移動載荷下大跨度斜拉橋的力學(xué)分析

侯帥波

（邢臺路橋建設(shè)總公司，河北 邢臺054000）

隨著我國交通建設(shè)事業(yè)的發(fā)展以及城市化進(jìn)程的加快，斜拉橋已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于鐵路橋梁以及公路橋梁等建設(shè)領(lǐng)域，同時由于斜拉橋跨度的增大以及輕質(zhì)高強(qiáng)材料的出現(xiàn)，斜拉橋結(jié)構(gòu)向著輕巧柔細(xì)方向發(fā)展，在人群、車輛、地震和風(fēng)荷載的作用下，必然會引起種種振動現(xiàn)象，因此對斜拉橋，特別是大跨度斜拉橋進(jìn)行固有振動分析和動力反應(yīng)分析就顯得非常重要。

本文對大跨度斜拉橋在移動載荷下應(yīng)用ANAYS 軟件計算分析目的是為了更直觀地顯示主橋在各種移動載荷下的應(yīng)力曲線。

本文將一個連續(xù)介質(zhì)體的問題近似地離散為由適當(dāng)選取的有限個單元、有限個結(jié)點連接起來的集合體加以分析，用主梁重要截面的彎矩作為控制條件，簡化工程問題，抽象模型，確定求解數(shù)據(jù)，然后根據(jù)待分析問題的數(shù)學(xué)力學(xué)模型和有限元軟件的功能，輸入待分析問題的定解數(shù)據(jù)，并進(jìn)行有限元剖分，形成分析問題的有限元模型。

1 建立模型

本次設(shè)計是針對倒Y形連塔斜拉橋進(jìn)行靜力和動力分析。在分析過程中用到的所有數(shù)據(jù)及參數(shù)均以標(biāo)準(zhǔn)施工圖為準(zhǔn)。

某橋梁全長為720m，上部構(gòu)造主塔高162m，橋面寬28m，橋主梁結(jié)構(gòu)如圖1所示。主塔構(gòu)造的截面圖見圖2。

本文研究的目的只是宏觀模擬倒Y形連塔斜拉橋的靜力和動力特性，需要對實際施工模型數(shù)據(jù)源進(jìn)行合理的簡化。

2 施加荷載

模型建立后，在一些特殊位置施加靜載荷，觀察變形、內(nèi)力，主要是危險截面的應(yīng)力，為施工提供合理化建議。

2.1 工況一：兩端加載

先在主塔兩端施加均布力20kN/m2，其中間施加集中力300kN，然后，在主塔兩端施加均布力50kN/m2，其中間施加集中力600kN，在主塔兩端加載后做出數(shù)據(jù)圖進(jìn)行數(shù)值分析。

（1）z方向變形

兩次加載后最大變形分別為0.123 942m，0.277 417m，最大變形出現(xiàn)在兩主塔中央截面。在主塔兩端施加了載荷，主塔的最大變形減小，不加外載時，在自重作用以及拉索初應(yīng)力的作用下，主塔尖端產(chǎn)生了較大的變形。第一次施加的載荷較小，產(chǎn)生的彎矩傳遞到兩主塔之間的橋面，增加了最大變形，位置仍然在兩主塔之間的中央截面。第二次加載施加的集中力和均布力都較大，產(chǎn)生的影響也較大，彎矩傳遞到兩主塔之間的橋面，結(jié)果兩主塔之間的中央截面位移增大。可見整個梁橋變形是連續(xù)的。

（2）x方向變形

兩個變形圖中顯示最大變形分別為0.123 942m，0.277 417m。第一次加載時最大變形出現(xiàn)在右側(cè)橋面的一端，產(chǎn)生這個結(jié)果的原因是由于該端施加的約束較少，在荷載的作用下此處的變形較大，進(jìn)而沿著x軸方向的應(yīng)力也集中在該處，因此該處比較危險，要優(yōu)先考慮。第二次加載后最大變形出現(xiàn)在右主塔塔尖上，這是由于第二次加載均布力數(shù)據(jù)較大，傳遞的彎矩也較大，使得原來最大拉應(yīng)力位置的拉應(yīng)力減小了很多，同時由于橋兩端的約束不同，在主塔上沿著x方向產(chǎn)生的變形也不同，因此在第二種荷載的作用下沿著x軸方向的最大變形產(chǎn)生在右塔塔尖處，因此在設(shè)計和施工的過程中應(yīng)特殊考慮。

（3） 節(jié)點位移

相對于以上兩個變形圖，節(jié)點位移圖變化比較單一，兩次加載過程中，節(jié)點的最大位移均出現(xiàn)在橋的最右端，也就是約束最少的一端。最大位移分別為0.123 942m，0.277 417m。最大的拉力產(chǎn)生于主塔右側(cè)最低端的一組鋼纜，最大的壓應(yīng)力產(chǎn)生在兩主塔的上鎖塔部分。

2.2 工況二：兩主塔中間加載

先在兩主塔中間施加均布力20kN/m2，中點處施加集中力300kN ，然后在兩主塔中間施加均布力50kN/m2，中點處施加集中力600kN，在兩主塔之間加載后做數(shù)據(jù)圖進(jìn)行數(shù)值分析。

（1）z方向變形

兩次加載后最大變形分別為0.048 522m，0.112 477 8m。兩次加載后最大變形出現(xiàn)在橋的最右端。但兩次橋的中間部分都有變形，而且第二次的變形大于第一次，這是由于本模型是混凝土橋，不加外載時，在自重作用以及拉索初應(yīng)力作用下，橋的中間幾乎沒有變形，而這兩次加載加在了兩主塔之間的橋面，均布力的作用相當(dāng)于加大了自重，集中力的作用是引起撓度更大。同時，外載荷產(chǎn)生的彎矩傳遞到兩主塔兩側(cè)的橋面，使得兩側(cè)橋面的變形增大。

（2）x方向正應(yīng)力

最大變形均出現(xiàn)在橋的左半部分，這是由于左端施加了z方向的約束，右端沒有施加。兩個變形圖中顯示最大變形分別為0.048 522m，0.124 778m，都是出現(xiàn)在橋左半邊部分的拉索上，由于外載荷和自重產(chǎn)生的彎矩相互影響，即主塔之間橋面載荷產(chǎn)生的彎矩傳遞到主塔兩側(cè)的橋面，都會削弱兩側(cè)自重引起的應(yīng)力，增大了兩側(cè)拉索的拉應(yīng)力。

（3）節(jié)點位移

兩次加載后鋼纜的最大位移均出現(xiàn)在兩主塔之間最上端的一組鋼纜，位移分別為0.48522m，0.124778m，進(jìn)而在此處產(chǎn)生的應(yīng)力也是最大的。兩次加載后鋼纜的最大壓力則出現(xiàn)在兩主塔兩側(cè)最低端的一組鋼纜，因為此處的變形是最小的。

3 斜拉橋的動力特性分析

因為設(shè)計出的結(jié)構(gòu)在正常條件下不應(yīng)出現(xiàn)共振，這就意味著結(jié)構(gòu)分析必須找出其自振頻率，故有必要對其動力特性進(jìn)行精確、高效的計算分析。

自振特性對正確進(jìn)行橋梁的抗震設(shè)計、健康監(jiān)測和維護(hù)具有十分重要的意義，是抗震設(shè)計的主要參數(shù)。在設(shè)計階段，通過改變橋梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)性能，或者添加結(jié)構(gòu)隔振設(shè)施，從而使橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的振動不傳給支座，這都可以降低激振力和位移。模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)的振動特性，即通過研究無阻尼系統(tǒng)的自由振動，得到振動系統(tǒng)的自然屬性。改變結(jié)構(gòu)的質(zhì)量或剛度，增大結(jié)構(gòu)阻尼，改變結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

[1] 陳星燁，芮偉國. 斜拉橋動力特性分析[J]. 中外公路，2010（10）：162.

[2] 揭更榮. 預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋施工特點的探討[J].鐵道建筑，1991（4）：1-4.

[3] 龔道勇，張健飛.大跨斜拉橋動力特性有限元建模與分析[J].山西建筑，2010（28）：295-296.

[4] 馬宇，楊彩紅，馬永杰.基于ANSYS 的連續(xù)梁橋的動態(tài)特性研究[J]. 武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2008（3）：17-19.