邊坡穩定性的傳遞系數法分析

黃 杰，歐 源

（重慶市市政設計研究院，重慶400020）

0 引言

邊坡治理是土木工程中普遍存在的技術問題，通過對邊坡的治理，增加了土地的利用率，更有利于工程構筑物的穩定性，因此邊坡的穩定性分析就顯得尤為重要。目前，邊坡穩定性定量分析常用方法有以靜力學分析為基礎的極限平衡分析法，和以力學本構模型與幾何模型為基礎的數值計算法。傳遞系數法是極限平衡分析法中的一種，又稱不平衡推力法或折線法，它適用于剛體極限平衡邊坡穩定性分析。該法計算簡單，能判斷邊坡的穩定狀態，但在多數情況下并沒有考慮邊坡的滑移模式，因此并不適用于任何滑坡中。本文在考慮邊坡的滑動模式下，引入影響因子來計算滑坡的穩定性，為其在工程中的應用提供參考。

1 邊坡穩定系數計算方法

1.1 邊坡牽引式滑移穩定性傳遞系數計算

剛體極限平衡分析法是巖土工程中邊坡穩定性分析中應用最廣的一種方法，其基本思路是：假定巖土體破壞是由滑體內滑面上發生滑動而造成的，將滑動趨勢范圍內的邊坡巖土體按某種規則劃分為一個個小塊體，通過塊體的平衡條件來建立整個邊坡平衡方程，以此為基礎進行邊坡分析。滑動體被看成剛體，不考慮其變形，滑面上巖土體處于極限平衡狀態，并且滿足摩爾-庫侖準則?；娴男螤羁梢詾槠矫妗A弧面、對數螺旋面或其他不規則面。通過由滑裂面形成的隔離體的靜力平衡方程，計算沿滑裂面滑動的可能性大小，即該滑裂面的安全系數F的大小。在進行滑坡穩定性計算之前，應根據滑坡水文地質、工程地質、巖體結構特征以及已經出現的變形破壞跡象，對滑坡的可能破壞形式和穩定性狀態做出定性判斷，確定滑坡破壞的邊界范圍、地質模型，并對破壞趨勢做出判斷。土質滑坡和較大規模的碎裂結構巖質滑坡宜采用圓弧滑動計算法；可能產生折線滑動的滑坡宜采用折線滑動法（傳遞系數法）計算。

應用傳遞系數法計算穩定性系數時，穩定性系數是抗滑力與下滑力的比值。在牽引式滑移中，力的傳遞是隨抗滑阻力的減小而逐漸傳遞的。抗滑力與下滑力的主要組成如圖1所示，其中第（i-1）條塊剩余下滑力為Pi-1，第i條塊剩余下滑力為Pi。根據力的平衡條件可得Pi就是Pi+1條塊的反作用力。

圖1 邊坡傳遞系數顯式計算法簡圖

將前條塊下滑力視作抗滑力，則沿第i條塊滑面方向的抗滑阻力P按以下公式[4]計算：

式中：Ni為第i條塊自重沿垂直滑面的方向分量；θi為滑面水平傾角；φi為巖土體內摩擦角；ci為巖土體黏聚力；Li為條塊滑面長度。

沿第i條塊的下滑力Ti為第i條塊自重沿滑面方向的分量，即Ti=Wi?sinθi。傳遞系數為：

穩定系數為：

則：

1.2 邊坡推移式滑移穩定性傳遞系數計算

在邊坡的推移式滑移中，由于下滑力逐漸增大，而抗滑力保持不變，當土體塑性變形不斷增加時，滑坡的荷載逐次傳遞，該種方法是邊坡傳遞系數法的另一種表述。按此類方法計算第i條塊抗滑力，得：

沿第i條塊下滑力Ti為：

穩定系數則為：

則：

通過對上述兩種計算方法的總結可知：不同的計算方法，所反應的邊坡穩定性存在差異，因此在計算邊坡穩定性時，要根據邊坡的實際情況，先判斷邊坡的失穩破壞類型，然后選擇合適的方法。

2 考慮傳力方式下的荷載傳遞

邊坡的穩定性需要考慮邊坡滑移的兩種主要方式：一種是牽引式滑移，即由于邊坡的前緣土體首先發生變形，導致邊坡前緣后繼土體失去阻力和支撐，從而依次發生變形失穩，最終導致整個邊坡的破壞；另一種是推移式滑移，即由于邊坡的后緣加載，在外荷載的不斷增加下，下滑力增大，坡體從后緣開始擠壓變形，滑動面從后緣逐漸向前發展，當發展到一定程度時，滑動面貫通，發生失穩。采用兩種方法得到的穩定系數Fs不同，將邊坡的牽引式滑移傳遞系數計算法得到的穩定性系數命為Fsx，由邊坡推移式滑移傳遞系數計算法得到的穩定性系數命為Fsy，可見Fsx與Fsy的差異在于子項Pi-1cos(θi-1-θi)-Pi的表述不同。若在分子項上相減得到Fsx，在分母項相加得到Fsy。

令：

將Fsx與Fsy同時減去S，得：

3 兩種算法計算實例

某滑坡分布高程在142～210m 之間，東西長約880m，南北寬約120～360m，總面積約為22.8×104m2，平均深11.7m，體積為250.5×104m3?；缕矫嫘螒B呈長條形，沿苧溪河岸或二級臺階后緣展布。前緣（南側） 向苧溪河呈多個“舌狀”凸起。由2 個臺階組成，其剖面如圖2所示。

圖2 某滑坡主剖面圖

通過工程實例對兩種考慮不同滑移方式下計算方法得到的結果進行對比并進一步驗證兩種算法剩余下滑力計算結果的不同，結果見表1。

表1 邊坡傳遞系數兩種算法坡體穩定性計算

通過上表的對比分析可知，暴雨狀態下，采用兩種算法所得到的邊坡穩定系數不變，但是暴雨狀態下邊坡的推移式下滑力明顯增加。

4 結語

通過實例對比分析可知，邊坡的穩定性分析需要考慮邊坡受力滑移方式的不同，而不同的失穩破壞方式下荷載的傳遞原理不同，最終邊坡的穩定系數也有所不同，常用的兩種方式沒有優劣，只有根據邊坡的具體破壞方式進行選擇，才能使邊坡的穩定計算更加符合實際情況，這也對工程分析起到優化作用。

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