基于交通密度的城市快速路交織區長度設計研究

韋正敏，趙慶鑫

（1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2.上海市政設計研究總院，上海200092）

0 引言

隨著國民經濟的不斷發展，城市的交通壓力不斷增大。面對日益增長的交通需求，許多大中城市均已選擇城市快速道路作為破解城市交通難題的主要手段。從城市快速路的定義、結構形式和交通流運行等特點上，其類似于高速公路，但是與高速公路相比，其設計標準及線形指標低、立體交叉間距小、開口多，其出入口路段的分合流、交織都不同程度地影響了其通行能力和安全性。快速道路出入口區域不僅是主線道路的通行瓶頸，還是快速道路的事故多發區所在地，尤其是交織區對整個快速路系統交通功能的發揮起著關鍵作用。交織區通行能力的影響因素眾多，包括交織區類型、交織區長度、交織區寬度、交織流量比等。對于城市快速路設計階段，交織區的設計主要是進行交織區長度的確定，合理的交織區長度將在一定程度上提高交織區的通行能力和服務水平。在最新出版的《城市道路工程設計規范》（CJJ—37 2012）中要求，快速路的基本路段、分合流區、交織區段及互通式立體交叉的匝道，應分別進行通行能力分析，使其全線服務水平均衡一致[1]，但并未給出具體的設計分析方法。對于交織區的研究，以美國的研究歷史最長，并形成了較為成熟的理論體系。本文利用最新版的《Highway Capacity Manual （2010）》（以下簡稱《HCM2010》）中的相關計算分析方法，對不同影響因素進行排列組合，確定不同交通環境下的最小交織區長度。

1 交織區交通流運行影響因素分析

1.1 交織區概念

國際上對交織區的概念并沒有一個統一的定義。在《HCM2010》中規定，行駛方向大致相同的兩股或多股車流，沿著相當長的路段，不借助交通控制設施（不含交通標志）進行的穿插，定義為交織。當合流區后面緊跟著分流區，或當一條駛入匝道緊接著一條駛出匝道，并在二者之間有輔助車道連接時，就構成了交織區[2]。交織區示意圖如圖1所示，交織區運行圖示如圖2所示。

圖1 交織區示意圖

圖2 交織運行圖

1.2 交織區運行影響因素分析

（1）交織區長度

交織區長度是交織區最主要的參數，其具體度量規則隨《HCM》版本的不同而發生變化，如圖3和表1所示。

圖3 交織區長度示意圖

表1 交織區長度范圍定義

《HCM2000》定義的交織區長度主要適用于描述苜蓿葉形立交的環形匝道與主線構成的交織，同時，越來越多的模型是基于短長度LS的，其更能反映交織區的運行特性。因此，在《HCM2010》中對交織區長度做了重新定義，其目的是增加其普適性。故本文下述的交織區長度使用的都是短長度LS。

交織區長度實質是駕駛員順利實現車道變換過程的距離限制，是主線車輛與匝道車輛真正進行交織操作過程的容許范圍，交織區長度增加，駕駛員進行交織操作的緊迫性也由強變弱，從而在一定的交織區長度范圍內完成車道變換的可能性由小變大，平均速度和通行能力也增加。

（2）交織區類型

在《HCM2010》中由于計算方法的改變，對舊版的交織區分類方法重新進行了定義，其依據交織車輛在變換車道次數≤1 的情況下所占據的車道個數對交織區進行分類，該參數記為NWL，當NWL=2或3時為單側交織區，當NWL=0時為雙側交織區，其分別對應《HCM2000》中的A、B、C 交織區，如表2所示[3]。（3）交織區寬度

表2 交織區類型

交織區寬度是以交織區的車道數來計量的，隨著交織區車道數的增加，交織區的通行能力也增加，但也會造成車輛進行車道變換的次數的增多。

（4）交織流量比

流量比VR是交織區內總交織交通量VW與總交通量V的比值。因為交織交通流也是總交通流的一部分，故其具有與交織區總交通流相同的屬性，作為影響交織運行的主要因素之一，該影響參數直接反映了總交織交通量的大小，一定意義上可以表征交織區內交通流的紊亂程度。

2 交織區長度設計指標選取

2.1 設計指標比選與確定

長度指標的確定受多種因素的制約，包括交織區交通量、交織流量比、設計車速、服務水平要求等等。如何在這眾多的影響因素里面，選取一個合適的指標作為主要約束條件是進行交織區長度設計研究的前提。

對于眾多對交織區實際交通流狀態的宏觀描述參數，基本上都可以歸結于交通量、車速以及交通密度三個基本參數。這三者之間，存在著如下的基本關系：

式中：K為交通密度（pcu/km）；Q為交通量（pcu/h）；V為空間平均車速（km/h）。

實踐中，僅用交通量參數難以全面描述交通流的實際狀態[4]。例如交通量趨于零時，既可以是描述車輛數極少時的交通狀態，也可以表示交通嚴重擁擠。而采用交通密度則可以避免這一問題。它能直接反映交通需求量、交通流的平均車頭間距分布情況。交通流處于較低的密度時，交織區車輛在較低的流量、較高的速度下運行；反之，較高的密度時，交織區車輛在較高的流量、較低的速度下運行。

進一步分析可以發現，密度指標在一定程度上反映了交織區的服務水平，它能夠較為準確地反映出交織區的實際運行狀態。因此，應用密度指標作為“中介”進行交織區長度的設計是可行的。本文將應用密度指標，并選取合適的計算方法進行交織區長度的設計。

2.2 密度指標的計算方法

目前國內外可以計算交織區密度的公式很多，其中以美國在這方面的研究最為成熟。本文采用HCM2010中的方法進行交織區密度的計算。

HCM2010 中交織段密度的計算可以分為六個步驟。

（1）高峰小時流率計算

HCM2010中，交織區的各項運算均以15min流率為依據，單位是pcu/h。轉換公式為：

式中：vi為1h 中高峰15min 流率（pcu/h）；Vi為小時交通量（veh/h）；PHF 為高峰小時系數；fHV為重型車修正系數；fp為駕駛員修正系數。

（2）計算交織車輛最少車道變換次數LCMIN

引入參數LCMIN，即交織車輛為完成交織所需要采取最少的車道變換次數，單位為lc/h。

對于單側交織區：

式中：LCRF為單個匝道進入主線的交織車輛為完成交織的最小變換車道次數；LCFR為主線進入匝道的交織車輛為完成交織的最小車道變換次數；v RF為匝道駛入主線的流率（pcu/h）；v RF為主線駛入匝道的流率（pcu/h）。

對于雙側交織區，交織車輛指的就是從一側匝道進入另一側匝道的車輛，故有：

式中：LCRR為一側匝道至另一側匝道的的最小變換車道次數；vRR為一側匝道至另一側匝道的流率（pcu/h）。

（3）計算最大交織長度LMAX

當交織區長度大于某一臨界長度時，交織行為不再對該區段的交通運行產生影響，該臨界長度稱為最大交織長度，其計算公式為：

（4）計算交織區通行能力及v/c

①基于密度的交織區通行能力

式中：CIFL為相同自由流速度下的基本路段單車道通行能力（pcu/h/ln）；CIWL為理想狀況下交織區單車道通行能力（pcu/h/ln）；CIW為理想狀況下交織區通行能力（pcu/h）。

②基于交織流率的通行能力計算

最終的交織區的通行能力是二者的較小者。

實際流率和通行能力的比值即為飽和度：

若飽和度大于1，說明交通量已超過實際的通行能力，入口匝道出現排隊現象，服務水平處于最低水平。

（5）計算車道變換率

交織區內的車道變換，不僅包括交織車輛為到達目的出口所必要的車道變換，也包括交織車輛為避讓交織區內其他車輛的干擾而做出的車道變換，還包括非交織車輛做出的非必要變換車道的行為。其是交織區內混亂程度的直接度量，也是交織區內車速和密度的重要決定參數。

交織車輛的車道變換次數可通過下式計算：

式中：ID 為立體交叉密度，以交織區中心點為圓心，3 英里（4828.032m）為半徑范圍內的立體交叉個數除以6（int/mi）；其余符號意義同前。

非交織車輛車道變換次數計算如下：

非交織車輛車道變換次數如下：

則總的車道變換次數：

（6）計算交織平均車速和非交織平均車速

交織車輛平均車速：

式中：Sw為交織車輛平均車速（km/h）；W為交織強度系數；FFS為交織區自由流車速（km/h）。

非交織車輛平均速度：

交織區空間平均速度：

式中：S為交織段內所有車輛的平均速度（km/h）；Sw和Snw分別為交織車輛和非交織車輛的平均車速（km/h）。

計算空間平均密度：

式中：D為交織段內所有車輛的平均車輛密度（pcu/km/ln）；其余符號意義同前。

3 應用密度指標的交織區長度設計方法

3.1 試算法的提出

《HCM2010》的基本思路是建立交織區服務水平與密度指標的對應關系，而通過前述計算流程可以發現交織區密度是由交織區基本參數以及交通量大小決定的，即可認為交織區密度是交織區構型、交織區長度與寬度、流量比VR和道路自由流速度等要素的函數。上述幾者之間的關系可由圖4表示。

從圖4可以看出，設定相應的交織區度，在其他交織區基本要素確定的情形下，就可以計算得到交織區的密度，從而確定交織區的服務水平；反之，給定交織區的服務水平，也可以通過查取對應的密度計算得到其要求的交織區最小長度。

不難發現，圖4所對應的逆運算，就是交織區長度的計算方法。思路為：給定交織區需要達到的服務水平，查表得到其對應的交織區密度，然后通過逆運算，得到交織區長度的數值解。本節擬借用此種思路，進行交織區長度設計的探討。

進行交織區長度設計之前，需要說明以下幾點問題。

（1）逆運算過程的正向求解——試算法

理論上，利用圖4的計算流程，通過逆運算可以獲得長度值的數值解。但是逆運算過程繁瑣，因此本文利用試算的方法將逆運算化為正向求解，即通過設定不同的交織區長度分別進行試運算，得到各自所對應的交織區密度和服務水平，再根據計算得到的服務水平結果選擇出合適的交織區長度。

（2）長度試算的取值區間與迭代步長

《HCM2010》并沒有對交織區長度區間劃定明確范圍，但《HCM2000》認為，當交織區長度達到750m 時，車輛合流和分流的運行常常分別進行，即交織的意義不再明顯；而當交織區長度小于150m 時，需按無信號交叉口情況研究。所以本文對交織區的研究長度范圍均在150～750m 區間內，試算時，迭代間距取為50m。

（3）《HCM2010》服務水平劃分標準的修正

《HCM2010》主要是針對高速公路交織區進行的服務水平分級，與快速路上相比，其值偏小。因此，本文按照最新版《城市道路工程設計規范》（CJJ 37—2012）中的規定對交織區進行設計，如表3所示。由于其未對交織區的服務水平和交通密度做出規定，因此服務水平劃分標準仍采用基本路段的要求，這樣做也是偏于安全的。其規定，新建道路應按三級服務水平進行設計。

表3 交織區服務水平劃分標準

（4）其他變量的常數化處理

影響交織區密度大小的因素除長度之外，還有交織區構型、流量比、車道數等變量，為簡化計算，對這些變量進行常數化處理，即在計算過程中，對這些變量進行賦值，如表4所示。

表4 交織區總流量和交織流量比水平

首先，將交織區總流量以及交織流量比分別分為高、中、低三個等級，對應于九種組合形式，其次下標i取值為1，2，3，分別對應100km/h，80km/h，60km/h 三種設計速度，下標j取值1，2，3，4，分別對應四種交織區的類型，如表5 所示。鑒于我國快速路交織區目前的實際布局情況，對于雙側交織情況較為少見，在此不做討論。

表5 交織區類型組合

上述不同條件的排列組合共計108種，分別計算不同組合條件下交織區長度與密度之間的對應關系，從而得到每種組合情況下的交織區長度設計值。變量的其他值的計算結果可以通過插值獲得。具體過程詳見下節。

3.2 不同組合條件下的交織區長度設計

由于每種組合計算過程一致，為節省篇幅，本文僅選擇其中一種作為示例進行具體計算。設計速度選擇80km/h，交織區類型選擇類型1，交織區流量選擇1 300pcu/h/ln，交織流量比選擇0.6，即表4 中的組合A21，計算過程如表6 所示。

表6 交織區長度計算表示例

按照前文所述，以服務水平至少達到三級為長度設計標準，其對應的密度區間為20～32pcu/km/ln，為保證交通流處于穩定流中上段，本文取能使交織區密度處于該區間前1/3處的交織區長度為推薦長度。

對上述所有組合進行計算，匯總計算結果如表7所示。

表7 交織區設計長度推薦值（單位：m）

表7（續）

4 結語

本文對交織區運行影響因素進行了分析，理清了各因素和交織區長度的關系，提出了應用密度指標的交織區長度設計方法，并應用試算法進行了交織區長度的設計。結果表明，應用密度指標進行交織區長度設計具有一定的可行性。實踐中，可按照表7并利用插值計算的方法得到具體條件下的交織區長度值，亦可按照本方法提供的思路進行交織區長度的試算從而得到精確解。

[1] CJJ 37—2012，城市道路工程設計規范[S].

[2] Transportation Research Board. Highway Capacity Manual 2010[Z].Washington D.C.:Transportation Research Board Publications,2000.

[3] 劉振.多車道高速公路交織區安全設計與運營風險評價研究[D].上海：同濟大學，2014.

[4] 樊軍.災變條件下公路重大交通基礎設施運營安全對策研究[D].上海：同濟大學，2006.