基于電流滯環的三相異步電機間接矢量控制系統建模仿真

摘要：在交流異步電機的高性能調速系統中，間接矢量控制系統的控制方法比較簡單。系統的控制方式像通常的轉差控制一樣，無需進行復雜的磁通檢測，只要檢測出電動機的轉子頻率，并根據運行需要的轉矩計算出應有的轉差頻率，以此參數來控制定子電流的瞬時頻率，就能使電動機的電流和轉矩迅速由原先的工作狀態躍變到所需的工作狀態。本文利用Matlab/Simulink對三相異步電動機的間接矢量控制系統進行分析和研究，結果表明系統穩定，并具有較好的靜動態性能。

關鍵詞：三相異步電機；間接矢量控制；Matlab/Simulink；仿真；

中圖分來號：TM32 文獻標識碼：A

隨著交流變頻技術的發展，交流電機控制的新方法也不斷地涌現。其中，矢量控制是目前實現異步電機高性能控制的重要方法。矢量控制即磁場定向控制（FOC），是在與轉子磁場同步旋轉的兩相坐標系下的轉矩和轉子磁鏈的解耦控制，它實現了轉矩和磁鏈的獨立控制，從而獲得了類似于直流電機的調速性能。

矢量控制分為直接矢量控制系統和間接矢量控制系統。在直接矢量控制方法中，需要先求得轉子磁鏈，然而對于異步電動機，特別是籠型異步電動機的轉子磁鏈是無法直接測出的，只有實測電機氣隙磁鏈后，經過計算才能求得。而且氣隙磁場本身也常由于齒諧波磁場的影響而難以測準，對系統的控制準確性就有一定的影響。因此在實際應用上轉子磁鏈都是根據電機的電壓、電流和轉差率由計算求得，但是它與電動機的參數有關，而電機的很多參數與溫度的變化等有關，因此在直接矢量控制系統中常常需要借用磁鏈觀測器，系統不僅復雜，控制效果也不是很好。在這種情況下，調速專家們就提出了一種間接矢量控制方法。這種控制方法比較簡單，不需要進行磁通檢測，而像通常的轉差控制方法一樣，只要測出電動機轉子的角頻率ω，加上根據實際需要的轉矩推算出應有的轉差角頻率ωs ，以此控制定子電流的瞬時角頻率ω1，根據轉差頻率公式ω1=ωs+ω ，就能使電動機的電流和轉矩迅速由原先的工作狀態躍變到所需的新工作狀態。本文搭建了基于DSP的硬件實驗平臺，并利用仿真軟件Matlab/simulink對間接矢量控制系統進行建模，進而對其進行系統仿真，通過實驗探究其可靠性及動靜態性能。

一、 坐標變換

為簡化和求解三相異步電機的數學方程，須按圖1對電機坐標系的基本方程進行坐標變換，實現電機模型的解耦。

圖1 永磁容錯電機常用坐標系

根據坐標變換理論，可得三相靜止到兩相靜止坐標系變換矩陣為

（2-1）

兩相靜止到兩相旋轉坐標系變換矩陣：

（2-2）

轉子初始磁鏈在各坐標系分量為：

（2-3）

可得電機在兩相旋轉坐標系下的電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程如下：

（2-4）

（2-5）

（2-6）

二、 按轉子磁鏈定向實現異步電機矢量控制

按轉子磁鏈定向的坐標系稱為MT坐標系，M軸與轉子磁鏈方向一致。記與M軸相關的定子變量下標為M，轉子變量下標為m；與T軸相關的定子變量下標為T，轉子變量下標為t。

由動態數學模型可推出矢量控制的三個基本方程：

（1）轉子磁鏈方程：

（3-1）

式中Lm為互感，Tr為轉子勵磁時間常數，p為微分算子。顯然，與定子T軸電流iT無關，僅由定子M軸電流iM產生，因此，iM稱為定子電流勵磁分量。若轉子磁鏈Ψr不變，即pΨr=0，則Ψr=LmiM，所以Ψr穩態值由iM決定；若Ψr是變化的，由（3-1）式可知，Ψr與iM之間的傳遞函數為一階慣性環節，時間常數為轉子勵磁時間常數。

（2）電磁轉矩方程

（3-2）

式中Lr為轉子電感折算值，np為電機極對數。上式表明，電磁轉矩由轉子磁鏈Ψr和定子T軸電流iT的乘積產生。由式（3-1）可知，若保持定子電流勵磁分量iM不變，即可保證轉子磁鏈Ψr不變，調節iT就可以方便地調節電磁轉矩。因此，iT稱為定子電流轉矩分量。這表明異步電機在矢量控制下的調速性能與直流電機基本相同。

（3）轉差頻率方程

（3-3）

上式表明，轉差角頻率ωs由定子轉矩電流分量iT轉子磁鏈Ψr和電機參數決定。ωs瞬態過程取決于Ψr的瞬態過程。

上述就是異步電機矢量控制的基本原理，通過坐標變換，異步電機的動態數學模型得以簡化，最終解耦成與直流電機類似的模型，通過定子電流勵磁分量iM和轉矩分量iT分別控制電機磁通和轉矩，獲得良好的動態特性。簡化過程中，將d軸定位到轉子磁鏈方向是保證矢量控制良好特性的一個重要前提，也是矢量控制技術的一個難點。

本文在MATLAB/Simulink環境下設計了三相異步電機間接矢量控制系統，系統速度環采用了PI控制，其他主要功能模塊包括：解耦模塊，坐標變換模塊和電流滯環控制器模塊等。電機間接矢量控制系統仿真模型如圖2所示。

三、 仿真結果

系統搭建完成后，對參數進行設置，系統仿真參數為：Rs=0.435Ω，Ls=Lr=0.002H，Rr=0.816Ω，Lm=0.6931H，J=0.019kg.m2，np=2，Pn=2.2kw。

控制系統給定磁鏈Ψr=0.5Wb。PI控制器的比例系數設為2，積分系數為0.05，轉矩控制器輸出的上、下限均分別設為50N.m、-50N.m；直流電壓為380V，速度給定值1000r/min，轉子磁鏈給定值0.5wb，電機帶1N.m負載啟動，控制系統轉速響應波形，電磁轉矩、轉速及定子電流波形如圖所示。

四、 結語

從仿真結果看，間接矢量控制系統穩定，轉速可調且跟蹤能力較強，系統無超調，過渡過程較短。系統結構簡單，不需要進行轉子磁鏈的測量，降低了系統對轉子參數的依賴性，避免了因觀測不準確而引起的誤差。系統具有基于穩態模型轉差頻率控制系統的優點，同時用基于動態模型的矢量控制規律克服了它的大部分不足之處。

因其較好的系統動靜態性能表現以及較為簡單的控制原理，該間接矢量控制系統可廣泛應用于水電站中涉及到異步電機調速的設備或系統上，從而保證整個水電站系統的安全、可靠、穩定運行。

參考文獻：

[1]李畸勇；基于DSP的間接矢量控制系統的研究[D]；西南交通大學；2005年.

[2]陳伯時主編；電力拖動自動控制系統[M] ；機械工業出版社； 2003.