立竿測影定經緯

我在科學講座中聽說通過立竿測影可以得到當地的經緯度，上網查了資料后，便在一個周末的中午開始了測試。

測量準備

測試場地是我家陽臺，陽光好，地面平整，“竿”是一個簡易單杠，計時器是手機。另外，我還準備了軟皮尺、紙、筆和相機。

測量和計算過程

我首先測量了竿長為97cm，然后從11點50分到12點46分，每隔兩分鐘標記一次影長，同時記錄時間。觀測數據見表1。

表1 不同時間的影長數據

可以看出，1 2點0 8分時竿影最短，為79.6cm，所以測量地點的正午時間是12點08分。然后通過如下推導和計算得到當地經緯度：

計算經度

地球自轉是24小時（1440分鐘）轉360°，所以每4分鐘轉1°。太陽的視運動自東向西，而東經是自西向東遞增，所以如果當地的正午時間比標準時區時間晚，說明其經度比標準時區的經度??；

因為北京時間對應東經120°的時區，當地的正午時間12點08分，與之相差8分鐘，所以測量地點的經度應該是：120°-（8÷4）= 118°，即東經118°；

計算緯度

一年365天，太陽直射點在南北回歸線內移動的緯度范圍是94°（4×23.5°），平均每天移動緯度0.258°。測量日9月21日距離秋分日（太陽直射點緯度為0）兩天，可得到當天的太陽直射點緯度是北緯0.258°×2 = 0.516°；

根據幾何知識，當測量點和測量日直射點緯度在同一半球時，測量點緯度=（90°-太陽高度角）+直射點緯度；在不同半球時，測量點的緯度=（90°-太陽高度角）-直射點緯度。9月21日測量時二者正好在同一半球，所以測量點緯度=（90°-50.5°）+0.516°=40.016°，約北緯40°。

指導教師：朱戈雅