淺析基于數(shù)學(xué)建模的高職數(shù)學(xué)教學(xué)

摘要：本文立足于高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)，重點(diǎn)論述了將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教育的要性。通過分階段方式，將數(shù)學(xué)建模思想逐漸滲透到平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，并結(jié)合恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：高職教育；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-864X（2014）09-0092-02

什么是數(shù)學(xué)建模？數(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)語(yǔ)言建立起與之相應(yīng)的模型，并通過編程，用數(shù)學(xué)軟件等方式來進(jìn)行求解，并將得到的結(jié)論應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)問題的處理和解決過程中。

一、列舉現(xiàn)今高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問題

“以應(yīng)用為目的，以實(shí)踐技能培養(yǎng)為教學(xué)宗旨”是很多高職院校一直在堅(jiān)持的教學(xué)原則，雖然近一些年來高職院校都相繼進(jìn)行了一些改革，但是對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說，依然對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣，可以說是一上數(shù)學(xué)課就感覺頭疼，更不要說期望從數(shù)學(xué)課上得到樂趣了。綜合觀察當(dāng)下高職院校中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生的問題，其本上可以總結(jié)出以下幾個(gè)方面：

眾所周知，大多數(shù)職業(yè)院校招生對(duì)象高考成績(jī)相對(duì)較低，并且整體素質(zhì)不如一般本科高校生源。再加上這些年來，高職院校擴(kuò)大招生規(guī)模的影響，大多數(shù)高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍偏差，這樣就引起了進(jìn)入高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)水平也就不盡如人意，很多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)都沒什么興趣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就更沒興趣了，因此很容易產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的反感，甚至出現(xiàn)厭學(xué)逃學(xué)等現(xiàn)象。

二、數(shù)學(xué)建模的進(jìn)入對(duì)當(dāng)今對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生的意義

可以說，把數(shù)學(xué)建模引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以解決長(zhǎng)期困擾學(xué)生的“數(shù)學(xué)有什么用”的疑問，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，增強(qiáng)學(xué)生去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。同時(shí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中通過收集信息、查閱文獻(xiàn)，不僅學(xué)會(huì)了發(fā)掘、領(lǐng)悟相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)，而且也加強(qiáng)了和其他同學(xué)之間的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力.最后，數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模所涉及的問題一般都來自于生產(chǎn)和生活，由于涉及的方面比較廣泛，建立確切的數(shù)學(xué)模型自然不是輕而易舉的事，這就需要對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行認(rèn)真的分析和概括，才能建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型. 通過建模還可以培養(yǎng)學(xué)生高度的責(zé)任感、遇到逆境時(shí)的心理承受能力和面對(duì)困難鍥而不舍的精神.

三、如何將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中

為了適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，對(duì)于如何將數(shù)學(xué)建模思想滲透到平常教學(xué)中，我認(rèn)為分階段、專題式的上課模式，是將數(shù)學(xué)建模思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑。為此，我們將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中分為以下幾個(gè)階段：

第一階段：開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，結(jié)合高職院校的數(shù)學(xué)教材，以生活中的數(shù)學(xué)題為突破口，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法的意識(shí)。

在這一階段中，重點(diǎn)任務(wù)就是教會(huì)學(xué)生怎樣能夠很好的把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)真正運(yùn)用到實(shí)際的生活中，真正做到理論和實(shí)際的結(jié)合，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)也是和生活息息相關(guān)的，最起碼不會(huì)再去厭煩數(shù)學(xué)課。但是這一階段，學(xué)生也都是剛開始接觸數(shù)學(xué)建模，還比較陌生，教師切忌不要引入太深?yuàn)W的問題，要將問題生活化、簡(jiǎn)單化，否則也很容易引起學(xué)生的反感。

第二階段：基于所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)類型，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行專題建模活動(dòng)。

這一階段，教師適時(shí)地讓學(xué)生自己解決遇到的問題，在自我探索和自我解決的過程中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。最后學(xué)生自己完成報(bào)告，使他們能通過自己探索更加清楚問題中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型。

第三階段：落實(shí)數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)，以數(shù)學(xué)建模為核心，小組為單位開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。

通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，并解通過所學(xué)解決專業(yè)課中的建模問題。通過這一階段的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)處理一些較復(fù)雜的實(shí)際問題。學(xué)會(huì)自己挖掘、采集有用的信息，自己去提出模型的假設(shè)，此時(shí)求解的方式可能是多種多樣的，結(jié)論也需要在多次重復(fù)中得到或修正，并且最終要分析、論證。

例如在項(xiàng)目管理專業(yè)課的教學(xué)活動(dòng)中，如何讓學(xué)生習(xí)得將項(xiàng)目資源合理分配的技能？ 通過數(shù)學(xué)建模便可以實(shí)現(xiàn)。如下表所示，某裝修項(xiàng)目工期52 天，共有4 個(gè)工（市場(chǎng)工資均價(jià)為80～100 元/天）， 他們工作的總天數(shù)為13 天/人，每人的總收入應(yīng)等于總支出。假設(shè)你作為項(xiàng)目經(jīng)理，如何分配他們四個(gè)工人的工資？

天數(shù)

工種木工電工油工裝修工

在木工家的工作天數(shù)2364

在電工家的工作天數(shù)3525

在油工家的工作天數(shù)4133

在裝修工家的工作天數(shù)4421

這是項(xiàng)目管理中極易遇到的問題， 若學(xué)生能夠習(xí)得運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法去解決問題，那么將得出以下方程式：

隨后通過運(yùn)用MATLAB 軟件便可對(duì)方程式進(jìn)行系數(shù)矩陣軼的判斷。最終便能夠使問題數(shù)學(xué)化， 同時(shí)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生解決專業(yè)問題的興趣。

四、改變高職數(shù)學(xué)的考核評(píng)價(jià)，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)中的滲透

傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)考試基本上都是筆試，考試試題也大多都是課本上的例題或是課后題。這種考試不僅容易導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械的套用數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理解決問題的習(xí)慣，而且也不能 客觀的考察學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。高職院校中的數(shù)學(xué)考試的主要目的不是為了選拔人才，而是為了評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和教師的教學(xué)質(zhì)量。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考試試卷是不可能準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)出這種質(zhì)量的，那么，如何比較全面而又較準(zhǔn)確地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和教師的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)呢？為了適應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、能力考核的要求，配合高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革，我們對(duì)數(shù)學(xué)的考核方式進(jìn)行了初步的探索：將學(xué)生的總評(píng)成績(jī)分成三塊：一是平時(shí)成績(jī) （占30%），包括平時(shí)作業(yè)、提出問題、上課發(fā)言等；二是開放式考試成績(jī)（占30%），這部分考核以數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行，由學(xué)生自由組合，幾人一組，教師事先設(shè)計(jì)好題目，規(guī)定完成的最后期限，學(xué)生可根據(jù)需要查找相關(guān)資料，并對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，結(jié)合實(shí)際給出可行性建議，最后以論文或?qū)嶒?yàn)報(bào)告的形式上交評(píng)分；三是閉卷考試成績(jī)（占40%），這部分以考核學(xué)生基本概念、基本計(jì)算能力為主，按傳統(tǒng)的考試方式，限時(shí)完成。這種考核方式，不僅可以考察學(xué)生對(duì)于基本的數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，還可也考察學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力。這種分層次的考核方式，在不同層次對(duì)學(xué)生的不同能力也有不同的培養(yǎng)，尤其在開放式考試這一塊，可以鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，在團(tuán)隊(duì)合作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

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作者簡(jiǎn)介：李麗，碩士研究生，畢業(yè)于山東師范大學(xué)，現(xiàn)在山東現(xiàn)代學(xué)院任教。