引發數學思考，發展思維能力

【摘 要】學生數學思維能力的培養有賴于教師有意識、有目的的教學實踐。新時期數學教師要能夠激發學生的探究欲望，引發學生的數學思考，并養成獨立思考的習慣，進而真正讓學生生活在思考的世界里。

【關鍵詞】數學思考 思維能力 學會思考

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）11-0133-01

新修訂的《數學課程標準（2011版）》中明確指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。”教學生會思考，首先要讓學生“生活在思考的世界里”。這就要求教師要相信學生的潛能，創造條件來引發學生的數學思考，從而發展學生的創造性思維。

一 激發學生的探究欲望，引發數學思考

俗話說：“好的開始是成功的一半”，讓學生產生“要學”的意愿，并且能付諸行動鉆研下去，關鍵在于課上的巧妙實施。所以課堂設計就要緊緊地圍繞學生的探究欲，讓學生在“愿者上鉤”的沖動中，產生“欲罷不能”的情感，為滿足自己的好奇心、上進心和探求欲，而積極主動地思考。

例如一位老師在上“分數大小比較”一課時，在學生會比較同分母、異分母、同分子分數大小比較之后設疑，如果

讓你比較 、 和 這幾個分數的大小，你能有辦法嗎？這

時的學生因為一直處于成功的亢奮之中，思維很積極，頭腦也很靈活，因剛才比較了同分母、同分子的分數大小，所以都能想到通過“化成同分母或同分子的分數”比較的方法。接著，老師再去鼓勵：“你能用幾種方法比較出它們的大小？”這時那些具有強烈探究欲望的學生都在“多法”上做文章了。

二 經歷知識的形成過程，促進數學思考

心理學研究表明：學生的思維總是由問題開始的，在解決問題的過程中得到發展。學生的思維只有在體驗活動、經歷探究中才能被激活，才能迸出創新的火花。

比如，植樹問題一課，例題可以創設一個“在20米長的小路的一邊植樹，每隔5米植一棵，一共可以種多少棵？”這是一個開放性的題目，讓學生動手操作，使學生在擺一擺、畫一畫的過程中形成三種植樹方式（兩端都種、兩端都不種、只種一端）這種現實的、富有挑戰性的情境，體現了探究、思考的深度，讓學生經歷知識的形成，在操作的過程中促進學生的思考。

三 養成獨立思考的習慣，實現主動思考

思考的方法和思考的習慣，單憑認真聽“講”是聽不來的。思考的方法要靠學生自己的獨立思考來領悟。要讓學生在對數學內容進行觀察比較、分析綜合、抽象概括、推理判斷的過程中，掌握思考的方法。只有學生不斷地品嘗到思考的樂趣，才能促進思維的發展。下面就以浙教版《新思維數學》五年級下冊求組合圖形的面積一題為例說說我的引導過程：如右圖，“大正方形的邊長是5厘米，小正方形的邊長是3厘米。求陰影部分的面積。如果不告知小正方形的邊長，陰影部分的面積還能求嗎？”

1.激發思考的欲望，明確思考的目標

求這個三角形的面積，根據給出的條件，你能怎么做？學生通過求組合圖形的面積的方法，經過三、四或五步的計算，求出了圖形的面積。這時向學生發問：圖形的面積與大、小正方形的邊長到底有什么聯系？與哪一個更緊密一些？經過這一問，學生的思維積極活躍起來，這一問題不僅激起了思考的欲望，而且成了大家集中思考的目標，有疑問就有思考的動力。

2.提供適量的思考依據

看學生有了進一步探索的欲望，我再鼓勵學生，如果改變上面大小正方形邊長的數據，如換成8和5，15和10再算算涂色部分的面積。學生急于找到答案，一會兒就算出了兩種情形下圖形的面積，不只熟練了求這個圖形面積的方法，而且這時學生也自然發現其中的奧秘，即涂色部分的面積只與大正方形的邊長有關系。根據剛才的發現你能找到一種簡便算法嗎？這時，學生們得出了用大正方形邊長相乘的積的一半可以求出涂色部分的面積。這時再進一步追問，這個算法有它的根據嗎？你們能找到這一算法的依據嗎？學生的思維再度處于興奮之中，形成了他們進一步探索的動力。有了依據、有了動力，就更能激發學生去思考。

3.要留有充裕的思考時間

如果思考時間太短，多數學生還沒有“想出來”，甚至后進生還沒有“想進去”，我就讓思維敏捷的同學發表意見，這樣勢必會挫傷多數學生獨立思考的積極性。為使全班學生都進入思考之中，我必須留有充裕的思考時間。這一道題我為了讓學生充分挖掘自己的聰明才智，我留給他們兩天的思考時間，而且中途還提醒學生們，多次問他們想的怎么樣？有沒有行得通的辦法？經過學生長時間的獨立思考，相互討論，幾乎所有的學生還是摸不著頭腦，找不到答案。在學生神情興奮、躍躍欲試的時候，我又用了一節課的時間引導學生進行探索，通過對圖形轉化的方法和作輔助平行線的方法，讓他們找到了與涂色部分面積相等的三角形ADF的面積。這時，學生經過幾天的思考，終于有了答案，切實體會到了進一步思考的價值，明顯地有了愛思考的表現。

總之，培養學生數學思維能力需要教師在平時教學中有意識地進行，并把這種能力的培養貫穿于課堂教學始終，落實在課堂教學的每一個環節，積極地為學生創設數學思考的氛圍，調動他們思考的積極性，且有針對性給予指導。

〔責任編輯：李錦雯〕