短波紅外波段高溫目標識別的可行性分析

于一凡，潘 軍，邢立新，蔣立軍，孟 濤，韓曉靜，周彩彩

(吉林大學地球探測科學與技術學院，長春 130026)

短波紅外波段高溫目標識別的可行性分析

于一凡，潘 軍，邢立新，蔣立軍，孟 濤，韓曉靜，周彩彩

(吉林大學地球探測科學與技術學院，長春 130026)

目前主要采用熱紅外遙感數據識別高溫目標，研究發現短波紅外數據也具有較好的高溫目標識別能力。在高溫目標混合像元中，高溫地物的溫度和面積是待求解的未知數，也是決定混合像元波譜特性的重要參數。首先基于能量守恒原理建立了地表高溫目標混合像元的輻射能量方程，然后進行方程參數的敏感性分析。研究結果表明，高溫目標面積百分比和常溫地物反射率對高溫地物的溫度和面積反演最為敏感。以山西保德和陜西府谷研究區ETM+第7波段的數據為例進行了高溫目標識別研究，所識別的火點像元輻射通量密度為背景的1.36～4.76倍。經野外驗證，用馬氏距離法識別高溫目標的精度達到88%，表明短波紅外波段的遙感數據可用于高溫目標的識別。

短波紅外;高溫目標;常溫地物;可行性分析

0 引言

在高溫目標遙感識別研究中多采用中、熱紅外數據［1－2］，但受其空間分辨率的限制，難以實現對局地高溫目標地物異常的識別。與中、熱紅外數據相比，短波紅外數據也具有高溫目標識別優勢［3］，而且在高溫目標識別中具有更高的精度［4］。近年來，一些學者對基于短波紅外和中、熱紅外數據的火點識別方法進行了比較研究［5－6］。因此，對短波紅外數據高溫目標識別的可能性進行研究就更有理論意義和實用價值。在遙感圖像中，高溫與常溫地物的混合像元輻射能量主要包括4部分，即混合像元內高溫目標的發射輻射能量、高溫目標的反射輻射能量、常溫地物的反射輻射能量和常溫地物的發射輻射能量。可以從上述輻射特性著手對短波紅外波段高溫目標識別進行可行性分析。本文通過對高溫目標混合像元輻射能量方程及相關參數進行分析得到各參量的敏感性，在此基礎上說明短波紅外數據可以用于高溫目標的識別。

1 地物輻射特性及原理

1.1 高溫目標混合像元輻射能量方程

利用短波紅外數據對高溫目標混合像元的能量組成進行分析，確定混合像元的輻射能量包含常溫地物和高溫目標的反射與發射能量(圖1)，即

式中:M為混合像元的輻射通量密度;M1為混合像元內高溫目標的發射輻射通量密度;M2為混合像元內常溫地物的反射輻射通量密度;M3為混合像元內高溫目標的反射輻射通量密度;M4為混合像元內常溫地物的發射輻射通量密度;S為混合像元內高溫目標的面積百分比。

圖1 高溫目標混合像元短波紅外輻射傳輸能量組成Fig.1 Short wave－infrared radiation transmission energy of high temperature target mixed pixel

1.2 高溫目標混合像元輻射原理

據Stefan－Boltzmann定律和Wien’s位移定律可得，在混合像元中，地表高溫目標的發射能量為高溫目標的發射率與普朗克函數的乘積，即

式中:ε為發射率;λ為波長;B為溫度為T的黑體在波長為λ時的黑體普朗克函數;h為普朗克常數，h=6.63×10－34Js;c為真空中的光速，c=3 ×108m/s;k為波爾茲曼常數，k=1.38 ×10－23J/K。

地表常溫地物的反射能量為

式中:Tθ為大氣透過率;E為穿過大氣后的太陽輻照度;E0為大氣上界太陽輻照度;θ為太陽天頂角;ρ為常溫地物的反射率;為日地天文單位距離。

地表高溫目標的反射能量為

地表常溫地物的發射能量為

式中T'為常溫，T'=300 K。

地表混合像元輻射能量為

式中ρ0為混合像元的視反射率。

上述公式中的參數ε，Tθ，ρ，S和T均為未知數，因此需要對其進行敏感性分析。

2 研究區概況

研究區位于山西省保德縣與陜西省府谷縣的交界處，E110°22'～ 111°19'，N38°39'～ 39°35'之間。保德和府谷分別位于黃河的兩岸，區內的石炭系、二疊系和三疊系地層中均含有煤層，煤炭資源較為豐富。

2002年前后，該區廣泛分布著土法煉焦爐、金屬冶煉廠等多種高溫目標，因此選擇2002年7月14日獲取的Landsat7 ETM+數據作為本文方法研究的基礎數據。對ETM+數據進行了輻射定標和大氣校正等一系列預處理，并通過裁剪得到研究區圖像(圖2)。

圖2 研究區ETM+7(R)4(G)2(B)假彩色合成圖像Fig.2 False color image of study area composed of ETM+7(R)4(G)2(B)

研究區內有居民地、道路、林地、耕地(山地或低地)、河流、河漫灘和高溫目標共7類地物。對這7類地物進行樣本選取并檢驗其訓練樣本的J－M距離和散度，檢驗結果表明，訓練樣本的可分離性可滿足應用要求。

太陽天頂角θ在ETM+圖像的頭文件中可以得到，θ=27.237839 6°; 日地天文單位距離可由下式得出，即

式中JD為儒略日(Julian day)，以儒略日計日是為便于計算年代相隔久遠或不同歷法的2個事件所間隔的日數。經查歷法表，2002年7月14日的JD=195，ds=1.016566 781，故=1.033408 02。

3 參數的敏感性分析

高溫目標混合像元輻射能量方程中存在ε，Tθ，ρ和S等4個未確定參數，故需要對其與溫度T之間的敏感性做出分析。為便于進一步對短波紅外波段中的高溫混合像元進行敏感性分析，本文對上述4個參數各取一個適當的定值。各參量與溫度T間的關系為

式中:ρ0為混合像元視反射率，ρ0=0.454;E0(用于計算E)為從中國遙感衛星地面站獲取的ETM+7波段太陽光譜輻射量［7］，E0=82.1 W·m－2·μm－1;λ為 ETM+7 波段標稱波長，λ =2.208 μm。

近年來的研究發現，同一物體在不同溫度下的發射率變化不大［8］，故本文采用常溫的煤、炭和焦炭的發射率代替高溫目標的發射率。本文使用近紅外礦物分析儀在野外不同位置采集的煤、炭和焦炭的光譜數據作為高溫目標的反射率。光譜儀測量的波譜范圍為1300～2500 nm，波長掃描間隔為2 nm和4 nm。發射率等于1與反射率的差。研究中選取了39個樣品，測得的光譜反射率在ETM+7波段的均值為0.094437，因此高溫目標的發射率為0.905563。

本文使用MODTRAN［9］來獲取大氣的平均透過率。根據研究區的具體情況，大氣廓線選擇中緯度夏季，波數為4529 cm－1(即ETM+7波段的波長)，得到Tθ=0.851231。對于常溫地物的反射率ρ，由于高溫地物多數在沖溝附近，所以為了更接近真實值，混合像元中常溫地物的反射率取沖溝反射率的平均值，得到其反射率為0.181373。研究區高溫目標多為土法煉焦爐，煉焦爐的大小為10 m×3 m，每個煉焦廠中大約有5～7個煉焦爐，估算時取煉焦爐個數的均值6個。敏感性分析取ε，Tθ，ρ和S中任意3個參量為定值，剩下的一個變量在一定區間內以適當的步長變動，從而獲取該變量與溫度T之間的關系，得出如下結論:

1)根據所測光譜大致范圍，高溫目標發射率ε以0.01的步長在0.8～1的范圍內變動，在此范圍內變化會引起5 K的溫度浮動(圖3)。

圖3 高溫目標的發射率ε與T的關系Fig.3 Relationship between ε and T

2)通過調整MODTRAN的輸入參數，得到大氣透過率Tθ以0.005的步長在0.8～1的范圍內的變動，在此范圍內變化會引起12 K的溫度浮動(圖4)。

圖4 大氣透過率Tθ與T的關系Fig.4 Relationship between Tθand T

3)據Pan等［10］對ETM+7波段中典型地物的數據統計，耕地和居民地的反射率為0.08～0.18，黃土的反射率為0.11～0.34，裸地的反射率為0.19～0.26。根據研究區中的地物類別，常溫地物取反射率ρ以0.01的步長在0.1～0.3范圍內變動，在此范圍內的變化會引起31 K的溫度浮動(圖5)。

圖5 常溫地物的反射率ρ與T的關系Fig.5 Relationship between normal atmospheric temperature feature reflectiuity ρ and T

4)根據煉焦廠中煉焦爐的個數，高溫目標面積比S以0.01的步長在0.1～0.3范圍內變動，在此范圍內的變化會引起38 K的溫度浮動(圖6)。

圖6 高溫目標的面積百分比S與T的關系Fig.6 Relationship between high temperature torget S and T

綜上所述，4個參量對T的影響程度從高到低依次為:高溫目標面積比S，常溫地物反射率ρ，大氣透過率Tθ，高溫目標發射率ε。

4 可行性分析

根據式(2)，波長取ETM+7波段的標稱波長，溫度取以20 K為步長從300～1080 K的變化范圍，計算得到地表高溫目標發射的輻射通量密度(表1，λ =2.208 μm)。

表1 不同溫度地表的短波紅外發射輻射通量密度Tab.1 Shortwave infrared emission radiation flux density of different surface temperature

結合式(3)與式(7)，得出不同地物在ETM+7波段的反射輻射通量密度(表2，λ=2.208 μm)。

表2 不同地物短波紅外反射輻射通量密度Tab.2Shortwave infrared reflection radiation flux density of different surface features(W·m－2·μm－1)

對高溫目標和常溫地物組成的混合像元而言，其輻射能量為反射與發射的能量綜合。將各參量分別帶入式(4)(5)中，得到 M3=5.14 W·m－2·μm－1相對于600 K的高溫目標發射輻射較小，為了方便進一步分析，可忽略M3項; 而M4=0.0048 W·m－2·μm－1相對于300 K的常溫地物平均輻射通量密度13.89 W·m－2·μm－1，亦可被忽略。故得到短波紅外波段高溫目標的輻射通量密度為

令M1=bM2，b為倍數;并假設可識別的臨界條件為M≥2M2，則得到

整理后得到

式(11)取等號，由此可確定短波紅外波段可識別高溫目標的最低溫度和最小面積(圖7)，落在A區范圍內的高溫目標可以被識別出來，而落在B區范圍內的高溫目標不能夠被識別出來。

圖7 高溫目標識別的臨界面積和溫度Fig.7 Critical S and T for recognition of high temperature target

5 實際驗證

在實際應用中，林火溫度一般在600 K以上［11］，土法煉焦的煉焦過程溫度為950～1200℃(相當于950+273.15 ～1200+273.15 K)。因此取S=1和土法煉焦最高溫度T=1470 K作為極值，對圖7曲線取幾個典型值，得到高溫地物可被識別的臨界值(表3)。可以看到可識別的最低溫度為525 K，可被識別的最小面積為像元的3/10000。

表3 高溫地物可被識別的臨界值Tab.3 Critical value for recognition of high temperature features

對研究區ETM+數據的1545 840個像元用馬氏距離法［12－13］計算，在 F 分布［14］下，以信度 α =0.05及自由度 m=6和 n－m=1545 834獲取了289個高溫像元，經野外驗證其識別精度達到88%。對獲取的289個高溫像元及背景像元進行統計分析，以步長0.2、倍數從 1.36 ～4.76統計得到相應的頻數(圖8)。

圖8 高溫目標像元與常溫背景輻射通量密度間的倍數與頻數關系Fig.8 Relationship between multiple and frequency of radiation flux densities of high temperature target and background

其中高溫像元輻射通量密度大于1.5倍常溫像元的達到99%，大于2倍常溫像元的達到93%。當高溫目標充滿整個像元時(即S=1)，則有M=M1，所需各參量都取均值計算，得到的溫度為526 K，與上述結果相吻合。

6 結果分析

高溫目標所占比例S越高，b值越小，則可識別的臨界最小溫度T就越低;溫度T越高，b值越大，則高溫目標所占比例S的最小面積就越小。也就是說，當高溫目標充滿整個像元，可識別的最低溫度為525 K;當高溫目標的面積比分別為1/10和1/100時，可識別的最低溫度分別為615 K和775 K。當高溫目標的面積比小到占1個像元的3/10000時，盡管整個像元的能量明顯降低，但只要溫度達到1470 K就可被識別出來。此時，盡管高溫目標輻射峰值的波長不在探測波段范圍內，但由于混合像元的輻射能量高于常溫地物的輻射通量密度，故高溫目標仍可被有效地識別。當溫度較高的高溫目標達到飽和時，傳感器接收的高溫目標值達到最大，超出所能測定的極限，此時高溫目標一定能被識別出來，只是在溫度計算時不能算出其真實溫度。因此，用短波紅外波段遙感數據識別高溫目標是可行的。

7 結論

本文基于能量守恒原理建立了地表高溫目標混合像元的輻射能量方程，在進行方程參數的敏感性分析基礎上得出以下結論:

1)高溫目標的溫度取決于ε，Tθ，ρ和S等4個參量，其中高溫目標面積比S和常溫地物反射率ρ對高溫地物的溫度反演最為敏感，是溫度反演精度的決定性因素。

2)輻射能量方程中，高溫目標的發射輻射能量和常溫地物的反射輻射能量是方程最重要的組成部分，由它們與總能量間的關系可得出S，b和T等3個參量之間的關系，進一步可得到能被識別的面積和溫度范圍。

3)實際應用中，在土法煉焦溫度范圍內，得到高溫目標可被識別的最小面積為像元的3/10000，可被識別的最低溫度為525 K。通過對研究區數據實際驗證，得到當高溫目標充滿整個像元時的溫度為526 K，與上述結果相吻合。

4)經野外驗證，馬氏距離法應用于短波紅外，其識別精度達到88%，表明短波紅外波段可用于高溫目標的識別。

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Feasibility analysis of shortwave infrared band for recognition of high temperature target

YU Yifan，PAN Jun，XING Lixin，JIANG Lijun，MENG Tao，HAN Xiaojing，ZHOU Caicai
(College of Geoexploration Science and Technology，Jilin University，Changchun 130026，China)

At present，high temperature target recognition mainly uses thermal infrared remote sensing data.In this study，the authors have found that shortwave infrared band has better recognition capability than thermal infrared band.In the mixed pixel of high temperature targets，temperature and area of high temperature objects are unknown.They are the key parameters that can determine the spectral character of mixed pixels.Based on the constant energy principle，the authors formulated the radiation energy equation for the mixed pixel of high temperature targets on the Earth’s surface.The results of the sensibility analysis for the equation parameters show that the area percentage of high temperature targets and the reflection of the normal temperature targets are most sensitive to the invertion of the temperature and the area of high temperature targets.ETM+7 data obtained in Baode of Shanxi and Fugu of Shaanxi were used for study of high temperature target recognition.The radiation flux density of the recognized fire is about 1.36 to 4.76 times that of the background value.Field verification shows that Mahalanobis method has the precision of 88%，suggesting that shortwave infrared band can be used to recognize high temperature targets.

short wave infrared;high temperature target;normal temperature object;feasibility analysis

TP 75

A

1001－070X(2014)01－0025－06

2013－03－18;

2013－04－21

高等學校博士學科點專項科研基金新教師類資助課題項目(編號:20110061120067)資助。

10.6046/gtzyyg.2014.01.05

于一凡，潘軍，邢立新，等.短波紅外波段高溫目標識別的可行性分析［J］.國土資源遙感，2014，26(1):25－30.(Yu Y F，Pan J，Xing L X，et al.Feasibility analysis of shortwave infrared band for recognition of high temperature target［J］.Remote Sensing for Land and Resources，2014，26(1):25 －30.)

于一凡(1988－)，女，碩士研究生，研究方向為遙感數據處理及異點識別。Email:yuyifanjy@163.com。

潘 軍(1971－)，男，副教授，主要從事遙感與地理信息系統教學和科研工作。Email:panj@jlu.edu.cn。

(責任編輯:劉心季)