數字趣談

摘要：阿拉伯數字的創始人是印度人；數據有其神秘性，0.618這個數據廣為顯現；實踐中有許多其妙的數字。

關鍵詞：黃金分割；0.618；新奇；有趣

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-864X（2014）09-0146-01

由于公元前大約6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，并建立起比例理論。

公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時參考并吸收了歐多克索斯的研究成果，更加系統地研究、論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。 中世紀后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神圣分割。 到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質與規律，人類對它的實際應用也越來越廣泛。最有名的實際例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國大地逐步推廣。

也許，0.618在科學與藝術上的表現我們已了解了很多，但是，你有沒有聽說過，0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰場也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量！一代梟雄的的拿破侖大帝可能怎么也不會想到，他的命運會與0.618緊緊地聯系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰役后，拿破侖于此時率領著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他并未意識到，天才和運氣此時也正從他身上一點點地消失，他一生事業的頂峰和轉折點正在同時到來。后來，法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。

古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0.618。建筑師們發現，按這樣的比例來設計殿堂，殿堂更加莊嚴、素雅、美麗；設計別墅，別墅將更加高大、簡約、豪華、清新、異國情調。連一扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協調和令人賞心悅目。

有趣的是，這個數字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數門窗的寬長之比也是0.618…；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1：0.618……的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角度對植物通風和采光效果最佳。黃金分割與人的關系相當密切。地球表面的緯度范圍是0——90°，對其進行黃金分割，則34.38°——55.62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時數、年降水量、相對濕度等方面都是具備適于人類生活的最佳地區。說來也巧，這一地區竟是那些在世界上表現為發達國家。

留意生活，多去觀察生活，我們還會發現有許多奇妙的數學數字融于生活現實中，難怪科學離不開數字！

中國流行一個成語叫“顧名思義”。意思是事物都能因名考慮其義，可是在實際中也有事物的特殊性。很多人一聽到阿拉伯數字，就會認為一定是阿拉伯人發明的。但事實證明，并不是。 阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是國際上通用的數碼。這種數字的創制并不是阿拉伯人，當然阿拉伯人的功勞也是有的。其實，阿拉伯數字最初出自印度人之手，是印度人的祖先在生產實踐中逐步創造誕生的，這是有案可查的，這里不做詳細贅述，只做主要說明。

考察歷史，大約公元前3000年，印度河流域居民的數字運用就已經比較進步了，并采用了十進位制的計算法。到吠陀時代（公元前1400-公元前543年），雅利安人已意識到數碼在生產活動和日常生活中的作用，創造了一些簡單的、不完全的數字。公元前3世紀，印度出現了整套的數字，只是當時在印度各地的寫法不同，其中典型的是婆羅門式，它的獨到之處就是從1～9每個數都有專用符號，現代數字就是從它們中演變而來的。當時，“0”還沒有出現。到了笈多時代（300-500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一個黑點“·”，后來衍變成“0”。這樣，一套完整的數字便產生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。

印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7-8世紀，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯其科學著作。771年，印度天文學家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝（750-1258年）的首都巴格達，將隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的哈里發曼蘇爾（757-775），曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書中有大量的數字，因此稱“印度數字”，原意即為“從印度來的”。

14世紀時中國的印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣應用，逐漸為歐洲人所采用。

西方人接受了經阿拉伯人傳來的印度數字，但忘卻了其創始祖，稱之為阿拉伯數字。

阿拉伯數學家花拉子密（約780-850）和海伯什等首先接受了印度數字，并在天文表中運用。他們放棄了自己的28個字母，在實踐中加以修改完善，并毫無保留地把它介紹給西方。9世紀初，花拉子密發表《印度計數算法》，闡述了印度數字及應用方法。

印度數字取代了冗長笨拙的羅馬數字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對，但實踐證明優于羅馬數字。1202年意大利雷俄那多所發行的《計算之書》，標志著歐洲使用印度數字的開始。該書共15章，文章開始就提出：“印度九個數字是：‘9.8.7.6.5.4.3.2.1’，用這九個數字及阿拉伯人稱作sifr（零）的記號‘0’，任何其他數都可以用不同方式表現出來。”

如今，隨著計算機和互聯網技術的普及數字應用也越來越廣泛了，也對我們的生活的作用越來越大，相信隨著科技的不斷發展，數字會給我們帶來更多新奇有趣的發現，愿奧妙的數字會給我們更多啟示。

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