雙機位數碼影像流態檢測系統的示蹤粒子空間坐標解析方法

劉自放 任慶凱 孫浩鵬 關 強

摘 要：介紹了一種示蹤粒子水處理構筑物模型試驗液流檢測雙機高清數碼影像空間坐標解析方法，給出了獲得高清數碼影像系統的搭建方法，分析了在透視條件下獲得示蹤粒子圖像與粒子空間影像的關系，說明了采用計算機程序重建示蹤粒子三維運動軌跡的具體步驟，總結了該方法的適用特點。

關鍵詞：PIV；水處理；模型試驗；雙機位；空間坐標

1 引言

粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）技術是被廣泛應用的流態檢測技術。如何運用粒子圖像檢測的一般原理，采用普通檢測設備，找到一種適用于水處理模型試驗中三維流場流態檢測的易行方法，值得探討。

目前普遍采用的示蹤粒子檢測方法，多需配置有激光光源的光學攝像系統。這種系統所用設備價格相對較為昂貴，且信息處理需要專門軟件，使其難以廣泛推廣使用。

微生物水處理構筑物的構造形態是構筑物內水流流態分布最重要的影響因素之一。優化的構筑物構造形態，不僅可以得到理想的不同種群微生物以適當的比例關系共存的環境，還可以降低驅動水流動力與分配溶解氧曝氣量的能源消耗。研究構筑物形態對水流流態的影響，一般采用模型實驗進行。為便于觀察構筑物心態對流態的影響，構筑物模型多用有機玻璃等透明材料制成，以清水進行試驗。

結合上述實驗研究，本文介紹的是一種通過普通高清攝像機雙機拍攝的多示蹤粒子視頻影像，進而分解為系列二維圖片，并對關聯二維圖像用通用圖像計算機處理軟件和自編計算機程序解析，然后得到三維流場矢量信息的一種流場測量技術。

2 流態檢測方法

本試驗采用的方法是：利用普通的高清攝像機，從兩個垂直方向攝制模型中的可見示蹤粒子隨液體運動的數碼影像，然后利用通用數碼影像處理軟件將影像轉換為系列靜止圖片，通過對雙機位同步關聯單幀數碼圖片進行分析處理，獲取示蹤粒子空間坐標信息，并通過同步關聯系列圖片粒子坐標信息的跟蹤分析，最終得到構筑物模型內被測流場的數據。雙機位高清數碼影像示蹤粒子構筑物模型流態檢測流程如圖1所示。

3 流態檢測系統

本流態檢測系統已用于污水處理構筑物模型試驗。試驗模型采用有機玻璃制作，內壁凈尺寸長×高×厚為800mm×600mm×400mm，箱內水流采用單管排孔側底部曝氣驅動；高清攝像機采用普通民用型攝像機，機位按正側、左側互成90°布置；測試液體為透明食鹽水，示蹤粒子為直徑5mm紅色可視塑料粒子，食鹽水與示蹤粒子兩者密度相同；流態檢測試驗系統如圖2所示。系統工作時，雙機布置分別在模型箱體前側中心點法線和左側表面中心點法線位置上，鏡頭距離箱體表面距離均為2m。攝制示蹤粒子運動影像時，采用紅外線遙控同步開機。

圖2 雙機位數碼影像示蹤粒子流態檢測系統示意圖

4 圖像坐標與空間坐標關系

普通高清攝像機雙機位攝制的示蹤粒子數碼影像，由于透視關系的影響，粒子在圖像上呈現的位置，并不能反映粒子所在平面的實際粒子的真正坐標。實際粒子的空間坐標，需要進行由鏡頭引起的圖片變形校正，由空氣、箱體壁面、箱內液體光線折射影響校正，以及透視關系校正等工作。變形、折射、透視等影響中，透視關系對位置的影響最大，其次為折射、變形影響。折射與變形的影響一般較小。因此，在流態測試精度要求允許的前提下，一般僅進行透視關系校正即可。透視關系校正根據正、側位同步關聯圖片解析得到的粒子坐標信息進行。

在不計折射影響的前提下，可認為光線沿直線傳播。正、側位所得圖片粒子坐標與實際粒子坐標關系如圖3所示。

圖3 雙機位粒子圖像坐標與實際粒子坐標關系圖

（a）右視圖 （b）前視圖 （c）俯視圖

L-模型長（x方向）； H-模型高（y方向）； B-模型寬（z方向）；Sz-正位機與模型前壁距離； Sc側位機與模型左壁距離示蹤粒子坐標腳標：s-實際； z-正位； c-側位

5 空間坐標解析

示蹤粒子空間坐標定位，可通過正位機、側位機、正位與側位關聯圖像中粒子坐標數據解析獲得。根據兩點式空間直線方程（1）。

（1）

將示蹤粒子坐標設為Qi（xs，ys，zs）；正位機作為1點，坐標設為（xf，yf，zf），其中xf=0、yf=0；正位機攝制圖片示蹤粒子作為2點，坐標設為（xz，yz，zz）；可得通過正位機攝像鏡頭中心點、正位機圖像坐標點、示蹤粒子小球坐標點的直線方程（2）。

（2）

同理，側位機作為1點，坐標設為（xl，yl，zl），其中yf=0、zf=0；側位機攝制圖片示蹤粒子作為2點，坐標設為（xc，yc，zc）；可得通過側位機攝像鏡頭中心點、側位機圖像坐標點、示蹤粒子小球坐標點的直線方程（3）：

（3）

聯立方程（2）與（3），可解得Qi（xs，ys，zs）。

6 計算機程序求解方法

由于正位機與側位機攝制圖片中示蹤粒子Qi為多個，因此，分別采用關聯圖片中哪一對點的坐標作為計算參數，需要進行比對判別。在正、側位圖片中，正位圖只有示蹤粒子的（xz，yz）坐標；側位圖只有示蹤粒子的（yc，zc）坐標。因此，分別從兩張關聯圖片中，找出同一空間示蹤粒子產生的透視圖像坐標，以yi作為關聯參數比較直觀。由于受透視關系的影響，同一示蹤粒子在正、側位關聯圖像上的坐標并不相同，其關聯關系如圖4所示。

由關聯關系圖4可知，正位機所攝圖像上的一點Pz（xi，yi），代表的是模型空間中Pz（xi，yi）至Mz（xi，yi）的一條直線，該直線上任一示蹤粒子的成像均重合為一點；同理，側位機所攝圖像上的一點Pc（xi，yi），代表的是模型空間中Pc（xi，yi）至Mc（xi，yi）的一條直線，該直線上任一示蹤粒子的成像均在Pc一點上重合。從圖中還可看出，由于本測試模型中L>B，故同一示蹤粒子產生的影像坐標則必有yc≤yz；實際示蹤粒子坐標與圖像坐標可能最大差值Δy，產生于模型空間的遠壁點，可用公式（4）計算：

（4）

若示蹤粒子位于模型在攝像方向上的最高最遠點，此時實際示蹤粒子坐標與圖像坐標產生的差值為最大值Δymax。又由于實際粒子坐標yc≤ys≤yc+，且有yz≤ys，故可得出yz必然落于。有了這一結論，我們可以把依據公式（4）計算得到的Δy稱為用yc查找yz的搜索域。應用搜索域的概念，可以給出以下示蹤粒子空間坐標解析步驟，如圖5所示。

圖5 示蹤粒子計算機程序編制流程

7 結束語

采用普通高清數碼攝像機、通用圖形處理軟件與自編計算機示蹤粒子空間坐標解析程序，搭建雙機位可視示蹤粒子流態檢測系統，能夠很好地解決污水處理模型構筑物形態研究的液流檢測問題。該方法的特點是，除示蹤粒子外，系統無與液流接觸設備，對液流擾動小；所使用的設備簡單，價格低廉，檢測成本低；檢測系統使用技術便于學習掌握，容易得以推廣和實際應用。

參考文獻

[1]萬立國，任慶凱，田曦，艾勝書，劉自放. PIV技術及其在兩相流測量中的應用[J]. 環境科學與技術，2010（S2）.

[2]劉自放，任慶凱，梁丹，等. 高清數碼攝像機示蹤粒子影像流態檢測試驗研究[J].長春工程學院學報，2013，（6）.

[3]張永勝，劉彥軍，王金華. 利用Micro-PIV進行微管道內流量測量[J].計測技術，2010（2）.

[4]劉 ，梁忠生，鮑鋒. 粒子成像測速--非介入式全場技術[J]. 中國科技信息，2010（13）.

[5]王莉君，朱建新，范程華. 基于互相關的虛擬粒子圖像示蹤方法[J]. 計算機工程，2012（7）.

[6]潘林. 城市污水生物處理曝氣池流速及流態的實驗研究[D]. 長春：吉林農業大學，2011.

[7]潘林. PIV技術在測試曝氣池流態中的應用[J]. 才智，2011（9）.

作者簡介：劉自放（1957，4-），男，漢族，安徽，教授，本科，學士。主要研究方向：給水排水工程、自動控制、數字圖像處理。