平面測量技術在鉛球項目中的應用研究

張 劍 宋婉娟

(1.武漢體育學院體育工程與信息技術學院，湖北 武漢430079；2.湖北第二師范學院計算機學院，湖北 武漢430079）

0 引言

隨著計算機處理能力的提高和傳感器技術的發展，近年來基于視頻圖像處理的計算機視覺技術已成為圖像處理領域的研究熱點，該技術在眾多的領域中都有十分廣泛的應用[1]。

視覺是人類認識世界、觀察世界的重要手段。人類從外界獲取的信息量約有75%來自視覺系統，這表明視覺信息量十分巨大以及人類對視覺信息有較高的利用率。人類利用視覺的過程可看作是一個從感覺到知覺的復雜過程，即從感受到的對三維世界的投影圖像到依據投影圖像去認知三維世界的內容和含義[2]。

計算機視覺技術是指利用計算機實現人的視覺功能，既對客觀世界的三維場景的識別、感知和理解。該技術包括是仿生學方法及工程方法，仿生學方法是模仿人類視覺功能的結構及原理，建立相應的處理系統，完成類似的工作和功能；工程方法是從分析人類視覺系統著手，并采用任何現有的可行手段實現人類視覺系統的功能[3]，該方法的特點是只關心系統的輸入和輸出。計算機視覺的主要研究目標是建成計算機視覺系統，完成各種視覺功能。也就是說，即要能借助各種視覺傳感器（如CMOS攝像器件、CCD等）獲取現實世界的圖像，而感知和恢復3D環境中物體的幾何性質、運動情況、姿態結構、相互位置等，并且要對客觀場景進行識別、解釋、描述、進而做出決斷。目前，計算機視覺技術在體育運動中也得到了廣泛的應用，利用該技術不僅可以從不同的視角觀察運動員的動作，而且能將運動員速度、加速度、所在位置等數據進行量化處理，使體育訓練及比賽擺脫依靠傳統經驗分析及判別的狀態，從而進入科學化、數字化的狀態，而且還可以完成競技體育項目的成績測試[4-5]。

在測試項目中鉛球成績的測量仍采用皮尺丈量法。這種方法存在著三個方面的缺陷,一是皮尺本身具有彈性以及易折疊特性，二是受場地的凹凸不平，三是人為因素影響較大。由于這三方面的作用,故在鉛球成績的測量精確度受到極大的限制。針對這一問題本課題提出了一種基于同視場（鉛球場地）測量地平面坐標的單攝像機模型[6-7]。該模型利用透視投影幾何關系，對攝像機內部參數進行標定，然后，建立相應的網格匹配數學模型，通過單目CCD攝像機像面坐標，測量鉛球落點的地平面坐標[8]。成功的解決了鉛球著點測量在雙目視覺交匯組合測量存在的死角影響系統的測量范圍的問題，另外，單目視覺測量系統也避免了雙目視覺系統存在對應特征點匹配問題。

1 平面測量原理

圖1 鉛球的2D場景坐標系

鉛球場地是一個扇形區域（如圖1）。假設建立一個如圖1的2D場景坐標系，首先要做的事是要確定場地上指定點的真實坐標與采集到的圖片的指定點象素坐標之間的對應關系，即要找到這兩種坐標系之間的轉換關系。而這種轉換關系可以用平面測量的相關技術獲得。在計算機視覺中，所謂的平面測量，就是從圖像中獲得2D場景信息。在實際的測量中，我們可以通過在圖像上標定一定數量的坐標點來確定圖像中場地指定點的象素坐標和真實世界中的指定點的現實坐標之間的單應矩陣。

我們獲取一幅2D場景S的圖像I，通過S與I之間的N(N＞=4)對對應點，就可以確定它們之間的單應矩陣H。

令:

在H的九個元素中，有八個獨立比率，即一個單應有八個自由度變量，一個常數1。因此，在H中，往往設置h33=1。

其中，h是矩陣H的向量形式，

于是我們可以得到2N個方程，寫成矩陣形式為：

其中

因此，要求得8個參數的單應矩陣，至少需要4個對應點。在實際的測量中，為了提高精度，每個模板平面上提供的對應點數目都會超過4個。

當N＞4時，我們可以用奇異值分解法(SVD)[14]求最小二乘解h。求得單應矩陣后，利用公式(2)，就可以計算出圖像上指定點對應的真實坐標值，從而計算出鉛球投擲的距離。

2 實驗結果與分析

表1

2.1 實驗結論

經實際測量的6個標定點(如圖1)的坐標分別為A(700，0)、B(900，0)、C（1100，0)、D（570，407)、E（733，523)、F(895，639)。為了測試本文提出的測量模型，在反復測量鉛球投擲實驗中選取了典型的10個測試樣本，其中鉛球落點10個。

2.2 誤差分析

從表1中我們可以看到人工測量值和系統測量值有一定的誤差，分析誤差產生的原因有如下幾種：

1）數字CCD鏡頭的光學性能引起的誤差，如焦距、畸變和光學中心誤差等通過攝像機內部參數校正來解決。

2）攝像機的支架及底座一定要有足夠的穩定性和剛度，在視頻圖像獲取過程中應保證攝像機的相對位置穩定不動，由意外情況所造成的誤差在計算中應予以剔除。

3）環境的變化將對測量結果產生影響，因此測量中要及時修正背景圖像。

4）人工測量本身就會與真實值產生一定的誤差。

3 總結

本論文首先介紹了課題背景，對單目視覺測量的研究現狀和測量建模在國內外的研究現狀進行了分析和歸納，同時分析了視頻圖像處理技術在體育項目應用現狀，將基于單目視頻圖像處理技術的鉛球成績測量作為切入點，對數字圖像處理技術在田徑運動中應用的關鍵技術進行了研究。結合鉛球場地的特點，提出一種基于視頻圖像的鉛球測量方法，并通過實際應用證明了該方法的可行性。

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