基于MatLab 的JPEG 圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)的仿真實(shí)現(xiàn)

王文娟 陶 杰 刑 娜

中國人民解放軍軍械工程學(xué)院

首先介紹基于DCT 變換的JPEG 圖像壓縮編碼過程，然后利用MatLab2008a 編程軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，給出詳細(xì)的編程過程。改變量化參數(shù)，可得到不同壓縮比以適應(yīng)不同的應(yīng)用場合。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，JPEG 算法在實(shí)現(xiàn)較高的壓縮比情況下可保證較高的圖像質(zhì)量。MatLab 高效的數(shù)值計算功能使圖像仿真編程簡單且誤差較小，從而提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

隨著多媒體及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，圖像數(shù)據(jù)作為一種十分重要的信息源已成為多媒體信息中最重要的組成部分。但是圖像的數(shù)據(jù)量大，不便于保密、存儲和傳輸，因此圖像壓縮編碼技術(shù)受到人們的廣泛重視。在眾多的圖像編碼標(biāo)準(zhǔn)中，JPEG（joint photographic experts group）標(biāo)準(zhǔn)以其良好的性能被廣泛應(yīng)用于數(shù)字圖像壓縮領(lǐng)域。

本文在簡單介紹JPEG 圖像壓縮編碼原理基礎(chǔ)上，利用MatLab2008a 對標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像進(jìn)行壓縮和重建，最后通過分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論。

JPEG 圖像壓縮編碼原理

JPEG 標(biāo)準(zhǔn)是由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）和CCITT 的聯(lián)合圖片專家組（joint picture experts group，JPEG）針對靜止圖像壓縮而聯(lián)合制定的第一個國際標(biāo)準(zhǔn)。它包含兩種基本的壓縮編碼算法，第一種是以離散余弦變換（DCT）為基礎(chǔ)的有損壓縮算法，第二種以空間預(yù)測算法為基礎(chǔ)的無損壓縮算法。有損壓縮算法也稱為信息量壓縮算法，一般壓縮比比較高，能達(dá)到10：1、20：1，甚至40：1，而無損壓縮的壓縮比相對較低，一般只有2：1 到至4：1。以有損壓縮為例進(jìn)行說明，其編碼、解碼步驟方框圖如圖1 所示。

MatLab 仿真實(shí)現(xiàn)

壓縮編碼過程

（1）DCT 變換及系數(shù)量化

輸入一幅原始的灰度圖像，因?yàn)镴PEG 是以圖像塊為基本單位進(jìn)行的壓縮，所以在進(jìn)行DCT 變換之前，首先將原始圖像分成8×8 像素塊。經(jīng)過DCT 變換后，大部分自然信號的能量都被集中在離散余弦變換后的低頻部分，正是由于DCT 變換具有這種很強(qiáng)的“能量集中”特性，常用于圖像的有損數(shù)據(jù)壓縮。

圖1 JPEG 基本系統(tǒng)框圖

量化是造成DCT 編解碼信息損失的根源，作用是在一定的主觀保真度前提下，丟掉對視覺影響不大的信息，以達(dá)到壓縮目的。根據(jù)亮度量化表，經(jīng)過DCT 變換后的系數(shù)除以各自對應(yīng)的量化步長，得到量化系數(shù)。由于低頻分量集中在8×8 矩陣的左上角，因此量化表中的左上角的量化步長一般要比右下角的量化步長小。如表1 所示。位于右下角的量化系數(shù)多被截取為零值，舍棄這些零值，在重構(gòu)圖像時并不會帶來畫面質(zhì)量的明顯下降，由此節(jié)約存儲空間，而集中主要能量的左上角的量化系數(shù)被保留。

表1 亮度量化表

該部分編程如下：

（2）熵編碼

首先是將量化系數(shù)進(jìn)行重新編排，目的是為了增加數(shù)據(jù)塊中量化系數(shù)“0”的游程長度，即連“0”系數(shù)的個數(shù)。方法是按照“Z”字形的樣式編排，如圖2 所示。每個8×8 的矩陣都變?yōu)?×64 的矢量，同時保證先低頻、后高頻的順序，則整個圖像對應(yīng)的是一個64*數(shù)據(jù)塊總數(shù)大小的矩陣。矢量的第一個元素為直流DC 分量，其余63個為交流AC 分量，頻率依次升高。

DC 和AC 系數(shù)分別進(jìn)行Huffman 編碼，由于相鄰數(shù)據(jù)塊的DC 分量相差不大，因此可將DC 分量先進(jìn)行DPCM 編碼，再進(jìn)行Huffman 編碼，進(jìn)一步壓縮數(shù)據(jù)量。在編程中，還應(yīng)注意AC全零的情況。該部分主要編程如下：

圖2 DCT 的“Z”形順序

（3）壓縮性能

根據(jù)DC、AC 系數(shù)進(jìn)行Huffman 編碼后的兩個矢量，計算圖像壓縮編碼后的總的信息量，與編碼之前的信息量進(jìn)行比較，從而計算編碼比特率和壓縮比特率。

解壓縮過程

解壓縮過程是壓縮的反過程，JPEG 圖像壓縮算法為有損算法，但其中一些步驟是可逆的。對壓縮后的數(shù)據(jù)，首先通過Huffman 解碼還原出非零向量，根據(jù)在各塊合并過程中的eob 結(jié)束標(biāo)志重新恢復(fù)成塊矩陣，然后乘以亮度量化表中的量化步長，最后進(jìn)行DCT 逆變換。從而得到原圖像矩陣。這種有損算法會給圖像造成一定失真，但基本不影響圖像的視覺效果（譯碼程序略）。程序最后計算峰值信噪比。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用MATLAB 程序?qū)Σ煌笮。?bit/pixel 的4 幅灰度測試圖像做JPEG 壓縮編解碼實(shí)驗(yàn)，計算編碼比特率、壓縮比與峰值信噪比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

結(jié)合上面的圖像，對比原始圖像和重建圖像的顯示效果可以看出，雖然大部分的DCT 系數(shù)都被丟棄，導(dǎo)致重建的圖像存在一定程度失真，但是重建圖像仍清晰可辨且圖像視覺效果差異不大，可見壓縮的效果比較理想。另外，程序中加入的量化參數(shù)quality決定截去的系數(shù)和壓縮比，增加quality 的值，可增大壓縮比，使壓縮編碼后的圖像占用內(nèi)存更小，因此該程序可適應(yīng)于不同場合圖像質(zhì)量的實(shí)際需求。

表2 壓縮的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 cameraman 與Lena 的原始圖像

圖4 cameraman 與Lena 的重建圖像

總結(jié)

本文首先介紹了基于DCT 變換的JPEG 圖像壓縮編碼的基本原理，之后利用MatLab2008a 編程軟件對標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像進(jìn)行仿真，給出詳細(xì)的程序，給讀者以參考。程序中的量化參數(shù)quality，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)編程需要改變大小，以得到不同壓縮比的圖像，文章最后給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對于原始圖像和重建圖像，可以看出JPEG 算法在實(shí)現(xiàn)較高的壓縮比情況下可保證較高的圖像質(zhì)量。MatLab 做圖像仿真實(shí)驗(yàn)，編程簡單且誤差較小，大大提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度和可靠性?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，JPEG 算法在不同的圖像壓縮需求下，得到廣泛的應(yīng)用。