微車轉向器安裝座套剛度分析與研究

曲莉范，申丹華，張幫琴

(豫北轉向系統股份有限公司，河南新鄉 453003)

微車轉向器安裝座套剛度分析與研究

曲莉范，申丹華，張幫琴

(豫北轉向系統股份有限公司，河南新鄉 453003)

主要對微型車轉向器安裝座套剛度進行分析與研究，重點對安裝座套結構、計算剛度、橡膠的本構模型選取進行了分析，并在此基礎上建立有限元分析模型。在該模型中，考慮了安裝座套與殼體的大變形非線性接觸、橡膠材料的幾何非線性。

轉向器；安裝座套；剛度；橡膠；有限元分析

0 引言

隨著科學技術的發展和生產制造水平的提高，人們對生活質量的要求越來越高。汽車行業中，對汽車的性能要求也越來越高。噪聲(Noise)、震動(Vibration)、聲振粗糙度(Harshness)統稱NVH，是衡量汽車性能的主要參數之一。目前很多學者研究了不同系統對汽車NVH的影響。轉向系統作為路面激勵傳遞到底盤的過渡環節，若不能很好地緩解汽車行駛和轉向過程中因受力產生的振動和沖擊，將對汽車的NVH性能產生極壞的影響[1]。為此，近年來在轉向器系統結構中加入減振元件——安裝座套，把原來轉向器與底盤之間的剛性連接改為柔性連接，以提高轉向的平穩性和穩定性，降低NVH的影響。文中主要針對微型轎車轉向器安裝座套的剛度進行分析與研究。

1 安裝座套類型及結構

由于橡膠原件形狀不受限制，可做出各種各樣的形狀，所以安裝座套的結構形式也比較多。常用的結構有3種：(1)內外骨架分體式：內外層骨架，中間橡膠，兩端對壓，見圖1；(2)僅內骨架分體式：外層橡膠，內層骨架，兩端對壓，見圖2；(3)整體式：外部橡膠，內部骨架，見圖3[2]。

2 安裝座套剛度計算

安裝座套的剛度是安裝座套的主要設計參數，下面給出安裝座套剛度計算的常規公式。

(1)徑向剛度

承受徑向載荷的安裝座套，其應力狀態比較復雜，同時存在剪切、壓縮和拉伸變形。當r2/r1<2，即橡膠套厚度不大時，設徑向載荷為P，徑向變形為y0，則它的徑向剛度可由彈性理論近似求得：

(1)

式中：G為橡膠的剪切模數(N/mm2)；r1、r2為橡膠套內外半徑；L為橡膠套長度。

(2)軸向剛度

設安裝座套受軸向力作用，產生剪切變形。設載荷為Pa，撓度為xa，則它的軸向剛度可由下式計算：

(2)

如橡膠套比較短，即直徑2r2大于座套長度L，因座套軸向變形時還存在彎曲變形，則軸向剛度可以下式修正：

(3)

式中：α為修正系數，當r1/r2=0.7時，取值0.006 25[3]。

3 FEA分析

3.1 橡膠本構模型的建立

橡膠不同于一般材料，一般情況下，人們認為它是各向同性不可壓縮的超彈性體。橡膠本構理論的方法主要分為兩種：橡膠彈性統計理論和唯象理論。唯象理論是基于橡膠彈性理論發展而形成的一種普遍適用于工程應用的理論[1]。大多數連續介質力學處理橡膠彈性時，都把橡膠材料的變形看成是各向同性的超彈性的均勻變形，它的物理屬性主要通過應變能密度函數來表達。其應變能密度函數表示主伸長率或者是變形張量的3個不變量的函數。

(4)

式中：WR為應變能密度，Cij為Rivlin系數。它們僅僅是試驗數據的回歸系數，沒有具體的物理意義。I1、I2、I3為Cauchy-Green變形張量的第一、第二、第三基本不變量。其中：

I1=λ1+λ2+λ3

(5)

I2=1/λ1+1/λ2+1/λ3

(6)

(7)

式中：λi(i=1、2、3)為Cauchy-Green變形張量的特征值[4]。

Rivlin采用材料不可壓縮及無變形狀態時各向同性的假設，即I3=1，推導出橡膠材料廣泛采用的Mooney-Rivlin模型：

WR=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(8)

式中：C01、C10為材料參數。

該模型能很好地描述變形小于150%的橡膠材料的力學性能[5-6]。

根據橡膠不可壓縮的特性，在小應變時，其泊松比μ、彈性模量E0、剪切模量G和材料系數有如下關系：

(9)

根據橡膠硬度HS與彈性模量E0的試驗數據，擬合的兩者之間的關系式：

(10)

根據式(9)、(10)，可得：

(11)

由式(11)可知：通過橡膠硬度，只需要確定C01/C10的比值，就可以確定材料系數C10、C01的值。由于在實際應用中橡膠硬度非常容易測得，因此用此方法來確定橡膠材料系數比較簡單[7-8]。

根據相關文獻：在橡膠件重要工程應用范圍內，橡膠發生小變形時，C10+C01值由橡膠硬度決定，而橡膠的剛度值則主要由這個值決定，值越大則剛度越大，對C01/C10的比值不太敏感;當C01/C10在0.2～0.4范圍內，橡膠剛度很相近[2]。文中取C01/C10=0.25，當橡膠硬度HS=75時，則C10、C01可求出，由此建立橡膠的材料模型。

按照國家標準和實驗條件建立有限元模型，所建立的標準實驗件有限元模型如圖4所示[10]。

根據實驗條件，有限元模型左端的節點全部約束，右端的節點施加位移載荷，使用Abaqus軟件進行計算[11]，得到橡膠試件拉伸的變形圖(圖5)和載荷位移曲線，并與實驗結果進行比較，見圖6。

由比較結果可知，文中所使用的橡膠材料模型和建模方法是可行的。

3.2 安裝座套剛度仿真

針對某司某產品安裝座套，在HyperMesh中對其三維模型進行網格劃分，如圖7所示；然后將網格模型導入到Abaqus中，按照實際實驗條件進行約束加載，并進行計算[9-11]，得到安裝座套的徑向剛度曲線(見圖8)和軸向剛度曲線(見圖9)。

4 剛度測試

4.1 徑向剛度測試

按如圖10所示的方式，首先將安裝座套壓入到與轉向器殼體孔尺寸及材料完全一樣的套筒內，再將工裝安裝在剛度測試試驗機上，然后將套筒放置在專用工裝上，用剛度測試試驗機的壓頭在安裝座套徑上施加壓力，測出壓力與位移的曲線，即剛度曲線，如圖8所示。

4.2 軸向剛度測試

按如圖11所示的方式進行軸向剛度測試。

首先將安裝座套壓入到與轉向器殼體孔尺寸及材料完全一樣的套筒內，再將工裝安裝在剛度測試試驗機上，然后將套筒放置在專用工裝上，用剛度測試試驗機的壓頭在安裝座套軸上施加壓力，測出壓力與位移的曲線，即剛度曲線，如圖9所示。

5 結束語

(1)由表1可知：常規計算徑向剛度在工程允許誤差范圍內，軸向剛度偏保守，超出工程允許范圍。有限元仿真結果均在工程誤差允許范圍內，且接近實際值。相比較而言，有限元仿真結果更接近實際試驗剛度。

表1 常規計算、有限元分析與試驗剛度對比

(2)建立了安裝座套結構的有限元數字化模型，并進行了試驗驗證。在此基礎上可對結構復雜、無法使用常規計算的安裝座套的剛度進行理論分析計算和優化。

(3)建立了橡膠安裝座套設計的有限元分析流程，對同類產品的設計分析具有重要的指導意義。

【1】 李欣冉，陳曉新，王家恩.橡膠襯套對汽車懸架系統NVH性能影響研究[J].合肥工業大學學報，2012，35(5):581-584.

【2】 張幫琴.汽車轉向器安裝座套結構特點分析[J].汽車零部件，2010(9):86-87.

【3】 左亮，肖菲雄.橡膠Mooney-Rivilin模型材料系數的一種確定方法[J].機械制造，2008，46(7):38-40.

【4】 胡振嫻，顧亮.汽車減震器橡膠連接件靜剛度有限元分析[J].計算機仿真，2010，27(6)：309-313.

【5】 王青春，鮑際平，寧耕,等.車輛橡膠防塵罩靜力學特性分析[J].計算機仿真，2011，28(1)：323-326.

【6】 黃建龍，解廣娟，劉正偉.基于Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型的超彈性橡膠材料有限元分析[J].橡膠工業，2008，55(8)：467-470.

【7】 朱武，李超.隔震橡膠塊兩種模型的有限元比較分析[J].青島科技大學學報,2011，32(1)：72-75.

【8】 樓京俊，朱石堅，唐斯密.在彈性體有限元的M-R模型中材料參數的逆向推算[J].噪聲與振動控制，2012(1):29-33.

【9】 康一坡，霍福祥，魏德永.橡膠壓縮性在懸置結構有限元分析中的應用[J].機械工程學報，2012，48(8)：194-198.

【10】 王鈺棟，金磊.HyperMesh & HyperView應用技巧與高級實例[M].北京：機械工業出版社，2013.

【11】 石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解[M].北京：機械工業出版社，2013.

AnalysisandStudyonRigidityofMountingBushUsedonMiniCarSteeringGear

QU Lifan,SHEN Danhua, ZHANG Bangqin

(Yubei Steering System Co.,Ltd,Xinxiang Henan 453003,China)

Rigidity of mounting bush used on mini car steering gear was analyzed. The structure of mounting bush,rigidity calculation and selection of model of rubber were analyzed. According to the analysis above,the finite element analysis model was set up.The non-linearity contact caused by big deformation and geometry non-linearity of rubber material were also regarded in this model.

Steering gear; Mounting bush; Rigidity; Rubber; Finite element analysis

2014-06-09

曲莉范(1966—)，女，高級工程師，主要從事汽車C-EPS轉向器的開發與研究工作。E-mail:qulifan@yubei-steering.com。