小學數學應用題特征分析

摘 要：目前培養學生的數學問題解決能力已經受到世界各國教育界的重視，其中運用數學知識解決小學數學應用題能力是問題解決能力的一個重要組成部分?，F在的小學生在解決應用題的過程中會遇到很多問題，因此對其特征進行分析很有必要。

關鍵詞：小學數學；應用題；

文章編號：1674-3520（2014）-09-00-01

教育事業的發展，使培養學生的數學問題解決能力早已開始受到世界各國教育界的重視。美國課程標準（1989 年）把“能夠解決數學問題”列為學校教學要達到的五個目標之一。日本從1994 年開始全面實行新數學教學大綱，把“課題教學”，即以“問題解決” 為特征的數學課列入大綱內容[1]。我國在2000 年頒布的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》首次將解決問題與數學思考、知識技能、情感與態度作為并列的培養目標。其中，小學數學應用題解題的學習是培養小學生數學問題解決能力的重要途徑[2]。小學數學應用題是使用自然語言描述的，運用小學數學知識解決現實世界問題的題目。學生解題的過程包括了審題、制定解題計劃、執行計劃、驗證這幾個階段。整個過程不僅涉及到數學知識，還涉及到語言知識和一些生活常識。因此，對小學數學應用題自身的特征進行分析， 是得出解題所需的所有知識及其組織結構的基礎。文章對應用題的典型類型和語言特點的分析來說明小學數學應用題的特征。

一、小學數學應用題的典型類型

不同類型的應用題，需要使用不同的知識進行解答。例如小學數學應用題中的追及問題、歸一問題、雞兔同籠問題等，即使涉及的都是整數運算，所需的知識也不盡相同。會解歸一的學生，若沒有追及問題的知識，也可能無法解決追及問題。因此，對小學數學應用題進行分類， 總結出該類型應用題所需的知識，是必需的一個過程。

在小學一、二、三年級，涉及的是整數的學習，從10 以內整數的加減法、乘除法，到百以內整數的加減法、乘除法。對該階段涉及到的應用題通常按照解決問題所需的運算符和解決問題的步驟進行分類，例如將小學一至三年級數學應用題分類為：一步和二步應用題，一步應用題分為：求兩個數的和、求比一個數多幾的數、求剩余、求比一個數少幾的數、求兩數差、求幾個相同加數的和、求一個數的幾倍是多少、把一個數平均分成幾份、求一個數包含幾個另一個數、已知一個數的幾倍是多少、求一個數是另一個數的幾倍；二步應用題分為：加減題、加乘題、減乘題、加除題、減除題、乘除題。根據解題算式中包含的運算符的個數， 將只含一個運算符（加、或減、或乘、或除）的應用題稱為一步應用題， 將其他包含一個以上運算符的應用題稱為多步應用題。解決一步應用題不需要進行推理就能夠直接求解?？梢詫⒁徊綉妙}所需的知識視為原子知識， 及不可再分的最小知識點。而其他多步應用題是一步應用題的組合演變，解決多步應用題需要以一步應用題為基礎。在多步應用題中，還有相當數量的應用題，例如多數的三、四年級多步應用題，是多個一步應用題的疊加組合， 即只用一步應用題的知識和通用問題解決策略，例如：“同學們體育課踢毽子， 小玲踢了18 個，小莉踢了23個，小敏踢的比小玲和小莉的總數多3 個。小敏踢了多少下？”這道應用題可以看做兩道一步應用題的組合，即“小玲踢了18 個，小莉踢了23 個，小玲和小莉一共踢了多少個”和“小玲和小莉一共踢了41 個，小敏踢的比小玲和小莉的總數多3 個。小敏踢了多少下？ ”在解這類應用題時，小敏踢毽子的個數不能馬上求出，可將“求小敏踢了多少下”做為這道題的總目標，將“小玲和小莉一共踢了多少個”作為子目標。在求得總目標之前，先解決所有的子目標，最后完成總目標。

二、小學數學應用題的語言特點

小學數學應用題雖然是使用自然語言表達的，但由于表述的是數量以及數量之間的關系，且在數學教學這一特定范疇內， 因此與常用的自然語言相比，具有如下特點：

（一）語義明確、表述簡潔。普通語言是自然形成的，這就決定了其多義性、模糊性的特點，即存在歧義性，而這種歧義性無論在詞法層面、句法層面和語義和語用層面都存在。因此，歧義消解問題成為自然語言處理中的核心問題。而小學數學應用題語言表達的是數量以及數量間的關系， 因此僅具有較小的歧義性， 這就使得對小學數學應用題語言的處理較一般的自然語言處理相對簡單。小學應用題的語言表述力圖簡潔、清晰，極少使用具有主觀色彩的修飾語，簡潔的表達方式為理解題意帶來了方便。

（二）句型為流水句。一道應用題通常由若干個小句組成，從語言學角度分析，屬于復句范疇，但小句間極少使用關聯詞語，因此被稱為流水句。對于構成一個完整句子的每個小句而言，并非是主謂俱全，常常是幾個不同的動詞謂語陳述同一個主語，或者同一個動詞謂語支配幾個補語或小句。例如：“同學們幫助農場收土豆，已經裝滿了98 筐，每筐50 千克，還剩850 千克沒有裝筐，把這些土豆平均分成三次運出，一共運出多少千克？”在這道題中，共出現了6 個小句，且第一、第二小句共用同一主語“同學們”，第一、二、三、四小句共用同一賓語“土豆”。這種流水句式，通常是小句中又包含著小句，層層疊疊，陳述和被陳述，支配和被支配關系連環嵌套，因此出現了句子成分的省略、隱含或空語類。應用題的這種特點又給句子的分析、理解帶來了困難。因此，如何找出空語類，進而確定小句的銜接關系，識別流水句結構層次是理解應用題的關鍵。

三、結束語

在本文中，總結了小學數學應用題特征，數學是現實世界數量關系和空間形式的反映，因此，數學中的各部分知識也是相互聯系著的。應用題作為小學數學的一部分，它的數量關系是有內在聯系的，應用題與其他知識的聯系也是非常緊密的。因此，在編排應用題時，既要加強應用題的縱向聯系，也要加強應用題本身及與其他知識間的橫向聯系。應用題與小學數學其他知識的聯系也是非常緊密的。例如應用題與四則運算的意義。從某種程度上說，絕大部分應用題都是四則運算在實際中的應用。學生很好地理解四則運算的意義，是學習簡單應用題的重要基礎。

參考文獻：

[1]張天孝，唐彩斌.美、日、德小學數學教材的共性特征及啟示[J].比較教育研究，2005，（1）：78-81