轉管機槍在三腳架上不同方位射角發射動力學分析

李佳圣，廖振強，邱 明，李洪強，宋 杰

（南京理工大學 機械工程學院，南京210094）

大口徑轉管機槍在輕型三腳架上射擊時所引起的槍架和槍管的彈性變形會對機槍的射擊密集度造成明顯的影響。而在采用不同方位射角射擊時，由于槍架受力不平衡，槍架和槍管等彈性部件的動態響應也會有相應的改變，這造成整槍系統的射擊密集度變化，影響武器系統的作戰效能。

為了研究轉管機槍的發射動力學以及射擊密集度，需將機槍部分零部件作為柔性體處理，一個純剛體的機槍系統無法體現機槍部件彈性變形而引起的動力學特性的變化。文獻［1］為了研究車載轉管機槍的射擊精度以及穩定性，建立了剛柔耦合動力學模型，對其發射動力學特性進行了分析。分析機槍系統剛柔體耦合動力學模型，可以得出膛口響應特性［2－3］。轉管武器射擊時彈丸出膛口瞬間槍管組轉速及位置的變化都會造成射彈散布的變化［4］。轉管機槍由輕型三腳架搭載射擊時，土壤的作用力不能忽視。對于土壤作用力的建模，目前主要是采用彈性理論將土壤簡化視作均勻、連續、各向同性的半無限空間線性彈性體［5］。

本文將利用動力學計算軟件對轉管機槍的射擊過程進行剛柔耦合多體動力學建模與仿真，計算和分析不同方向射角時轉管機槍射擊的動力學特性、輕型三腳架和槍管組件等柔性體部件的彈性變形響應情況。通過外彈道計算，獲得機槍射擊密集度隨方位射角的變化規律。這些對于以后設計、改進三腳架結構，提升轉管機槍在三腳架上的射擊密集度具有參考價值。

1 武器系統結構

內能源轉管機槍的驅動動力源為引入導氣室內的部分火藥氣體。相對于外能源轉管機槍，內能源轉管機槍槍管組和行星體轉速波動較大，轉速和導氣室內氣體相互影響。為實現轉管機槍的首發啟動，需額外安裝驅動動力源，通常為卷簧所儲備的彈簧力。卷簧力全部釋放后，卷簧和旋轉部件分離，而機槍射頻和導氣室壓力逐漸達到穩定。

機槍系統主要部件結構和有方向射角射擊時的狀態，如圖1所示。

圖1 三腳架轉管機槍系統結構和射擊角度

圖1 中，槍管組件相對于機匣轉動，二者之間以轉動副連接；射擊過程中機匣在搖架上前后緩沖運動，二者之間以平移副連接；搖架和托架配合的左右耳軸處以轉動副連接，在搖架的左右下沿處均有夾塊將搖架和托架夾緊固定，在夾塊處托架和搖架以固定副連接；托架和回旋架之間由圓形抱箍鎖緊，以固定副連接；回旋架和前后腳架之間以固定副連接。

實際射擊時其左右方向射角最大范圍往往不會超過后腳架桿的夾角，取機槍的方位方向射角φ范圍為左右各15°。為了研究轉管機槍在不同方位射角上的射擊密集度，取方位角0°，即機槍朝正前方位置，以及左、右方位角分別為7.5°、15°的位置對轉管機槍射擊密集度進行仿真計算。為方便敘述，將向左射擊射角定為“－”，向右射擊射角定為“＋”。

2 剛柔耦合虛擬樣機建模

轉管機槍射擊過程中零部件的受力彈性變形會引起轉管機槍系統的振動，剛柔耦合動力學模型能很好地反映此類變形引起的振動。

在ADAMS中建立轉管機槍系統的全剛體動力學模型，添加適當約束。將腳架、搖架、托架和槍管生成柔性體，利用生成的柔性體部件替換原有的剛性部件，建立起轉管機槍在三腳架上射擊的剛柔耦合動力學模型。

轉管機槍在輕型三腳架上射擊時，影響機槍系統動力學特性變化的作用力有如下4類。

①機槍系統中的彈簧力，包括首發啟動裝置卷簧力，機槍在搖架上后坐運動時的雙向緩沖簧力。卷簧的剛度設定為150N·mm／°，預壓力5×104N·mm；雙向緩沖簧剛度為800N／mm，預壓力500N。

②火藥氣體作用力，包括膛內火藥氣體作用力、驅動導氣室內火藥氣體作用力。其中膛內火藥氣體作用力可以根據經典內彈道和后效期方程［6］編程求解，而后導入ADAMS中加載。結合導氣室裝置氣體計算方法［7］，在ADAMS中利用DIFF微分方程編程實時求解驅動導氣室內火藥氣體壓力。

③土壤對駐鋤作用力。由于轉管機槍由輕型三腳架搭載射擊，故需考慮土壤對駐鋤作用力的影響。土壤作為一個非均勻、非連續、非各向同性的半無限空間非線性彈塑性體，其建模比較復雜。一般將土壤簡化為線性彈性體，將其作為一個彈簧阻尼系統。關于土壤對駐鋤作用力剛度計算，根據土壤應變與應力的關系［5］得出土壤和駐鋤之間彈簧力剛度：

式中：E為土壤的變形模量，取土壤種類為硬質粘土，E取值范圍為5～46MPa；R為駐鋤與土壤有效接觸面積的等效圓半徑；μ為土壤的泊松系數，μ取0.35。

④零部件之間的碰撞力。對于會對機槍振動造成影響的碰撞，在其零部件之間加載碰撞約束。

3 動力學仿真和結果分析

3.1 結構模態計算

結構模態是武器系統振動的一種固有特性，不同的結構下其模態也不盡相同。改變了轉管機槍的方位射角，機槍系統的結構發生了改變，其模態也有相應的變化。利用建立的剛柔耦合模型，對不同方位射角下的轉管機槍系統進行模態計算，結果如表1所示。

表1 不同方位射角下機槍系統的前六階固有頻率

對比表1中數據可以看出，對虛擬樣機計算得到的各個方位射角下的機槍系統前六階固有振動頻率均有變化，其中第3階振動頻率變化較為明顯。由于機槍系統結構具有不對稱性，故其向左、右方向射擊時的振動特性也會存在細微差別。利用ADAMS軟件，對轉管機槍系統在5個不同方位射角上的射擊過程進行動力學仿真。仿真計算得到轉管機槍穩定射頻為2 557r／min，其射頻穩定時射擊頻率為42.62Hz。結合表1，可知射擊時機槍運動避開了各個固有振動頻率，即機槍射頻穩定后的振動只是由于受力所引起柔性體的變形造成的，而不會發生共振。

3.2 動力學仿真結果分析

轉管機槍射頻變化，以及各個運動部件之間的相對運動和受力，體現為機槍在搖架上的后坐運動改變。測量機槍在搖架上的后坐運動量，可以此來驗證虛擬樣機建模的可信度。其中在0°方位角射擊時仿真計算得到機槍在搖架上的最大后坐位移為7.2mm，實驗射擊測得為6.6mm；仿真計算得到機槍在搖架上的最大后坐速度為1.40m／s，實驗射擊測得為1.58m／s。對比仿真值和實驗值，說明通過動力學仿真得到的機槍射擊時后坐運動量和實驗值基本符合，即文中所述動力學建模方法可行、可信。

射擊過程中，槍架受力產生彈性變形導致的彈丸在出膛口時，膛口在高低和方位方向上的跳動角仿真結果如圖2和圖3所示。

圖2 高低方向上膛口跳動角曲線

圖3 方位方向上膛口跳動角曲線

圖2 為轉管機槍以不同方位射角進行射擊的過程中，彈丸出膛口時，膛口在高低方向上的跳動角曲線對比。從圖2中可以看出，左右射角相同時，膛口跳動角變化曲線類似，但其振動峰值有所不同。在0.22s時，機槍射頻達到穩定值，此后膛口跳動逐漸減小，說明此時轉管機槍射擊狀態亦達到穩定。射頻穩定后，相對于在0°射擊時的跳動角曲線，左右射角各15°時跳動角曲線波動范圍由0.31°～0.65°增加至0.37°～0.86°。左右射角各為7.5°時，跳動角變化范圍由0°時的0.31°～0.65°增加為0.36°～0.75°。射角增大后，雖然膛口高低方向跳動角波動范圍增大，但左右各7.5°時跳動角曲線變化和0°時類似。

圖3為轉管機槍在不同方向射角上射擊的過程中，彈丸出膛口時膛口在水平方向上的跳動角曲線對比。從圖中可以看出，左右射角相同時，膛口跳動角曲線變化趨勢類似，角度變化方向相反。相對在0°射擊時的變化曲線，左右射角15°的跳動角曲線波動范圍由－0.061°～0.064°增加為－0.121°～0.070°，且在0.6s后曲線振動加劇。而當左右射角各7.5°時，射擊穩定后跳動角變化范圍由0°時－0.061°～0.064°增加至－0.133°～0.104°。射角7.5°時跳動角曲線相對15°射擊時的振動衰減性更差，振動更劇烈。

左、右腳架彈性變形量曲線如圖4和圖5所示，可以看出，0°射擊時，左右后腳架桿變形量類似，說明此時左右腳架桿受力均衡。改變機槍方向射角后，由于后坐力的作用方向變化，槍架部件彈性變形也產生了相應改變。當機槍向左方射擊時，槍架右腳架桿變形量隨射角的增大逐漸增大，而左腳架桿變形量逐漸減小。機槍向右方射擊時的變化情況正好與之相反，這說明改變了方向射角，左右腳架受力不平衡。7.5°射角射擊時，左右腳架桿變形量變化較小，相差不大。當射角增大至15°時，不平衡性加劇，左右腳架桿彈性變形量有明顯差別。

圖4 左腳架彈性變形量曲線

圖5 右腳架彈性變形量曲線

根據子彈擊發時間和內彈道過程時間，通過動力學仿真計算得到此時槍管彈性變形所引起的膛口在高低和方位方向上的跳動量xb、yb，跳動速度vx、vy，槍管的轉動角速度ω，以及槍架變形所導致的膛口跳動角變化。結合彈丸初速，根據轉管武器外彈道計算公式［8］，編程計算出轉管機槍在5個不同方位射角上的100m距離上射彈全散布以及取70%有效射彈散布圓半徑R70，如表2所示，表中Y為高低方向上全散布，X為方位方向上全散布，h為散布中心高度。

表2 不同方位射角的轉管機槍射彈散布仿真結果

通過對比表2中射彈的散布情況，當轉管機槍方位射角增大時，其射彈散布幾何中心也隨著升高，射彈全散布和射彈散布R70也逐漸增大；7.5°射擊時，射彈散布R70較0°時變化不大，當角度繼續增至15°時，射彈散布R70較0°角射擊時顯著增大。

增加機槍的左右方位射角，后坐力向正后方分量減小，向左右方向分量增大。改變了方位射角、機槍和搖架不再位于后左、右腳架中間，而是靠近一側腳架。重力和后坐力使得鄰近腳架在高低方向上受力增加，而另一側腳架受力減小。當方位射角增加至7.5°時，原本0°射角時左右腳架對機槍支撐的平衡性被破壞，巨大的后坐力和槍架受力的不平衡加劇槍架在方位方向上的變形和擰轉，膛口在方位方向上的跳動角變化量增加，不易衰減，而后坐力引起的側傾力矩變化不大，膛口跳動曲線與0°射擊時相似。隨著方向射角增加至15°，此時后坐力軸線與單側腳架軸線夾角進一步減小，接近于重合，鄰近腳架桿對機槍在方位方向上的支撐效果得到加強，膛口方位方向跳動角反而能有所降低。而后坐力導致的機槍側傾力矩加大，槍架在高低方向的跳動變得劇烈，膛口高低方向跳動角增加。

在膛內火藥氣體作用時間內，槍管一直處于逆時針旋轉運動狀態。相對于常規自動武器，膛內火藥氣體壓力對轉管機槍的作用沖量并不是沿著機槍中心軸線向后，而是隨槍管轉動作用于機槍軸線兩側不同高度、不同位置，機槍槍身受力有不對稱現象，這是轉管機槍特有的特性。膛口制退器對機槍的作用力在內彈道結束時才會出現，此時擊發槍管已經旋轉至機槍中心軸線右側，制退力進一步加劇了機槍左右和上下位置受力的不對稱性，左側下方受力大，右側受力小。方位射角增大后，射擊時槍身受到逆時針力偶作用而加劇向左側扭轉。以上受力不均造成機槍向右方射擊時，膛口在高低和方位方向上跳動角略小，向右方射擊時高低和方位散布均比向左射擊時小，射擊密集度較優。

4 結論

本文建立了轉管機槍在輕型三腳架上不同方位射角射擊的剛柔耦合動力學模型，對其動力學進行仿真計算，得到了機槍系統中柔性體部件在不同方位射角射擊過程中的動力學響應特性，以及由此計算得到轉管機槍的射擊密集度。得出結論如下：

①方位角增大，射彈全散布增大，尤其高低方向上全散布增大明顯，射彈散布中心高度上移，7.5°角射擊時射彈散布R70變化不大，15°角射擊時射彈散布R70數值增加明顯。

②增加方向射角，后坐力向后分量較小，向左右方向分量增加，槍身和搖架更靠近鄰近一側腳架，使得槍管膛口在高低方向上跳動角振動增加明顯。在水平方向上膛口跳動角變化范圍增加，衰減性變差，但射角繼續增大后跳動角波動范圍能有所減小。

③機槍射擊時隨著槍管的轉動，膛內火藥作用力作用在槍身軸線兩側且不對稱，機槍右側受力小于機槍左側受力，故機槍向左方射擊時膛口響應量大于向右側射擊時的膛口響應量。向右方射擊時的射擊密集度要優于向左方射擊時的情況。

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