燃燒灰燼對可燃藥筒特征量的影響

郭映華，朱文芳，王育維，董彥誠，胡曉紅

（西北機電工程研究所，陜西 咸陽712099）

密閉爆發器試驗是定容條件下研究固體火藥氣體生成規律的試驗，其基本原理是定容狀態方程（諾貝爾－阿貝爾方程）和熱力學第一定律［1］。在火藥燃燒氣體狀態方程推導過程中，其中隱含一種假設，即固體火藥全部轉變為氣體產物。筆者在研究中發現，可燃藥筒在密閉爆發器內燃燒結束后會留下大量的灰燼，這并不完全符合發射藥燃燒完全轉化為氣體的假設條件。但在以往處理可燃藥筒特征量時，均沒有考慮燃燒灰燼對處理結果的影響。其他研究者在此方面做過一些工作，如喬麗潔介紹了火炮試驗或爆發器試驗中可燃藥筒燃燒后留下灰燼的情況［2－3］。但迄今為止，還沒有學者研究過燃燒灰燼對可燃容器特征量的影響。筆者在研究中收集了可燃藥筒在密閉爆發器燃燒結束后的灰燼，研究了燃燒灰燼對可燃容器特征量的影響情況。

1 考慮燃燒灰燼對可燃容器特征量影響的必要性

可燃藥筒是發射裝藥的重要元器件，主要由硝化棉、木質纖維和粘合劑組成，有些還添加二氧化鈦等緩蝕劑。這些組份有些是不可燃的，這決定了可燃藥筒在燃燒過程中會留下一些固態物質，本文稱之為燃燒灰燼。圖1為筆者在200mL密閉爆發器、可燃藥筒裝填密度為120kg／m3試驗后拍攝的燃燒灰燼照片。這種燃燒灰燼的質量隨著可燃藥筒中硝化棉含量的減小而增大。在可燃藥筒靜態試驗研究中發現，硝化棉含量增加到50%時，能夠收集的灰燼為3%～5%，硝化棉含量為65%時能夠收集的灰燼為2%～4%，在其它學者的研究中也有類似的結果。如喬麗潔介紹了在密閉爆發器試驗中，速燃殼體的燃燒剩余物為2.36%～5.27%，緩燃殼體的燃燒剩余物為3.19%～8.64%［2－3］。這些較大比例的灰燼使可燃藥筒的燃燒過程偏離“固體火藥全部轉變為氣體產物”這條假設。而在進行火炮內彈道計算時，發射藥的特征量（火藥力、余容）是最基本的輸入參數，如果該參數存在較大的誤差，則得到的彈道解必然不準確或誤差較大。所以，有必要研究燃燒灰燼對可燃容器特征量的影響，保障發射裝藥的基本參數的準確性，從而增加彈道解算的準確性。

圖1 裝填密度為120kg／m3時可燃藥筒爆發器試驗的燃燒灰燼

2 考慮燃燒灰燼影響的火藥力與余容表達式的推導

傳統的密閉爆發器燃燒狀態方程為

式中：p為氣體壓力，v為氣體比容，α為氣體余容，R為氣體常數，T為氣體溫度。根據該狀態方程推導出發射藥燃燒過程中的壓力的表達式為

式中：ω為火藥藥量；ψ為火藥燃去的百分比，在燃燒開始瞬間，ψ＝0，在燃燒結束瞬間，ψ＝1；T1為發射藥的爆溫；Vψ為爆發器內的自由容積，其表達式為

式中：Vψ為氣體自由容積，代表氣體分子可以自由運動的空間；V0為爆發器容積；ρp為火藥密度。由此可以看出，式（3）的推導隱含一種假設，即固體火藥全部轉變為氣體產物。但可燃容器在燃燒過程中會留下大量灰燼，不符合該假設，所以此式不能直接應用于可燃容器火藥力和余容的處理。鑒于此，引入一修正系數kα，考慮灰燼對火藥力和余容的影響。

假設在容積V0的密閉爆發器試驗中，質量為ω的可燃藥筒的燃燒灰燼的質量為mα，其密度為ρα，則有：

假設灰燼不可壓縮，則其占體積Vα為

同時考慮氣體余容α，則可燃藥筒在密閉爆發器燃燒結束時的藥室的自由容積為

在定容下，火藥氣體沒有做功，這時氣體溫度近似等于火藥燃燒時的爆溫T1，此時的氣體狀態方程為

火藥力f的物理意義為1kg火藥燃燒后的氣體生成物，在一個大氣壓下，當溫度由0升高到T1時，膨脹所做的功表示單位質量火藥作功的能力［1］，即：

因此，把式（6）、式（8）代入式（7），得到藥量ω在密閉爆發器燃燒后的狀態方程為

從式（9）可以看出，在采用同一個密閉爆發器，可以用2個裝填密度做燃燒試驗，得到相應2組（ω，p），如下式所示：

聯立求解，便可以計算出（f，α），求解結果為

式中：A＝ω1p2／（ω2p1），V01、V02為減去點火藥影響的藥室容積，p1、p2為減去點火壓力的最大膛壓。

3 實驗結果分析

利用200mL密閉爆發器進行可燃藥筒的燃燒性能試驗，可燃藥筒試驗樣品為條形。試驗采用2個裝填密度（分別為200kg／m3及120kg／m3）進行交叉試驗［4－5］，試驗后對燃燒灰燼進行了收集、烘干、稱量。灰燼的真密度采用美國麥克儀器公司的Micromeritics AccuPycⅡ1340型真密度分析儀完成測試。表1是選取的5個灰燼樣品進行密度測試的結果，表中ΔV為真密度分析儀的測量精度。由表1得到ρa的平均值為1.906g／cm3。爆發器的試驗測試結果見表2，表中ρω為可燃藥筒裝填密度，mx為點火用硝化棉質量，pm為最大膛壓，tm為最大膛壓時間。

表1 可燃藥筒燃燒灰燼真密度的測試結果

表2 爆發器試驗結果

表3是發射藥特征量的處理結果，熱散失的修正采用克勞－格里姆肖法，膨脹體積修正按照參考文獻［6］中的方法進行。從處理結果看，在進行灰燼修正后，火藥力變化幅度較小，增大約0.5%，而余容的影響較大，比不考慮灰燼影響減小了5.35%。

表3 火藥能量特征量的處理結果

值得一提的是，考慮了燃燒灰燼的影響后能較為準確地描述可燃藥筒密閉爆發器的燃燒過程，但存在灰燼量的收集誤差問題。首先，方程中使用的灰燼量是最大壓力點時的灰燼量，而試驗后收集的是冷卻后的灰燼；其次，由于每發試驗后灰燼總量很少，所以收集、烘干、稱量的操作過程可能會造成灰燼量的損失，筆者在收集后的比較中發現，一組試驗樣品內，灰燼收集量的極差超過10%；再者，可燃藥筒材質本身存在不均勻性，從而影響樣品的一致性。因此，在實驗過程中應盡量避免以上三點中的人為因素造成的誤差，以期得出更真實的實驗結果。

4 結論

本文在考慮了燃燒灰燼的基礎上，對可燃容器特征量的表達式進行了推導，并計算出了火藥力、余容的值，考慮燃燒灰燼影響前可燃藥筒的火藥力為626.53kJ／kg，余容為0.916m3／kg，考慮燃燒灰燼影響后火藥力為629.79kJ／kg，余容為0.876m3／kg。從而得出結論：考慮燃燒灰燼的影響后，火藥力變化幅度較小，增大約0.5%，而余容的變化幅度較大，減小5.35%。本文的研究結果為火炮的內彈道計算與設計提供了更為準確的輸入參數。

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