地震作用下大跨自錨式懸索橋動力響應分析

李 輝

（北京商務中心區管理委員會，北京100743）

0 引言

自錨式懸索橋在我國的發展起步于近二十年，經過近十年的工程實踐，目前其建造工藝已處于世界先進水平。由于自錨式懸索橋在中等跨徑城市橋梁中具有造型典雅、形式美觀的獨特優勢，近年來我國建造了大批自錨式懸索橋，同時進行了自錨式懸索橋的成套技術研究，但在大跨度自錨式懸索橋抗震及減震方面的研究還相對薄弱。目前，國內外現行公路及鐵路橋梁抗震設計規范對此類橋梁的抗震性能尚無詳細規定，將懸索橋劃為特殊橋梁，只給出抗震概念設計原則。雖然部分學者對自錨式懸索橋的抗震性能進行過研究，并得到一些有益的結論[1-5]，但是大多數研究也僅是針對某座橋梁，總體而言對于自錨式懸索橋的抗震性能還比較欠缺，加之其橋型各異，因此，對于此類橋梁的地震反應規律應進行特殊考慮。

1 工程簡介

吉林市霧凇大橋為雙塔雙索面混凝土自錨式懸索橋，橋梁正交跨越松花江，跨江主橋跨徑布置為（35+68+150+68+35）m，矢跨比為1/5。橋梁主塔均為C50鋼筋混凝土門式結構，主要構件為塔柱和上橫梁。塔高為55.5m，橋面以上塔高30m，上塔柱為矩形空心截面，下塔柱縱向寬度漸變、橫向寬度不變。橋塔上橫梁為預應力混凝土A類構件，橋塔于橫橋向內側牛腿處設置支座。大橋主梁為C50預應力混凝土箱梁，單箱三室截面，橋面總寬32m。主梁依據受力不同，分為吊索區主梁和錨跨主梁兩部分。吊索區主梁梁高2.5m，通過橫隔梁與吊索連接。錨跨主梁高度為變截面，梁高從2.5m 過渡到6.5m。錨跨主梁的主要作用是于梁端將主纜分散后錨固，通過錨固區使主纜軸向壓力均勻地傳遞給吊索區主梁。該橋共2根主纜，每根主纜由37 股索股組成，每股鋼索由127 根直徑5.1mm的鍍鋅高強鋼絲組成，其設計標準抗拉強度不小于1 670MPa。大橋采用銷接式吊索，吊索上端通過叉形耳板和索夾與主纜相接，下端通過錨頭螺母、球鉸連接主梁。吊索采用預制平行鋼絲束，其設計標準抗拉強度不小于1 670MPa。具體橋型布置圖如圖1所示。

圖1 橋梁整體布置圖（單位：cm）

2 動力特性計算

全橋動力分析有限元模型，采用大型通用有限元軟件MIDAS/CIVIL。其中，主梁和主塔采用空間梁單元，吊桿和主纜采用只受拉索單元進行模擬。結構整體有限元模型渲染圖如圖2所示，動力特性分析如圖3所示。

圖2 霧凇大橋整體有限元模型

圖3 全橋前八階模態

3 霧凇大橋地震反應分析

3.1 反應譜法

反應譜法計算過程簡單明確，可以較小的計算量得到橋梁結構在地震作用下的峰值效應。對于橋梁抗震計算而言，最重要的即是結構在地震作用下的峰值反應，這也是反應譜法廣受橋梁設計師青睞的原因。

霧凇大橋所處橋位位于我國地震烈度區劃圖的Ⅶ度區，該地區地震動加速度峰值的加速度為0.1g。依據《公路橋梁抗震設計細則》（JTB/T B02—01—2008）（以下簡稱《細則》），該橋劃分為A類橋梁，橋梁抗震設防烈度標準為7度，水平向設計基本地震動加速度峰值取0.10g。依據《細則》，計算得出水平設計加速度反應譜最大值Smax為0.296g，相比此前89抗震規范的作用值大。

參考以往大跨徑懸索橋實測數據，該類橋型的阻尼比很小，因此，在本次反應譜計算中選取阻尼比為0.02。依據《細則》，該橋的工程場地土類型劃分為Ⅱ類場地土。該橋的水平設計加速度反應譜如圖4所示，其豎向設計加速度反應譜為在水平向設計加速度反應譜的基礎上乘以0.65 的系數得到。為滿足計算精度要求，本次反應譜分析取橋梁的前100階振型，采用CQC法進行組合。

圖4 霧凇大橋水平設計加速度反應譜

主梁及主纜在地震輸入下的地震響應如表1所示，主塔在地震輸入下的地震響應如表2所示?？v向地震輸入下主塔和主梁的縱向振動、豎向振動很小、基本無橫向振動，結構變形主要為主梁縱向漂移和主塔順橋向擺動，主梁發生的較大縱向位移將會控制支座等連接部位的設計，混凝土自錨式懸索橋的控制截面為橋塔根部，控制內力為橋塔根部彎矩；橫向地震輸入下的結構變形表現為橋塔和主梁橫橋向擺動，結構體系的豎向振動和水平振動不明顯，對主纜內力基本無影響；豎向地震輸入下橋塔和主梁的豎向和縱向振動、結構體系的橫向振動不明顯，結構變形表現為橋塔縱向擺動和主梁豎向振動。

表1 反應譜法主梁及主纜地震反應

表2 反應譜法主塔地震反應

表2（續）

3.2 時程分析法

使用MATLAB 自編程序，采用三角級數疊加法擬合得到滿足《細則》的人工地震波。首先，根據《細則》和本橋橋位的實際場地類型、設計烈度得到設計加速度反應譜。其次，將設計加速度反應譜轉化為功率譜，再由功率譜得到的傅里葉幅值譜以隨機相位進行傅里葉逆變換，生成人工地震波后，根據規范要求調整其強度值，即可得到可以用于本橋進行抗震分析的擬合規范反應譜的人工地震波。本節采用設計加速度反應譜如圖4 所示，生成擬合規范反應譜的人工地震波如圖5 所示，總持續時間取為20s，步長Δt取為0.01s。

圖5 擬合規范反應譜的人工地震波

基于時程分析法的主梁及主纜、主塔在地震輸入下的地震響應如表3、表4 所示。通過與表1和表2進行對比可知，時程分析法得到的結構體系地震響應規律與反應譜得到的地震響應規律基本一致，但是響應峰值略有不同，整體上時程分析法得到的響應峰值大于反應譜得到的地震響應峰值，因此，反應譜法可用于初步設計，但是詳細設計時采用時程分析法更為合理可靠。

表3 時程分析法主梁及主纜地震反應

表4 時程分析法主塔地震反應

4 結論

本文通過對一座自錨式懸索橋的地震反應進行分析，得出以下主要結論。

（1）在縱向地震分量作用下，混凝土自錨式懸索橋表現為主梁縱向漂移和橋塔順橋向擺動。主梁梁端伴隨較大縱向位移，應設置縱向限位或減震裝置，避免結構出現超限位移、影響連接構件工作。主纜和主梁的內力不控制設計，主塔控制截面為根部截面。

（2）在橫向地震分量作用下，混凝土自錨式懸索橋表現為以橋塔和主梁橫向擺動為主，但橋塔及主梁的內力和變形較小。這是由于本橋選用橫向剛度很大的門式橋塔，因此，橋塔在地震作用下的橫向位移較小。

（3）在豎向地震分量作用下，混凝土自錨式懸索橋表現為豎向和縱向振動。此工況作用下橋塔的內力和變形較小，不控制設計。主梁的影響則較為顯著，主梁豎向彎矩的峰值位于邊跨墩頂附近，加之該區域為主纜錨固區、受力狀況復雜，在設計中應加以考慮。

（4）與反應譜法相比，根據時程分析法得到的地震響應更大，因此，反應譜法適用于方案階段或初步設計，若進行構件的詳細設計，使用時程分析法得到的結果較好。

[1] 李友好，萬超.一致激勵下中央扣對大跨徑自錨式懸索橋地震反應的影響[J]. 公路交通科技：應用技術版，2013（7）：223-225.

[2] 康仕彬，朱宇，鄧育林.自錨式懸索橋動力特性及地震反應特點[J].結構工程師，2008，24（4）：24-30.

[3] 方海，劉偉慶，王仁貴.自錨式懸索橋結構縱向消能減震設計方法研究[J]. 地震工程與工程振動，2006，26（3）：222-224.

[4] 劉春城，張哲，石磊.虛擬激勵法在自錨式懸索橋豎向地震反應分析中的應用[J]. 東南大學學報，2003，33（4）：522-525.

[5] 楊孟剛，胡建華，陳政清.獨塔自錨式懸索橋地震響應分析[J].中南大學學報，2005，36（1）：133-137.