吉林省空盒氣壓表測量結(jié)果的不確定度評定①

袁文輝+楊紫超+麻鍇

摘 要：針對吉林省氣壓檢定系統(tǒng)現(xiàn)狀以及空盒氣壓表的設(shè)備屬性，采用相對比較的方法，利用標(biāo)準(zhǔn)氣壓源計算我省空盒氣壓表檢定時測量結(jié)果的不確定度。

關(guān)鍵詞：空盒氣壓表 ?不確定度 ?A類不確定度

中圖分類號：TH765 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（c）-0058-02

空盒氣壓表的檢定規(guī)程中明確要求計算空盒氣壓表的測量不確定度。其評定和計算與檢定設(shè)備、檢定規(guī)程、被檢儀器等密切相關(guān)，不能一概而論。該文給出了一種與我省氣壓檢定能力相匹配，且滿足檢定規(guī)程要求的空盒氣壓表不確定度評定方法。

1 不確定度評定依據(jù)

JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》;

JJG272-2007檢定規(guī)程。

2 不確定度評價模型及傳遞系數(shù)

在滿足溫度波動不超過±2℃的室內(nèi)環(huán)境條件《空盒氣壓表和空盒氣壓計》下進行儀器的不確定度評估[1]。數(shù)字式氣壓計作為標(biāo)準(zhǔn)器，示值檢定箱、溫度系數(shù)檢定裝置作為輔助設(shè)備，參照規(guī)程對空盒氣壓表進行數(shù)值檢定。數(shù)字式氣壓計是判斷被檢空盒氣壓表示值準(zhǔn)確性的數(shù)值依據(jù)，所以被檢表與標(biāo)準(zhǔn)儀器之間的差值就是評價示值準(zhǔn)確性的模型，即：

（1）

其中：為被測空盒氣壓表示值誤差;

為被測空盒氣壓表示值;

為數(shù)字氣壓計標(biāo)準(zhǔn)器示值。

和互相獨立，所以合成方差：

（2）

其中：代表被測空盒氣壓表不確定度;

代表氣壓標(biāo)準(zhǔn)器不確定度。

對（2）式分別求關(guān)于和的偏導(dǎo)數(shù)得到傳遞系數(shù)：

， ? ?（3）

3 不確定分量的分析與評定

在氣壓檢定系統(tǒng)中，可能引入不確定度的來源有：數(shù)字式氣壓計的測量誤差、數(shù)字式氣壓計的示值量化誤差、數(shù)字式氣壓計的示值修約誤差、檢定箱內(nèi)的氣壓變化、空盒氣壓表人為讀數(shù)誤差、空盒氣壓表在重復(fù)觀測中的變化等誤差組成。上述不確度分量之間不存在相關(guān)性。

氣壓檢定箱的氣密性，氣泵輸出的不穩(wěn)定性造成了檢定箱氣壓環(huán)境的時刻變化。在測量過程中，數(shù)字式氣壓計的實時讀數(shù)是上述兩個因素相互作用后的結(jié)果。但檢定箱的氣密性，氣泵輸出的不穩(wěn)定性與標(biāo)準(zhǔn)器的誤差大小無關(guān)，只是氣壓環(huán)境的因變量，所以檢定箱內(nèi)環(huán)境氣壓的變化率不單獨參與不確定度的評定。

上述誤差的隨即性對不確定度是有貢獻的，包含在A類不確定度中。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.1.1 數(shù)字氣壓計示值誤差引入的不確定度

根據(jù)JJG272-2007《空盒氣壓表和空盒氣壓計》檢定規(guī)程可知，標(biāo)準(zhǔn)器的最大允差是±0.4 hPa，半寬為最大允差的絕對值，其誤差在區(qū)間內(nèi)呈均勻分布[2]，取，則有：

（4）

該估值可靠性為100%，自由度。

3.1.2 數(shù)字氣壓計示值量化誤差引入的不確定度

數(shù)字式氣壓計的精度為0.01 hPa，其誤差在0.005 hPa內(nèi)服從均勻分布[2]，取，則有：

± ? （5）

該估值可靠性為100%，自由度。

3.1.3 數(shù)字氣壓計示值修約誤差引入的不確定度

空盒氣壓表的精度為0.1 hPa，故數(shù)字式氣壓計修約至0.1 hPa引入的誤差在±0.05 hPa內(nèi)服從均勻分布，取，則有，

（6）

該估值可靠性為100%，自由度。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分析及評定

3.2.1 空盒氣壓表重復(fù)測量的示值誤差引入的不確定分量

在符合檢定規(guī)程的條件下，將氣壓檢定箱設(shè)置在950 hPa、970 hPa、990 hPa、1010 hPa、1030 hPa五個不同的檢定點，對普通空盒氣壓表各點分別進行10次重復(fù)性測量，根據(jù)公式（1）求得各檢測點每一次測量的示值誤差。利用貝塞爾公式計算出各檢測點誤差的試驗標(biāo)準(zhǔn)差，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

選擇最大值0.037 hPa作為重復(fù)測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)差。

（7）

（8）

其自由度：。

3.2.2 空盒氣壓表示值量化誤差引入的不確定度

空盒氣壓表的精度為0.1 hPa，其誤差在±0.05 hPa內(nèi)服從均勻分布，則：

（9）

該估值可靠性為100%，自由度。

3.2.3 人為估讀誤差引入的不確定度

空盒氣壓表的精度為0.1 hPa，人為估讀誤差為0.02 hPa，該誤差服從矩形分布，則：

（10）

估值可靠性為80%，自由度為。

4 ?合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算

由于各個不確定度分量之間相互獨立，所以相關(guān)系數(shù)為零。根據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算公式得：

（11）

根據(jù)韋爾奇-薩特斯威特公式，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度為：

（12）

取置信概率為95%，根據(jù)t分布查表得：，則包含因子取k=1.984，故DYM-3型空盒氣壓表測量結(jié)果的擴展不確定度為 。

5 結(jié)語

該次不確定度評定是方法符合《測量不確定度評定與表示》要求，故認(rèn)為此次測量結(jié)果正確。所以，如DYM-3空盒氣壓表示值為987.6 hPa，則根據(jù)其擴展不確定度，可以認(rèn)定為被測環(huán)境氣壓以95%的概率在987.6 hPa±0.465 hPa的范圍內(nèi)。

參考文獻

[1] JJG 272-2007，空盒氣壓表和空盒氣壓計[S].

[2] JJF 1059-1999，測量不確定度評定與表示[S].endprint

摘 要：針對吉林省氣壓檢定系統(tǒng)現(xiàn)狀以及空盒氣壓表的設(shè)備屬性，采用相對比較的方法，利用標(biāo)準(zhǔn)氣壓源計算我省空盒氣壓表檢定時測量結(jié)果的不確定度。

關(guān)鍵詞：空盒氣壓表 ?不確定度 ?A類不確定度

中圖分類號：TH765 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（c）-0058-02

空盒氣壓表的檢定規(guī)程中明確要求計算空盒氣壓表的測量不確定度。其評定和計算與檢定設(shè)備、檢定規(guī)程、被檢儀器等密切相關(guān)，不能一概而論。該文給出了一種與我省氣壓檢定能力相匹配，且滿足檢定規(guī)程要求的空盒氣壓表不確定度評定方法。

1 不確定度評定依據(jù)

JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》;

JJG272-2007檢定規(guī)程。

2 不確定度評價模型及傳遞系數(shù)

在滿足溫度波動不超過±2℃的室內(nèi)環(huán)境條件《空盒氣壓表和空盒氣壓計》下進行儀器的不確定度評估[1]。數(shù)字式氣壓計作為標(biāo)準(zhǔn)器，示值檢定箱、溫度系數(shù)檢定裝置作為輔助設(shè)備，參照規(guī)程對空盒氣壓表進行數(shù)值檢定。數(shù)字式氣壓計是判斷被檢空盒氣壓表示值準(zhǔn)確性的數(shù)值依據(jù)，所以被檢表與標(biāo)準(zhǔn)儀器之間的差值就是評價示值準(zhǔn)確性的模型，即：

（1）

其中：為被測空盒氣壓表示值誤差;

為被測空盒氣壓表示值;

為數(shù)字氣壓計標(biāo)準(zhǔn)器示值。

和互相獨立，所以合成方差：

（2）

其中：代表被測空盒氣壓表不確定度;

代表氣壓標(biāo)準(zhǔn)器不確定度。

對（2）式分別求關(guān)于和的偏導(dǎo)數(shù)得到傳遞系數(shù)：

， ? ?（3）

3 不確定分量的分析與評定

在氣壓檢定系統(tǒng)中，可能引入不確定度的來源有：數(shù)字式氣壓計的測量誤差、數(shù)字式氣壓計的示值量化誤差、數(shù)字式氣壓計的示值修約誤差、檢定箱內(nèi)的氣壓變化、空盒氣壓表人為讀數(shù)誤差、空盒氣壓表在重復(fù)觀測中的變化等誤差組成。上述不確度分量之間不存在相關(guān)性。

氣壓檢定箱的氣密性，氣泵輸出的不穩(wěn)定性造成了檢定箱氣壓環(huán)境的時刻變化。在測量過程中，數(shù)字式氣壓計的實時讀數(shù)是上述兩個因素相互作用后的結(jié)果。但檢定箱的氣密性，氣泵輸出的不穩(wěn)定性與標(biāo)準(zhǔn)器的誤差大小無關(guān)，只是氣壓環(huán)境的因變量，所以檢定箱內(nèi)環(huán)境氣壓的變化率不單獨參與不確定度的評定。

上述誤差的隨即性對不確定度是有貢獻的，包含在A類不確定度中。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.1.1 數(shù)字氣壓計示值誤差引入的不確定度

根據(jù)JJG272-2007《空盒氣壓表和空盒氣壓計》檢定規(guī)程可知，標(biāo)準(zhǔn)器的最大允差是±0.4 hPa，半寬為最大允差的絕對值，其誤差在區(qū)間內(nèi)呈均勻分布[2]，取，則有：

（4）

該估值可靠性為100%，自由度。

3.1.2 數(shù)字氣壓計示值量化誤差引入的不確定度

數(shù)字式氣壓計的精度為0.01 hPa，其誤差在0.005 hPa內(nèi)服從均勻分布[2]，取，則有：

± ? （5）

該估值可靠性為100%，自由度。

3.1.3 數(shù)字氣壓計示值修約誤差引入的不確定度

空盒氣壓表的精度為0.1 hPa，故數(shù)字式氣壓計修約至0.1 hPa引入的誤差在±0.05 hPa內(nèi)服從均勻分布，取，則有，

（6）

該估值可靠性為100%，自由度。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分析及評定

3.2.1 空盒氣壓表重復(fù)測量的示值誤差引入的不確定分量

在符合檢定規(guī)程的條件下，將氣壓檢定箱設(shè)置在950 hPa、970 hPa、990 hPa、1010 hPa、1030 hPa五個不同的檢定點，對普通空盒氣壓表各點分別進行10次重復(fù)性測量，根據(jù)公式（1）求得各檢測點每一次測量的示值誤差。利用貝塞爾公式計算出各檢測點誤差的試驗標(biāo)準(zhǔn)差，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

選擇最大值0.037 hPa作為重復(fù)測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)差。

（7）

（8）

其自由度：。

3.2.2 空盒氣壓表示值量化誤差引入的不確定度

空盒氣壓表的精度為0.1 hPa，其誤差在±0.05 hPa內(nèi)服從均勻分布，則：

（9）

該估值可靠性為100%，自由度。

3.2.3 人為估讀誤差引入的不確定度

空盒氣壓表的精度為0.1 hPa，人為估讀誤差為0.02 hPa，該誤差服從矩形分布，則：

（10）

估值可靠性為80%，自由度為。

4 ?合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算

由于各個不確定度分量之間相互獨立，所以相關(guān)系數(shù)為零。根據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算公式得：

（11）

根據(jù)韋爾奇-薩特斯威特公式，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度為：

（12）

取置信概率為95%，根據(jù)t分布查表得：，則包含因子取k=1.984，故DYM-3型空盒氣壓表測量結(jié)果的擴展不確定度為 。

5 結(jié)語

該次不確定度評定是方法符合《測量不確定度評定與表示》要求，故認(rèn)為此次測量結(jié)果正確。所以，如DYM-3空盒氣壓表示值為987.6 hPa，則根據(jù)其擴展不確定度，可以認(rèn)定為被測環(huán)境氣壓以95%的概率在987.6 hPa±0.465 hPa的范圍內(nèi)。

參考文獻

[1] JJG 272-2007，空盒氣壓表和空盒氣壓計[S].

[2] JJF 1059-1999，測量不確定度評定與表示[S].endprint

摘 要：針對吉林省氣壓檢定系統(tǒng)現(xiàn)狀以及空盒氣壓表的設(shè)備屬性，采用相對比較的方法，利用標(biāo)準(zhǔn)氣壓源計算我省空盒氣壓表檢定時測量結(jié)果的不確定度。

關(guān)鍵詞：空盒氣壓表 ?不確定度 ?A類不確定度

中圖分類號：TH765 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（c）-0058-02

空盒氣壓表的檢定規(guī)程中明確要求計算空盒氣壓表的測量不確定度。其評定和計算與檢定設(shè)備、檢定規(guī)程、被檢儀器等密切相關(guān)，不能一概而論。該文給出了一種與我省氣壓檢定能力相匹配，且滿足檢定規(guī)程要求的空盒氣壓表不確定度評定方法。

1 不確定度評定依據(jù)

JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》;

JJG272-2007檢定規(guī)程。

2 不確定度評價模型及傳遞系數(shù)

在滿足溫度波動不超過±2℃的室內(nèi)環(huán)境條件《空盒氣壓表和空盒氣壓計》下進行儀器的不確定度評估[1]。數(shù)字式氣壓計作為標(biāo)準(zhǔn)器，示值檢定箱、溫度系數(shù)檢定裝置作為輔助設(shè)備，參照規(guī)程對空盒氣壓表進行數(shù)值檢定。數(shù)字式氣壓計是判斷被檢空盒氣壓表示值準(zhǔn)確性的數(shù)值依據(jù)，所以被檢表與標(biāo)準(zhǔn)儀器之間的差值就是評價示值準(zhǔn)確性的模型，即：

（1）

其中：為被測空盒氣壓表示值誤差;

為被測空盒氣壓表示值;

為數(shù)字氣壓計標(biāo)準(zhǔn)器示值。

和互相獨立，所以合成方差：

（2）

其中：代表被測空盒氣壓表不確定度;

代表氣壓標(biāo)準(zhǔn)器不確定度。

對（2）式分別求關(guān)于和的偏導(dǎo)數(shù)得到傳遞系數(shù)：

， ? ?（3）

3 不確定分量的分析與評定

在氣壓檢定系統(tǒng)中，可能引入不確定度的來源有：數(shù)字式氣壓計的測量誤差、數(shù)字式氣壓計的示值量化誤差、數(shù)字式氣壓計的示值修約誤差、檢定箱內(nèi)的氣壓變化、空盒氣壓表人為讀數(shù)誤差、空盒氣壓表在重復(fù)觀測中的變化等誤差組成。上述不確度分量之間不存在相關(guān)性。

氣壓檢定箱的氣密性，氣泵輸出的不穩(wěn)定性造成了檢定箱氣壓環(huán)境的時刻變化。在測量過程中，數(shù)字式氣壓計的實時讀數(shù)是上述兩個因素相互作用后的結(jié)果。但檢定箱的氣密性，氣泵輸出的不穩(wěn)定性與標(biāo)準(zhǔn)器的誤差大小無關(guān)，只是氣壓環(huán)境的因變量，所以檢定箱內(nèi)環(huán)境氣壓的變化率不單獨參與不確定度的評定。

上述誤差的隨即性對不確定度是有貢獻的，包含在A類不確定度中。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.1.1 數(shù)字氣壓計示值誤差引入的不確定度

根據(jù)JJG272-2007《空盒氣壓表和空盒氣壓計》檢定規(guī)程可知，標(biāo)準(zhǔn)器的最大允差是±0.4 hPa，半寬為最大允差的絕對值，其誤差在區(qū)間內(nèi)呈均勻分布[2]，取，則有：

（4）

該估值可靠性為100%，自由度。

3.1.2 數(shù)字氣壓計示值量化誤差引入的不確定度

數(shù)字式氣壓計的精度為0.01 hPa，其誤差在0.005 hPa內(nèi)服從均勻分布[2]，取，則有：

± ? （5）

該估值可靠性為100%，自由度。

3.1.3 數(shù)字氣壓計示值修約誤差引入的不確定度

空盒氣壓表的精度為0.1 hPa，故數(shù)字式氣壓計修約至0.1 hPa引入的誤差在±0.05 hPa內(nèi)服從均勻分布，取，則有，

（6）

該估值可靠性為100%，自由度。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分析及評定

3.2.1 空盒氣壓表重復(fù)測量的示值誤差引入的不確定分量

在符合檢定規(guī)程的條件下，將氣壓檢定箱設(shè)置在950 hPa、970 hPa、990 hPa、1010 hPa、1030 hPa五個不同的檢定點，對普通空盒氣壓表各點分別進行10次重復(fù)性測量，根據(jù)公式（1）求得各檢測點每一次測量的示值誤差。利用貝塞爾公式計算出各檢測點誤差的試驗標(biāo)準(zhǔn)差，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

選擇最大值0.037 hPa作為重復(fù)測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)差。

（7）

（8）

其自由度：。

3.2.2 空盒氣壓表示值量化誤差引入的不確定度

空盒氣壓表的精度為0.1 hPa，其誤差在±0.05 hPa內(nèi)服從均勻分布，則：

（9）

該估值可靠性為100%，自由度。

3.2.3 人為估讀誤差引入的不確定度

空盒氣壓表的精度為0.1 hPa，人為估讀誤差為0.02 hPa，該誤差服從矩形分布，則：

（10）

估值可靠性為80%，自由度為。

4 ?合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算

由于各個不確定度分量之間相互獨立，所以相關(guān)系數(shù)為零。根據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算公式得：

（11）

根據(jù)韋爾奇-薩特斯威特公式，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度為：

（12）

取置信概率為95%，根據(jù)t分布查表得：，則包含因子取k=1.984，故DYM-3型空盒氣壓表測量結(jié)果的擴展不確定度為 。

5 結(jié)語

該次不確定度評定是方法符合《測量不確定度評定與表示》要求，故認(rèn)為此次測量結(jié)果正確。所以，如DYM-3空盒氣壓表示值為987.6 hPa，則根據(jù)其擴展不確定度，可以認(rèn)定為被測環(huán)境氣壓以95%的概率在987.6 hPa±0.465 hPa的范圍內(nèi)。

參考文獻

[1] JJG 272-2007，空盒氣壓表和空盒氣壓計[S].

[2] JJF 1059-1999，測量不確定度評定與表示[S].endprint