱SSDI）。在20 世紀之前，解決結構-基礎-地基的動力相互作用問題采用的是靜力學思想，假定地基土是不變形的剛體，上部結構的振動力是采用動力放大系數法，單獨對基礎進行計算，設計基礎一般為機器重量的3-5 倍。但是，機器運行產生的動荷載，會使下部地基土本身產生振動，由于土體的彈塑性特性，其發過來又會影響上部基礎的動力反應，從而影響體系的振動頻率與阻尼[4]。

1948 年，學者D.D.Barkan 提出質量-彈簧模型，把基礎

假定為一質量剛體，地基土假定為無質量的彈簧，后來加入阻尼發展成質量-彈簧-阻尼模型，是俄羅斯、中國、印度等國采用的設計計算模型，如圖2 所示[5、6]。

根據《動力機器基礎設計規范》GB 50040-96，對于大塊式鋼筋混凝土柱式結構，可以簡化為單自由度的質量-阻尼-彈簧模型[7、8]。其有阻尼豎向簡諧擾力的單自由度振動方程為式（1-1）：

圖2 質-阻-彈模型

式中m：機器、基礎與參振土的質量和

c：地基阻尼系數

ks：基礎豎向靜剛度

Pz：機器的豎向擾力幅值

ω：機器豎向擾力圓頻率（運轉圓頻率），ω=0.105n，

為機器轉速

2 質量-阻尼-彈簧理論分析

解出方程（1-1），可推出基礎的豎向振幅為：

式中ωz：基礎固有頻率，

進一步推出基礎的豎向動剛度：

綜上分析，可得出以下結論：

1） 當機器的運轉頻率與基礎的固有頻率接近時，ω=ωz，即發生共振，整個體系的動剛度最小，此時體系的振動最大，共振區間為0.75<λ<1.5。

2） 當機器的工作頻率與基礎的固有頻率相差很大時，λ>1.5 或λ<0.75 時，整個體系的動剛度較大，此時體系的振動較小[9、10]。

3） 增大阻尼，可以減小體系不良振動。

4） 基礎的動剛度kd與靜剛度ks為正比例關系。

3 切石機機器基礎的共振分析

本文的研究對象是某柱式切石機的大塊式鋼筋混凝土基礎，切石機技術參數如表1 和基礎示意圖如圖3。當圓鋸片向下切割石材時，鋸片跳動“發不出力”，整個體系振動較大，影響到機器的正常使用及安全。

表1 柱式切石機技術參數

圖3 切石機基礎示意圖

排除了地基不均勻沉降和機組本身機械故障，就此，在切石機的運轉狀態下進行振動測試。從測點自功率譜圖4 可知，用Peak-Picking 法識別基礎一階固有頻率為47.3Hz，與切石機運轉頻率49.5 Hz 接近，導致機器與基礎共振，使得體系產生不良振動[11、12]。

圖4 測點自功率譜圖

4 結語

（1） 當基礎的固有頻率與機器運轉頻率比值在0.75-1.5之間時，產生共振，使得體系動剛度降低，引起結構大幅振動。

（2） 切石機基礎在設計時，應避開共振區，使得基礎的固有頻率與機器運轉頻率比值應>1.5 或<0.75。

（3） 可以通過增加橡膠阻尼、改變結構質量與形狀、改變結構剛度、提高結構連接、加固結構等方法來改變結構的固有頻率。