三自由度轉臺的復合控制策略

李躍

摘 要：基于MSP430F149單片機設計一種三自由度轉臺的位置-速度雙環控制器，并通過仿真驗證其性能，對控制結果進行了分析。實驗證明：系統能平穩、精確地按照任意給定位置信息轉動，動態性能良好，可實現較高精度的位置和速度跟蹤。

關鍵詞：三自由度轉臺;MSP430單片機;雙環控制器

中圖分類號：TP274 ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-1302（2014）12-00-02

0 ?引 ?言

對三自由度轉臺的速度控制精度直接影響著轉臺的性能。本文所采用的三自由度轉臺，其俯仰軸、側滾軸使用步進電機驅動，方位軸使用直流無刷電機驅動。利用光電編碼器采集轉臺的位置信息，從而實現整個系統的閉環控制。因采用位置-速度反饋雙環控制策略，故提高了三自由度轉臺系統的性能。

1 ?三自由度轉臺系統的復合控制策略

單環控制系統結構簡單，容易實現，一般的控制系統大都采用此種結構。但是，對響應速度和穩態精度要求較高的系統，單環控制系統則難以達到令人滿意的控制效果。因此，本文在單環控制的基礎上引入速度環構成雙環控制系統，從而提高系統的控制性能。

1.1 ?雙環控制器結構

根據本文中轉臺的特點，設計“位置-速度”雙環PID控制系統，其結構如圖1所示，其中r為轉臺位置輸入信號，u為輸出位置信號。

圖1 ?“雙環”系統原理圖

本系統中電機的轉速可通過光電編碼器獲得。控制系統可通過速度的反饋實時對電機的轉速誤差進行調節，并抑制系統的超調，提高了系統的動態跟蹤能力。此外，速度控制在位置控制發生故障時仍能確保系統不發生飛車，從而提高了系統的控制效果以及穩定性。

1.2 ?三自由度轉臺復合控制策略

對于“位置-速度”雙環控制系統，速度環與位置環相互影響小，且可以有效抑制系統擾動，使系統具有很強的穩定性。在動態設計時，由于系統的響應速度取決于位置環的截止頻率，因此，為了提高系統的響應速度，位置環應該具有較高的截止頻率。然而在進行系統設計時，外環的截止頻率應遠遠低于內環的截止頻率，因此，位置環的截止頻率就可能被限制得很低，從而影響了系統的響應速度，這是雙環結構的缺點。為了克服雙環結構的這個缺點，我們采用前饋控制策略，結合開環控制響應速度快和閉環控制精度高的優點，從而實現三自由度轉臺高性能指標的要求。

在反饋控制系統的基礎上引入輸入信號微分前饋組成復合控制，有利于提高系統的頻帶寬度。為了便于分析前饋調節器與系統性能的關系，微分前饋復合控制系統采用如圖4所示的結構。其中，F（s）是前饋部分的傳遞函數，G1（s）和G2（s）是系統固有的傳遞函數。

圖2 ?微分前饋復合控制系統原理圖

由圖可得復合控制系統的輸出表達式：

（1）

根據式（1）可知，等號右邊第一項為不加前饋時的系統輸出，第二項是加了前饋時的系統輸出，如果F（s）=1/G2（s），則Y（s）=R（s），這是一個理想的結果，它表示系統的輸出量在任何時刻都能準確無誤地復現出輸入信號。引入前饋的復合控制系統的傳遞函數與未引入前饋的復合控制系統的傳遞函數具有相同的分母，因此，增加前饋不會影響原系統的穩定性。

根據轉臺的特點設計出基于位置環和速度環的PID控制器，控制系統的Simulink框圖如圖3所示，仿真效果如圖4所示。從仿真結果可以看出該控制系統可以實現較高精度的位置跟蹤和速度跟蹤。

圖4 ?信號跟蹤仿真圖

1.3 ?俯仰轉臺三角波跟蹤效果

圖5為俯仰轉臺跟蹤幅值為30°，周期分別為3 s和4 s的三角形波時的實際實驗控制效果。圖中實線為三角波，虛線為實際跟蹤曲線。

圖5 ?俯仰轉臺三角波跟隨效果

圖6為對應的角速度比較圖，從角速度曲線上可以明顯看出，對于俯仰轉臺轉動角速度來說，轉動速度越慢，同步精度越好。在俯仰轉臺的速度為20 ?°/s時，誤差變動范圍為0°～±4°;在俯仰轉臺的速度為15 ?°/s時，誤差變動范圍為0°～±2.4°。

俯仰轉臺在不同轉動速度下，跟蹤三角波的控制誤差如表1所示。

表1 ?俯仰轉臺三角波跟隨效果比較

三角波幅值 三角波周期 俯仰轉臺跟蹤誤差

30° 3 s 2%

30° 4 s 0.5%

2 ?結 ?語

本文對三自由度轉臺的位置-速度雙環控制進行了研究。為提高控制效果，設計了雙環控制系統，利用Matlab對控制系統進行了仿真，在此基礎上，對轉臺進行了實際控制，得到了很好的控制效果。

圖6 ?俯仰轉臺三角波跟隨對應速度反饋結果

參考文獻

[1] Yen J. Constrained Equations of Motion in Multibody Dynamics as ODEs on Manifolds[J]. SIAM J.Numer.Anal， 1993， 3 （2）：553-568.

[2] Kempf.C.J. Distrubance observer and feedforward design for a high-speed direct-drive positioning table[J]. IEEE transactions on Control Systems Technology， 1999， 7 （5）：513-526.

[3] Ho Seong Lee. Robust motion controller design for high-accuracy positioning systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Eleactronics， 1996， 43 （1）：48-55.

[4] Luh.J.Y.S. Resolved Acceleration Control of Mechanical Manipulators[J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1980， 25 （3）：468-474.

[5] Seraji.H. An Approach to Multivariable Control Manipulators[J]. Transactions of the ASME.Journal of Dynamic System，Measurement and Control， 1987， 109 （2）：146-154.

[6] Zhao Ke-ding Wang Ben-yong. Research on robust control strategy for high-accuracy hydraulic flight motion simulator[J]. Sixth International Conference on Machine Learning Cybernetics，Hong Kong，China，2007.Piscataway，NJ，USA：IEEE， 2007：403-408.

摘 要：基于MSP430F149單片機設計一種三自由度轉臺的位置-速度雙環控制器，并通過仿真驗證其性能，對控制結果進行了分析。實驗證明：系統能平穩、精確地按照任意給定位置信息轉動，動態性能良好，可實現較高精度的位置和速度跟蹤。

關鍵詞：三自由度轉臺;MSP430單片機;雙環控制器

中圖分類號：TP274 ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-1302（2014）12-00-02

0 ?引 ?言

對三自由度轉臺的速度控制精度直接影響著轉臺的性能。本文所采用的三自由度轉臺，其俯仰軸、側滾軸使用步進電機驅動，方位軸使用直流無刷電機驅動。利用光電編碼器采集轉臺的位置信息，從而實現整個系統的閉環控制。因采用位置-速度反饋雙環控制策略，故提高了三自由度轉臺系統的性能。

1 ?三自由度轉臺系統的復合控制策略

單環控制系統結構簡單，容易實現，一般的控制系統大都采用此種結構。但是，對響應速度和穩態精度要求較高的系統，單環控制系統則難以達到令人滿意的控制效果。因此，本文在單環控制的基礎上引入速度環構成雙環控制系統，從而提高系統的控制性能。

1.1 ?雙環控制器結構

根據本文中轉臺的特點，設計“位置-速度”雙環PID控制系統，其結構如圖1所示，其中r為轉臺位置輸入信號，u為輸出位置信號。

圖1 ?“雙環”系統原理圖

本系統中電機的轉速可通過光電編碼器獲得?？刂葡到y可通過速度的反饋實時對電機的轉速誤差進行調節，并抑制系統的超調，提高了系統的動態跟蹤能力。此外，速度控制在位置控制發生故障時仍能確保系統不發生飛車，從而提高了系統的控制效果以及穩定性。

1.2 ?三自由度轉臺復合控制策略

對于“位置-速度”雙環控制系統，速度環與位置環相互影響小，且可以有效抑制系統擾動，使系統具有很強的穩定性。在動態設計時，由于系統的響應速度取決于位置環的截止頻率，因此，為了提高系統的響應速度，位置環應該具有較高的截止頻率。然而在進行系統設計時，外環的截止頻率應遠遠低于內環的截止頻率，因此，位置環的截止頻率就可能被限制得很低，從而影響了系統的響應速度，這是雙環結構的缺點。為了克服雙環結構的這個缺點，我們采用前饋控制策略，結合開環控制響應速度快和閉環控制精度高的優點，從而實現三自由度轉臺高性能指標的要求。

在反饋控制系統的基礎上引入輸入信號微分前饋組成復合控制，有利于提高系統的頻帶寬度。為了便于分析前饋調節器與系統性能的關系，微分前饋復合控制系統采用如圖4所示的結構。其中，F（s）是前饋部分的傳遞函數，G1（s）和G2（s）是系統固有的傳遞函數。

圖2 ?微分前饋復合控制系統原理圖

由圖可得復合控制系統的輸出表達式：

（1）

根據式（1）可知，等號右邊第一項為不加前饋時的系統輸出，第二項是加了前饋時的系統輸出，如果F（s）=1/G2（s），則Y（s）=R（s），這是一個理想的結果，它表示系統的輸出量在任何時刻都能準確無誤地復現出輸入信號。引入前饋的復合控制系統的傳遞函數與未引入前饋的復合控制系統的傳遞函數具有相同的分母，因此，增加前饋不會影響原系統的穩定性。

根據轉臺的特點設計出基于位置環和速度環的PID控制器，控制系統的Simulink框圖如圖3所示，仿真效果如圖4所示。從仿真結果可以看出該控制系統可以實現較高精度的位置跟蹤和速度跟蹤。

圖4 ?信號跟蹤仿真圖

1.3 ?俯仰轉臺三角波跟蹤效果

圖5為俯仰轉臺跟蹤幅值為30°，周期分別為3 s和4 s的三角形波時的實際實驗控制效果。圖中實線為三角波，虛線為實際跟蹤曲線。

圖5 ?俯仰轉臺三角波跟隨效果

圖6為對應的角速度比較圖，從角速度曲線上可以明顯看出，對于俯仰轉臺轉動角速度來說，轉動速度越慢，同步精度越好。在俯仰轉臺的速度為20 ?°/s時，誤差變動范圍為0°～±4°;在俯仰轉臺的速度為15 ?°/s時，誤差變動范圍為0°～±2.4°。

俯仰轉臺在不同轉動速度下，跟蹤三角波的控制誤差如表1所示。

表1 ?俯仰轉臺三角波跟隨效果比較

三角波幅值 三角波周期 俯仰轉臺跟蹤誤差

30° 3 s 2%

30° 4 s 0.5%

2 ?結 ?語

本文對三自由度轉臺的位置-速度雙環控制進行了研究。為提高控制效果，設計了雙環控制系統，利用Matlab對控制系統進行了仿真，在此基礎上，對轉臺進行了實際控制，得到了很好的控制效果。

圖6 ?俯仰轉臺三角波跟隨對應速度反饋結果

參考文獻

[1] Yen J. Constrained Equations of Motion in Multibody Dynamics as ODEs on Manifolds[J]. SIAM J.Numer.Anal， 1993， 3 （2）：553-568.

[2] Kempf.C.J. Distrubance observer and feedforward design for a high-speed direct-drive positioning table[J]. IEEE transactions on Control Systems Technology， 1999， 7 （5）：513-526.

[3] Ho Seong Lee. Robust motion controller design for high-accuracy positioning systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Eleactronics， 1996， 43 （1）：48-55.

[4] Luh.J.Y.S. Resolved Acceleration Control of Mechanical Manipulators[J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1980， 25 （3）：468-474.

[5] Seraji.H. An Approach to Multivariable Control Manipulators[J]. Transactions of the ASME.Journal of Dynamic System，Measurement and Control， 1987， 109 （2）：146-154.

[6] Zhao Ke-ding Wang Ben-yong. Research on robust control strategy for high-accuracy hydraulic flight motion simulator[J]. Sixth International Conference on Machine Learning Cybernetics，Hong Kong，China，2007.Piscataway，NJ，USA：IEEE， 2007：403-408.

摘 要：基于MSP430F149單片機設計一種三自由度轉臺的位置-速度雙環控制器，并通過仿真驗證其性能，對控制結果進行了分析。實驗證明：系統能平穩、精確地按照任意給定位置信息轉動，動態性能良好，可實現較高精度的位置和速度跟蹤。

關鍵詞：三自由度轉臺;MSP430單片機;雙環控制器

中圖分類號：TP274 ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-1302（2014）12-00-02

0 ?引 ?言

對三自由度轉臺的速度控制精度直接影響著轉臺的性能。本文所采用的三自由度轉臺，其俯仰軸、側滾軸使用步進電機驅動，方位軸使用直流無刷電機驅動。利用光電編碼器采集轉臺的位置信息，從而實現整個系統的閉環控制。因采用位置-速度反饋雙環控制策略，故提高了三自由度轉臺系統的性能。

1 ?三自由度轉臺系統的復合控制策略

單環控制系統結構簡單，容易實現，一般的控制系統大都采用此種結構。但是，對響應速度和穩態精度要求較高的系統，單環控制系統則難以達到令人滿意的控制效果。因此，本文在單環控制的基礎上引入速度環構成雙環控制系統，從而提高系統的控制性能。

1.1 ?雙環控制器結構

根據本文中轉臺的特點，設計“位置-速度”雙環PID控制系統，其結構如圖1所示，其中r為轉臺位置輸入信號，u為輸出位置信號。

圖1 ?“雙環”系統原理圖

本系統中電機的轉速可通過光電編碼器獲得。控制系統可通過速度的反饋實時對電機的轉速誤差進行調節，并抑制系統的超調，提高了系統的動態跟蹤能力。此外，速度控制在位置控制發生故障時仍能確保系統不發生飛車，從而提高了系統的控制效果以及穩定性。

1.2 ?三自由度轉臺復合控制策略

對于“位置-速度”雙環控制系統，速度環與位置環相互影響小，且可以有效抑制系統擾動，使系統具有很強的穩定性。在動態設計時，由于系統的響應速度取決于位置環的截止頻率，因此，為了提高系統的響應速度，位置環應該具有較高的截止頻率。然而在進行系統設計時，外環的截止頻率應遠遠低于內環的截止頻率，因此，位置環的截止頻率就可能被限制得很低，從而影響了系統的響應速度，這是雙環結構的缺點。為了克服雙環結構的這個缺點，我們采用前饋控制策略，結合開環控制響應速度快和閉環控制精度高的優點，從而實現三自由度轉臺高性能指標的要求。

在反饋控制系統的基礎上引入輸入信號微分前饋組成復合控制，有利于提高系統的頻帶寬度。為了便于分析前饋調節器與系統性能的關系，微分前饋復合控制系統采用如圖4所示的結構。其中，F（s）是前饋部分的傳遞函數，G1（s）和G2（s）是系統固有的傳遞函數。

圖2 ?微分前饋復合控制系統原理圖

由圖可得復合控制系統的輸出表達式：

（1）

根據式（1）可知，等號右邊第一項為不加前饋時的系統輸出，第二項是加了前饋時的系統輸出，如果F（s）=1/G2（s），則Y（s）=R（s），這是一個理想的結果，它表示系統的輸出量在任何時刻都能準確無誤地復現出輸入信號。引入前饋的復合控制系統的傳遞函數與未引入前饋的復合控制系統的傳遞函數具有相同的分母，因此，增加前饋不會影響原系統的穩定性。

根據轉臺的特點設計出基于位置環和速度環的PID控制器，控制系統的Simulink框圖如圖3所示，仿真效果如圖4所示。從仿真結果可以看出該控制系統可以實現較高精度的位置跟蹤和速度跟蹤。

圖4 ?信號跟蹤仿真圖

1.3 ?俯仰轉臺三角波跟蹤效果

圖5為俯仰轉臺跟蹤幅值為30°，周期分別為3 s和4 s的三角形波時的實際實驗控制效果。圖中實線為三角波，虛線為實際跟蹤曲線。

圖5 ?俯仰轉臺三角波跟隨效果

圖6為對應的角速度比較圖，從角速度曲線上可以明顯看出，對于俯仰轉臺轉動角速度來說，轉動速度越慢，同步精度越好。在俯仰轉臺的速度為20 ?°/s時，誤差變動范圍為0°～±4°;在俯仰轉臺的速度為15 ?°/s時，誤差變動范圍為0°～±2.4°。

俯仰轉臺在不同轉動速度下，跟蹤三角波的控制誤差如表1所示。

表1 ?俯仰轉臺三角波跟隨效果比較

三角波幅值 三角波周期 俯仰轉臺跟蹤誤差

30° 3 s 2%

30° 4 s 0.5%

2 ?結 ?語

本文對三自由度轉臺的位置-速度雙環控制進行了研究。為提高控制效果，設計了雙環控制系統，利用Matlab對控制系統進行了仿真，在此基礎上，對轉臺進行了實際控制，得到了很好的控制效果。

圖6 ?俯仰轉臺三角波跟隨對應速度反饋結果

參考文獻

[1] Yen J. Constrained Equations of Motion in Multibody Dynamics as ODEs on Manifolds[J]. SIAM J.Numer.Anal， 1993， 3 （2）：553-568.

[2] Kempf.C.J. Distrubance observer and feedforward design for a high-speed direct-drive positioning table[J]. IEEE transactions on Control Systems Technology， 1999， 7 （5）：513-526.

[3] Ho Seong Lee. Robust motion controller design for high-accuracy positioning systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Eleactronics， 1996， 43 （1）：48-55.

[4] Luh.J.Y.S. Resolved Acceleration Control of Mechanical Manipulators[J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1980， 25 （3）：468-474.

[5] Seraji.H. An Approach to Multivariable Control Manipulators[J]. Transactions of the ASME.Journal of Dynamic System，Measurement and Control， 1987， 109 （2）：146-154.

[6] Zhao Ke-ding Wang Ben-yong. Research on robust control strategy for high-accuracy hydraulic flight motion simulator[J]. Sixth International Conference on Machine Learning Cybernetics，Hong Kong，China，2007.Piscataway，NJ，USA：IEEE， 2007：403-408.