關(guān)于線性回歸的圖像邊緣處理算法

【摘要】把選擇式掩模平滑作為圖像的預(yù)處理方法，選擇式掩模平滑考慮到圖像中目標(biāo)和背景一般都具有不同的統(tǒng)計(jì)特性，平滑消噪的同時(shí)又能保留較好的圖像細(xì)節(jié)。接著用大津閾值分割目標(biāo)，背景，此方法不管圖像的灰度直方圖有無(wú)明顯的雙峰，都能得到較好的分割結(jié)果. 利用線性回歸的方法處理分割之后參差的線性邊緣，可以有效消除毛刺點(diǎn)的影響，得到真實(shí)的邊緣。

【關(guān)鍵詞】線性回歸；圖像邊緣；算法；掩模平滑

1.選擇式掩模平滑

選擇式掩模平滑法的基礎(chǔ)是模板運(yùn)算，通常取5×5的模板窗口。在窗口內(nèi)以中心像素（imid，jmid）為基準(zhǔn)點(diǎn)，邊界數(shù)字“1”的連線形成了9種形狀的屏蔽窗口：4個(gè)五邊形，4個(gè)六邊形，1個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，分別計(jì)算每個(gè)窗口內(nèi)的像素灰度值的平均值及方差。也就是說(shuō)，不同屏蔽窗口對(duì)像素的取舍不同。含有尖銳邊沿的區(qū)域，其方差必然較平緩區(qū)域大，因此采用方差最小的屏蔽窗口進(jìn)行灰度值的平均，在濾除噪聲的同時(shí)又不破壞區(qū)域邊界的細(xì)節(jié)。這種采用9種形狀的屏蔽窗口，分別計(jì)算各窗口內(nèi)的灰度值方差，并采用方差最小的屏蔽窗口進(jìn)行像素灰度值平均的方法，就是選擇式掩模平滑方法。它的優(yōu)勢(shì)是以盡量不模糊邊緣輪廓為目的。9種屏蔽窗口的模板如圖1所示。

2.大津閾值分割

大津閾值分割是一種自適應(yīng)的閾值確定方法，它是按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和目標(biāo)2個(gè)部分。背景和目標(biāo)之間的類間方差越大，說(shuō)明構(gòu)成圖像的2個(gè)部分的差別越大，當(dāng)部分目標(biāo)錯(cuò)分為背景或部分背景錯(cuò)分為目標(biāo)都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別變小。因此，使類間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小。把圖像灰度值在某一閾值處分成兩組，當(dāng)被分成的兩組類間方差最大時(shí)，確定閾值。這是通過(guò)一個(gè)閾值選擇函數(shù)δ2（T）來(lái)實(shí)現(xiàn)的。從0～255之間改變灰度T的值，當(dāng)閾值選擇函數(shù)δ2（T）取最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的T便是大津閾值。此方法不管圖像的直方圖有無(wú)明顯的雙峰，都能得到較好的分割結(jié)果，這種方法是閾值選擇的最優(yōu)方法。大津閾值分割后的圖像如圖5所示。從圖4看出，圖像黑白分明，邊界清晰。

3.線性回歸

將經(jīng)典邊緣算子與線性回歸方法處理后效果做以比較，Robert算子檢測(cè)到的邊緣較細(xì)膩，Gauss-Laplacian算子檢測(cè)到的邊緣較粗糙，兩者的邊緣都存在不同程度的毛刺，在平滑度上，線性回歸后圖像的邊緣有更明顯的優(yōu)點(diǎn)，由于對(duì)邊緣散點(diǎn)做了線性回歸分析，所以得到的邊緣更接近真實(shí)邊緣。

5.結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)參差線性邊緣的處理問(wèn)題，在選擇式掩模平滑和大津閾值分割圖像之后，利用線性回歸的方法去處理邊緣散點(diǎn)，得到比較平滑的接近實(shí)際上的邊緣。從與經(jīng)典邊緣算子檢測(cè)到的邊緣對(duì)比來(lái)看，本方法的得到的邊緣更平滑，更規(guī)整，尺寸測(cè)量結(jié)果更接近真實(shí)值。當(dāng)然最終線性回歸的邊緣精確程度很大程度上取決于大津閾值分割的好壞。當(dāng)圖像的信噪比較低或光照不均勻時(shí)，圖像分割效果受到較大影響，所以圖像濾波處理顯得尤為重要。線性回歸方法適用于近似線性邊緣的處理，對(duì)曲線邊緣需要研究其它的處理方法。

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