基于灰色理論的城市軌道交通短期客流預測研究

顧 炯

（福州市城市地鐵有限責任公司運營分公司，福建 福州350001）

0 引言

隨著我國城市軌道交通事業的不斷發展，越來越多的城市開始建設自己的城市軌道交通，截止2013 年末，我國累計有19 個城市建成投運城市軌道交通線路87 條，運營里程2 539km[1]。當前城市軌道交通的建設高潮已經來臨，下一步的工作就是將即將建成的城市軌道交通投入運營管理。城市軌道交通客流是運營部門展開各項管理工作的基礎與依據，其中短期客流可以用于擬定開行方案和編制日常運營計劃，為運能分析及運量匹配提供有效的數據支持。針對大客流的預測更是對存在的安全隱患提前預警，做到防患于未然?？梢姸唐诳土鞯臏蚀_預測對于城市軌道交通的運營管理有著重要意義。由于城市軌道交通客流是一個時間序列概念，筆者將通過構建灰色模型來對城市軌道交通短期客流進行預測。

1 城市軌道交通客流分析

現代城市軌道交通由于采用了AFC （Auto Fare Collection）系統，每日的票卡數據都可以通過清分系統準確地轉化為客流數據，這為分析客流特征提供了依據?？土魇菃挝粫r間內，城市軌道交通線路上乘客流動人數和流動方向的總和[2]。城市軌道交通客流按照不同的分類方法可以分為網絡客流、線路客流，車站客流及斷面客流等。城市軌道交通客流受以下因素的影響[3]。

（1）票價：城市軌道交通的客源主要是城市中、低收入的人群，票價的定價過高或過低都將對這部分人群產生較大影響。

（2）軌道交通服務水平：城市軌道交通準點高效的通勤效率往往是吸引客流的重要因素。

（3）軌道交通線網布局：合理廣泛的線網布局是乘客高可達性的保障，對客流有明顯的吸引。

（4）運營異常及特殊天氣、節日等：在這些時候客流往往會呈現與往日差別較大的主動或者被動變化。

以城市軌道交通車站客流為例，工作日客流在時間分布特點上有以下分類[4]。

（1）單峰型：這類車站所在地用地結構往往較單一，所在線路有明顯的潮汐現象。如郊區居住用地的車站往往早晨上班、上學會形成客流進站高峰，而下班、放學會出現出站高峰。

（2）雙峰型：這類車站往往分布于綜合開發的用地，客流分布形式與其他交通方式類似，有早晚兩個高峰時段。

（3）全峰型，該類車站往往處于已經高度開發的地塊，或者像一些著名的景點車站，客流在全天的分布沒有明顯的低谷，進出站客流一般比較均衡。

（4）突峰型，往往指的是那些靠近體育場館或者大型劇院的車站，在舉辦活動時，這些車站就會出現一個突變的出站高峰，一段時候后迎來突變進站高峰。

（5）無峰型，這類車站往往處于待開發的地段，無論是進站客流還是出站客流都處于較低水平。

同濟大學交通運輸工程學院王奕[5]其通過對軌道交通路網客流數據的長期統計分析，得出軌道交通車站的日常客流在相當長的一個時段內，客流量的變化具有規律性，主要體現在以下兩點：（1）不考慮節假日因素及其他非正常運營情況時，按日統計的車站客流具有周期性變化規律，周期為7d；（2）在一個周期內，工作日全天分時段的車站客流特征基本一致，非工作日全天分時段的車站客流特征基本一致，工作日與非工作日的客流特征差別較大。

具體到某個車站的客流特點分析時，需要進行具體分析驗證并得出量化的結論，以實現對未來短期內客流的準確預測。

2 灰色理論模型

灰色理論[6]是我國著名學者鄧聚龍教授在20世紀80 年代提出用來解決信息不完備系統的數學方法，用以在信息不完全的情況下在部分已知的信息中提取出有價值的信息，實現對整個系統運行規律的正確描述和有效控制。

灰色預測法是一種對含有不確定因素的系統進行預測的方法?；疑A測通過鑒別系統因素之間發展趨勢的相異程度，即進行關聯分析，并對原始數據進行生成處理來尋找系統變動的規律，生成有較強規律性的數據序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物未來發展趨勢的狀況。其用等時距觀測到的反應預測對象特征的一系列數量值構造灰色預測模型，預測未來某一時刻的特征量，或達到某一特征量的時間。

GM（1，1）模型的建立步驟如下：

Step 1：設時間序列灰色預測法有n個觀察值｛x（0）（k），k=1，2，…，n｝，通過累加生成新序列｛x（1）（k），k=1，2，…，n｝，則新序列GM（1，1）模型相應的白化微分方程為：

式中：α稱為發展灰數；μ稱為內生控制灰數。

其中：

Step 3：求解微分方程，即可得預測模型：

Step 4：將預測值還原為x(0)(k)，還原公式為：

Step 5：預測值得殘差檢驗。

3 實例應用

城市軌道交通線路客流是判斷線路運能的重要指標，對于剛開通的新線線路客流的準確把握是合理配置車輛等運行計劃的基礎。

以某城市新開通線路日客流為例，運用灰色預測模型對未來短期客流進行預測。正如前面提到的城市軌道交通相同特征日客流相似的特性，本文將采用相同類型日預測的方法，即采用連續的幾個周一的客流來預測下一個周的周一客流。將該線路8月、9月的工作日客流匯聚如表1。

表1 工作日線路客流數據

采用灰色預測模型將周一至周五的工作日客流分別獨立預測，值得說明的是第6組數據周一的數據明顯有異常，在這里不考慮該組數據。這樣每一周都有七組數據作為原始數據序列｛x（0）（7）｝，采用觀測值數據構建灰色預測模型進行預測，并將預測結果和真實值進行對比，得到其誤差范圍。

以 周 一 數 據 為 例，x（0）(7)=｛75349，81255，69719，82975，61688，64604，60174｝，通過MATLAB編寫程序計算，得到預測值76012，71757，67739，63947，60366｝，其誤差曲線如圖1所示。其余各組數據變現基本與圖1相似。

由圖1可以看出灰色模型基本上能夠預測出數據的具體走勢，且與實際差相差較小，具體的誤差數據如表2所示。

圖1 預測數據對比圖

表2 預測結果

由表2可知，通過構建灰色預測模型得到的預測城市軌道交通客流量基本與真實數據誤差較小，相對誤差的平均值僅為0.049，滿足運營管理部門進行計劃編制、客流組織等工作的需要。值得注意的是，預測數據中第四組數據相對誤差達到了13%，其原因跟當天具體發生的實際情況有關，有可能是由于某些活動的舉辦或者是新線路客流存在某些不穩定因素，這說明僅僅通過數據驅動來對城市軌道交通未來客流進行預測是不全面的。

4 結語

本文以灰色系統理論中灰色預測建模的基本知識為理論基礎，構建基于灰色預測理論的城市軌道交通短期客流預測模型。并通過實際客流數據對所構建的模型進行分析，證明構建灰色預測模型進行短期客流預測的可行性。不過，由于城市軌道交通客流的影響因素繁多，影響機理復雜，僅通過數據驅動的預測模型是無法精確地對客流進行預測，在灰色預測的基礎上再結合其他的影響因素對結果進行修正，將是筆者進一步研究的方向。

[1] 中國城市軌道交通協會.2013 年我國城軌交通建設運營情況[Z].北京：中國城市軌道交通協會，2014.

[2] 張國寶.城市軌道交通運營組織[M].上海：上?？茖W技術出版社，2006：27-29.

[3] 史文雯.城市軌道交通短期客流預測與最優客運能力調配問題的研究[D].北京：北京交通大學，2010.

[4] 陶志祥，張寧，杜波.城市軌道交通客流時空分析研究[J].城市公共交通，2004（2）：33-35.

[5] 王奕，徐瑞華.基于周期時變特點的城市軌道交通短期客流預測研究[J]. 城市軌道交通研究，2010（1）：46-49.

[6] 鄧聚龍.灰色系統基本方法[M].武漢：華中理工大學出版社，1987.