小波變換在道路行駛工況構(gòu)建中的應(yīng)用

馬洪龍，丁建勛，王桂龍，郭 勝，蔡少波

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，安徽，合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽，合肥 230009）

隨著汽車數(shù)量的增加，城市道路汽車行駛工況越來越復(fù)雜，汽車行駛工況的變化對(duì)汽車的燃油消耗、污染物的排放、環(huán)境的保護(hù)等都有很大的影響，因此，對(duì)我國(guó)城市道路行駛工況的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。近些年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)行駛工況進(jìn)行了深入研究。瑞典Lund大學(xué)Ericsson[1]教授領(lǐng)導(dǎo)的課題組對(duì)影響行駛工況的關(guān)鍵因素及對(duì)汽車的油耗與排放有明顯影響的因素進(jìn)行了研究；李孟良[2-5]等人對(duì)上海、北京和廣州3個(gè)城市進(jìn)行了為期兩年的車輛實(shí)際行駛工況調(diào)查研究、試驗(yàn)和數(shù)據(jù)采集與分析，用實(shí)測(cè)的方式研究了中國(guó)典型城市乘用車的行駛工況；馬志雄[6]等人研究了動(dòng)態(tài)聚類法在車輛實(shí)際行駛工況開發(fā)中的應(yīng)用。

目前，車輛行駛工況通常用聚類的方法進(jìn)行構(gòu)建，雖然有很高的聚類精度，但行駛工況數(shù)據(jù)中含有的波動(dòng)性的、不規(guī)則性的部分，會(huì)導(dǎo)致聚類精度降低。小波分析是一種新的信號(hào)分析方法，具有多分辨分析的特點(diǎn)，在時(shí)域與頻域都有良好的表征信號(hào)局部特征能力，它被廣泛運(yùn)用于信號(hào)處理、圖像處理、地震勘探等方面。但是，利用小波分析對(duì)行駛工況數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的并不多。而事實(shí)上，利用小波分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、濾波后，可以使原始數(shù)據(jù)更有規(guī)則性，更能反映真實(shí)情況。本文運(yùn)用小波變換對(duì)構(gòu)建的行駛工況數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮重構(gòu)，并對(duì)重構(gòu)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行了特征參數(shù)分析。理論分析及試驗(yàn)結(jié)果表明，小波重構(gòu)后的數(shù)據(jù)用于行駛工況的構(gòu)建，能有效提高所構(gòu)建行駛工況的精度。

1 構(gòu)建行駛工況的基本理論與方法

1.1 主成分分析

在實(shí)際問題中，不同變量之間是有一定相關(guān)性。當(dāng)變量較多且變量間有一定的相關(guān)性時(shí)，分析問題的復(fù)雜性就會(huì)增加。主成分分析是設(shè)法將原來變量重新組合成一組新的互相無關(guān)的幾個(gè)變量來代替原來變量，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要從中取幾個(gè)較少的綜合變量盡可能多地反映原來變量的信息。

1.2 FCM聚類

FCM聚類是用隸屬度確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某個(gè)聚類的程度的一種聚類算法,通過迭代使各樣本距離模糊聚類中心的距離加權(quán)和最小。

設(shè)目標(biāo)函數(shù)式為

算法流程：

（3）按下式計(jì)算隸屬度

（4）聚類中心按下式修正

（5）誤差計(jì)算

如果e＜ξ，算法結(jié)束；否則k=k+1，轉(zhuǎn)步驟（3）。

（6）算法結(jié)束后，由得到的隸屬度矩陣確定數(shù)據(jù)所屬的類，顯示最后聚類結(jié)果。

1.3 小波分析

運(yùn)用小波變換對(duì)行駛工況數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得到小波系數(shù)，對(duì)得到的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理，對(duì)不同尺度的信號(hào)選擇不同的閾值。各尺度保留絕對(duì)值大于等于閾值的系數(shù)。

2 道路行駛工況的構(gòu)建

2.1 試驗(yàn)原則及數(shù)據(jù)采集

本文選取合肥市典型道路為數(shù)據(jù)采集對(duì)象。選取屯溪路、明光路、環(huán)湖東路進(jìn)行樣本采集。采樣時(shí)間為上午7:30～11:30和下午13:00～18:00，對(duì)采樣路線連續(xù)采樣兩周，包括了車流量的高峰期與非高峰期以及工作日與非工作日的各個(gè)時(shí)段。試驗(yàn)選擇駕駛經(jīng)驗(yàn)豐富的駕駛員，駕駛員采用固定路線跟車法，跟隨測(cè)試路段上的車流行駛進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段劃分及特征參數(shù)

車輛在城市道路的行駛過程中，機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車可能在同一條車道上行駛，彼此相互干擾，因此兩個(gè)相鄰數(shù)據(jù)往往有一定的波動(dòng)。為了便于數(shù)據(jù)的研究和處理，我們定義運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，即車輛從一個(gè)怠速開始到下一個(gè)怠速開始的運(yùn)動(dòng)過程。在數(shù)據(jù)處理過程中，我們將行駛工況按下面的原則定義。

（1）怠速工況：發(fā)動(dòng)機(jī)工作并且速度v=0的行駛狀態(tài)。

（2）加速工況：車輛加速度a≥0.36 m/s2并且速度v≠0的行駛狀態(tài)。

（3）減速工況：車輛加速度a≤-0.36 m/s2并且速度v≠0的行駛狀態(tài)。

對(duì)汽車的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行描述的參數(shù)有很多，如果選擇過多的參數(shù)表征汽車的行駛狀態(tài)，會(huì)使計(jì)算變得復(fù)雜，可能給分析工作帶來不必要的困難；如果參數(shù)選擇過少，可能不足以描述真實(shí)的汽車運(yùn)行狀態(tài)。綜上考慮，本文定義了Pa(加速比例)、Pd(減速比例 )、Pc(勻速比例)、Pi(怠速比例 )、Vm(平均速度)、Vmax(最大速度)、Amax(最大加速度)、Amin(最小加速度)、Vsd(速度標(biāo)準(zhǔn)偏差)、Asd(加速度標(biāo)準(zhǔn)偏差)。

對(duì)采集來的13 000多組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，將數(shù)據(jù)分成96個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，再分別計(jì)算各個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的特征參數(shù)，見表1。

表1 總體及各運(yùn)動(dòng)學(xué)片段特征參數(shù)值

2.3 主成分分析及聚類分析

用SPSS高級(jí)統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)各運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的全部特征值參數(shù)進(jìn)行主成分分析，得到新的綜合變量，并對(duì)這些新綜合變量進(jìn)行FCM聚類。主成分得分見表2。

表2 各主成分得分

本文代表性工況的持續(xù)時(shí)間選取為1 000 s左右。根據(jù)相關(guān)系數(shù)大小和各類別的時(shí)間長(zhǎng)度比，F(xiàn)CM聚類法從第1類選取片段44、65，從第2類選取片段36、56、84、89，從第3類選取片段6、64，從而可以得到合肥市行駛工況。對(duì)構(gòu)建的行駛工況，本文采用Daubechies離散小波對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行3尺度分解，進(jìn)而對(duì)行駛工況數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮重構(gòu)，從而得到去除噪聲后的行駛工況，用Matlab擬合工況，如圖1所示。

從圖1可以看出進(jìn)行小波變換后，行駛工況數(shù)據(jù)趨于平穩(wěn)，信號(hào)較為光滑。

2.4 基于特征參數(shù)的誤差分析

將小波重構(gòu)后和重構(gòu)前得到的特征參數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的特征參數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。

由表3可知，小波重構(gòu)后得到的特征參數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)特征參數(shù)的平均相對(duì)誤差為9.02%，而重構(gòu)前的平均相對(duì)誤差為11.21%，相比重構(gòu)前提高了2.19%。

3 結(jié)論

（1）運(yùn)用小波的壓縮重構(gòu)和FCM聚類法相結(jié)合的方法，提出了道路行駛工況構(gòu)建的一種新方法，為實(shí)際汽車行駛工況的構(gòu)建提供了一種新思路。

（2）通過小波的壓縮重構(gòu)，消除了路面干擾因素的影響，從而使構(gòu)建的行駛工況更加貼近合肥市的實(shí)際交通狀況。

（3）為后續(xù)的動(dòng)力匹配研究，以及獲得汽車在合肥相對(duì)準(zhǔn)確的油耗和排放仿真數(shù)據(jù)打下了一定的基礎(chǔ)。

表3 特征參數(shù)相對(duì)誤差值

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