豎直狹縫內泡沫材料火蔓延的數值模擬研究

●王 艷

(合肥市消防支隊，安徽合肥 230001)

泡沫夾芯彩鋼板是建筑和日常生活中常用的一種材料，火災中泡沫材料的豎直火蔓延經常是造成火勢變大和人員重大傷亡的重要原因，國外曾有不少學者做過關于狹縫內燃燒的研究［1-3］，吳振坤［4］等人研究了EPS彩鋼板材的熱釋放速率特性和水平方向上的溫度分布。黃新杰［5-6］等人試驗研究了拉薩和合肥環境下不同厚度保溫材料EPS的火蔓延特性。主要集中在小型的條形泡沫材料的火蔓延分析。而狹縫空間內泡沫材料的火蔓延由于其試驗和測量分析的難度，相關研究還很少。因此泡沫材料在豎直狹縫中垂直方向的火蔓延速度的研究更具有重要意義。如2005年8月2日，安徽省馬鞍山市某乳液有限公司冷庫發生火災，過火面積2 400 m2，直接財產損失361．53萬元，3名消防戰士在撲救火災中犧牲。該冷庫東西長82 m，南北寬32 m，為雙層庫體結構，內層為保溫庫，外層為維護庫，中間間距1 m。火災原因為照明電氣線路短路引燃保溫庫墻體及頂棚泡沫夾心彩鋼板，芯材內部的燃燒和熱量的快速傳播是火災規模擴大并導致傷亡事故的主要原因。自2009年以來，安徽省共發生建筑工地夾芯板工棚火災76起，造成直接財產損失160余萬元。2011年4月12日下午，合肥百大電器五樓廣告牌發生火災，產生的煙霧很大，社會關注度極高。2011年7月12日，武漢經濟技術開發區東荊路武漢東神轎車有限公司一出租倉庫(EPS泡沫夾芯彩鋼板)發生火災，造成15人死亡。

1 數值模擬方法和場景設置

Fire Dynamic Simulator(FDS)是一款可以用于分析煙氣蔓延和火蔓延的場模擬計算流體軟件［7-8］。軟件將務實的物理模型和高效的求解方法相結合，可以較精確的控制邊界條件來分析多尺度空間結構下的火蔓延，能夠計算分析泡沫材料寬度尺度較大，狹縫較小情況下的豎直火蔓延情況［9］。常見的小尺寸(如廣告牌等)狹縫泡沫層火災，一些大型墻體狹縫內的泡沫保溫層火災，往往泡沫層的橫向寬度遠遠大于火源的尺寸，狹縫寬度一般遠小于外部建筑板層的寬度和長度，所以其火源可以認為是線火源。

為了使分析更具有代表性，主要分析火源寬度為30cm，而泡沫保溫層墻面寬度為4 m遠遠大于火源寬度的情況。關于火蔓延的分析主要基于壁面附近的溫度分析，采用FDS技術模擬一個典型的外掛石材幕墻在外界高溫輻射下發生引燃進而在夾板空隙間發生火蔓延的場景，通過對數值模擬結果的分析，研究火蔓延的特性和其羽流特性。圖1為狹縫寬度為6cm計算結果的52．1 s時的火焰截圖，其中狹縫的外金屬板未顯示。建立泡沫層寬度為4 m，高度為3．5 m的模型，對狹縫寬度為4cm、6cm、8cm三種情況進行模擬計算。在距離壁面1cm處截取不同時刻下5 s內的平均溫度圖，然后采用origin軟件畫出等溫線圖，選取500℃的等溫線為火焰前鋒線或者說是熱解前端。圖2為狹縫寬度8cm，時刻為80 s(代表80～85 s的平均溫度)時的等溫線和火焰前鋒線的說明圖。

圖1 火焰截圖

圖2 等溫線和火焰前鋒線示意圖

2 不同狹縫寬度下的火蔓延速度

Quintiere，Hasemi，Saito［10-14］等人在20 世紀80年代針對可燃材料的豎直火蔓延燃燒提出了一些火焰高度測量方法、分析模型和計算公式。其主要內容是通過熱薄型假設和傳熱分析得出火蔓延速度公式(1)，然后在不同邊界條件下求解此公式。

式中，Vp表示火蔓延速度;k為材料的熱導率;ρ為材料的密度;c為比熱;Tig為材料的點火溫度;Ts為環境溫度;xf為火焰高度;xp為熱解區高度;qf為對材料表面的熱輻射強度。式(1)可以較好的描述較窄的條形熱薄型材料的火蔓延，但對本文中寬尺度下的火蔓延情況的適應性還有待檢驗。

表1、表2、表3分別給出了狹縫寬度為4cm、6cm、8cm下不同時刻的火焰高度、熱釋放速率和單位寬度熱釋放速率。其中單位寬度熱釋放速率=熱釋放速率/火源寬度。根據這些數據不但可以分析不同寬度下豎直火蔓延速度，同時也能分析出火焰高度和熱釋放速率間的關系，以及狹縫的空間結構對這些關系的影響。

表1 狹縫寬度為4cm時的模擬數值

表2 狹縫寬度為6cm時的模擬數值

表3 狹縫寬度為8cm時的模擬數值

圖3為狹縫寬度為4cm時的火焰高度隨時間的變化。通過Origin軟件對數據點進行線性擬合可以得出如下公式:

式中，H為火焰高度，T為時間。

圖3 狹縫寬度為4cm時火焰高度隨時間變化圖

即在狹縫寬度為4cm情況下其火災初期豎直方向的火蔓延速度為0．011 82 m·s-1，即1．182cm·s-1。圖4和圖5分別為狹縫寬度6cm和8cm下的火焰高度隨時間變化圖，相同的擬合方式可以得出相應的關系式為:

式(3)和式(4)的斜率即為豎直火蔓延速度，狹縫寬度為6cm時的豎直火蔓延速度為0．014 13 m·s-1，即1．413cm·s-1;狹縫寬度為8cm時的豎直火蔓延速度為 0．011 4 m·s-1，即 1．14cm·s-1。

圖4 狹縫寬度為6cm時火焰高度隨時間變化圖

圖5 狹縫寬度為8cm時火焰高度隨時間變化圖

顯然，不同狹縫寬度下的火焰高度隨時間變化的線性擬合公式可表示為H=a+bT。從公式中的數據分析可知:系數a的值在6cm和8cm下近似，而4cm下明顯高于6cm和8cm的狀況，可見在4cm情況下火焰更加細長，其初始火焰高度更大。豎直火蔓延速度在6cm時最大，而4cm和8cm下相接近。圖6給出了不同狹縫寬度下的總熱釋放速率圖，也可以看出在6cm情況下熱釋放速率最大。綜合分析可得出:狹縫寬度在6cm時，由于渦旋作用增強，火蔓延速度和熱釋放速率均得到了增加，即在狹縫寬度為6cm左右時泡沫火災在狹縫空間內的蔓延速度最快，其火災發展也最快。

圖6 不同狹縫寬度下的熱釋放速率曲線

3 火焰高度與單位寬度熱釋放速率的關系

Quintiere，Hasemi，Saito［10-14］等人在研究開放空間下，泡沫層等材料的寬度在5～30cm的情況下火蔓延特性，均發現泡沫等材料的豎直火焰高度與單位寬度的熱釋放速率存在一定正比關系，Delichatsios［15］的研究指出具體表達公式為:

式中，Qn為單位寬度的熱釋放速率，k為常數約等于4．6，n為常數約為 0．77。本文中研究的情況為，狹縫空間下并且材料寬度較大，而火源寬度為30cm左右的情況，這種情況和實際更為接近，但是其火焰高度和單位寬度熱釋放速率的關系更為復雜，和狹縫寬度甚至火源寬度都有關系。

由表1、表2和表3所列數據，通過Origin軟件對火焰高度和單位寬度熱釋放速率進行了各種關系的擬合，最終發現兩者的函數關系和式(5)最類似，但由于初始點燃火源的存在，擬合公式的單位寬度熱釋放速率項有一定的變化。其具體擬合公式如下:

圖7、圖8和圖9分別為Origin軟件擬合的狹縫寬度為4cm、6cm和8cm時火焰高度與單位寬度熱釋放速率關系曲線圖，并包含其誤差分析。為了便于分析，表4列出三種情況下擬合公式的具體參數。

圖7 狹縫寬度4cm時的擬合曲線

圖8 狹縫寬度6cm時的擬合曲線

圖9 狹縫寬度8cm時的擬合曲線

對比表4中的數據，可以得出以下結論:(1)從擬合公式的形式看，狹縫內較寬泡沫層的火焰高度和單位寬度的熱釋放速率的關系還是和前人的結論公式基本相符，均為冪次的函數關系，但是由于狹縫的作用和點火源的形式不同而存在一個單位寬度熱釋放速率校正的參數b。(2)從擬合公式的參數結果看，a和c在三種情況下相接近，均為1．4和0．19左右。系數b在4cm情況下比6cm和8cm略小，不過考慮到4cm情況下數據點震蕩較大，相對誤差較大，所以b的數值取90左右應該是合適的。(3)和Delichatsios的公式對比，a值約為k值的0．3倍，c值約為n值的0．24倍，即在狹縫內較寬的泡沫材料的火蔓延明顯比開放空間下條狀泡沫材料速度慢，這主要是受通風限制的影響造成的。

表4 火焰高度和單位寬度熱釋放速率擬合公式參數

4 結論

通過對現實案例中狹縫空間內泡沫墻面火蔓延的模擬分析發現，由于狹縫空間的特殊結構特點，其火蔓延速度和火焰形態與狹縫的寬度、泡沫層寬度等外界條件均有關。本文主要模擬研究了在泡沫層較寬的情況下的火蔓延速度。對大量模擬計算結果線性擬合得出了狹縫寬度4cm、6cm和8cm下的火焰高度隨時間變化關系和火蔓延速度。豎直火蔓延速度在6cm時最大，而4cm和8cm情況下相接近。通過數據分析研究了單位寬度熱釋放速率和火焰高度的關系，并擬合得出公式H=a(Q－b)c，其中a約為1．4，b約為 90，c約為 0．19。從擬合公式的形式看，狹縫內較寬泡沫層的火焰高度和單位寬度的熱釋放速率的函數關系還是和前人的結論公式基本相符，均為冪次的函數關系，但是由于狹縫的作用和點火源的形式不同而存在一個單位寬度熱釋放速率校正參數b。和Delichatsios等人的計算公式H=kQn對比發現，由于通風受限，所以在狹縫空間下火焰高度隨著單位寬度熱釋放速率的增加增長較慢，其中a值約為k值的0．3倍，c值約為n值的0．24倍。

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