蘇里格氣井目前地層壓力計算方法研究

岳 君，李義軍，李志超，尹 濤，何 平，郝晉美

（1.中國石油長慶油田分公司蘇里格氣田研究中心，陜西西安 710018；2.低滲透油氣田勘探開發國家工程實驗室，陜西西安 710018）

在氣田開發過程中，地層壓力是計算氣藏原始地質儲量、氣井動態分析以及預測氣藏未來動態必不可少的參數，是氣田開發的靈魂，因此，確定單井泄流區范圍內的平均地層壓力有重要意義。目前獲取地層壓力的方法主要有直接測量法、試井外推法等，但由于蘇里格氣田采用井下節流方式生產，測壓須取出節流器，測試成本高，難以大規模開展。因此，研究“目前地層壓力計算方法”具有十分重要的意義。

本文開展了井口壓力折算法及不關井確定地層壓力4 種求取目前地層壓力的方法對比研究，優選出適合蘇里格氣田不同特征井的地層壓力計算方法（研究路線見圖1）。

圖1 研究技術路線圖

1 井口壓力折算簡便算法

1.1 折算的理論基礎

關井時井底壓力與井口套壓存在如下關系：

根據氣體密度的定義可得到：

D、grandp-井筒壓力梯度，MPa/m；γg-氣體相對密度。

從上式可看出井筒壓力梯度與壓力存在一定關系，該斜率主要跟氣體相對密度、溫度有關系，由于偏差因子隨壓力是變化的，所以并非完全的線性關系。為了證實該認識，根據公式做出井口壓力與井筒壓力梯度的理論曲線。

當地溫梯度3.06 ℃/100m，井口溫度20 ℃時，氣體相對密度0.591 時，考慮蘇里格氣井井口套壓一般不超過27 MPa，計算不同的井口壓力下的井筒壓力梯度，再做出井筒壓力梯度與井口壓力的關系（見圖2）。理論計算表明：采用二項式擬合時，井筒壓力梯度與井口壓力的相關性為0.991 7，研究表明井筒壓力梯度與井口壓力呈二項式關系。

1.2 井筒壓力梯度與井口壓力經驗公式的建立

蘇里格氣井因使用井下節流工藝，在做壓力恢復測試、修正等時試井、“一點法”試井等動態監測項目時需先打撈出節流器，動態監測結束后需重新投放節流器。這為做壓力恢復測試帶來了極大地困難，通過以上理論分析，認為對純氣井壓力恢復試井，井口壓力與井筒壓力梯度存在二項式關系，可以利用記錄的井口壓力資料，折算成地層壓力，以解決蘇里格氣井地層壓力測試難的問題。

通過對蘇里格氣田其中34 口氣井關井恢復的壓力資料擬合發現蘇里格氣井關井井口壓力與井筒壓力梯度存在二項式關系，利用該關系式，在有關井井口壓力的情況下，可以估算地層壓力。

圖3 關井條件下井筒壓力梯度與井口壓力關系曲線

經擬合圖3 中的曲線得到井筒壓力梯度與井口壓力存在如下關系：

由此得出：

因此利用該關系式，在有關井井口壓力的情況下，可以求得地層壓力。經驗公式計算值與實測值對比表（見表1）。

表1 經驗公式計算值與實測值對比表

下面以蘇*-11-32 井為例，說明該方法在氣井無積液情況下計算的可靠性。蘇*-11-32 井2010 年7 月31 日進行了靜壓梯度測試。井筒壓力梯度圖（見圖4）。該井氣層中深為3 459.5 m，計算井底靜壓為17.93 MPa。

圖4 蘇*-11-32 井靜壓壓力梯度圖

該井關井井口壓力為12.69 MPa，氣井無積液現象根據經驗公式（4）計算出D=0.001 528 MPa/m，由pr=pc+D×H=17.98 MPa，與實測地層壓力誤差為0.05 MPa，誤差較小。

蘇*-4-7 井2011 年8 月16 日進行了靜壓梯度測試。井筒壓力梯度（見圖5）。該井氣層中深為3 425.3 m，測試井底靜壓為25.91 MPa。關井井口壓力7.30 MPa，壓力梯度圖存在明顯的拐點，判斷氣井積液，由以上經驗公式pr=pc+D×H中深=10.87 MPa，與實測值誤差為15.04 MPa，誤差太大。

圖5 蘇*-4-7 井靜壓壓力梯度圖

由此可見，對于積液氣井采用純氣井經驗公式進行計算會存在較大誤差。

2 積液氣井井底靜壓計算

對于積液氣井采用純氣井進行計算會存在較大誤差。含水氣井正常生產時，伴生水會分布于井筒內各個部位。但含水氣井關井后，由于重力分異作用，伴生水會聚集于井底而形成性質完全不同的上氣柱、下液柱兩段流體。因此，含水氣井的井底靜壓計算應為井口靜壓、氣柱壓力和液柱壓力之迭加。井內氣液界面處的壓力計算與純氣井相同，其中井深H 用氣液界面深度代替。

由于水的密度基本不隨壓力變化，即1 m 積液產生的壓降近似約0.009 8 MPa，如果已知井口壓力和積液高度，只要將井口靜壓、氣柱壓力和液柱壓力之迭加，就很容易計算井底靜壓。由式（5）可以得到積液氣井的靜壓計算經驗公式。

以蘇*-12-20 井為例，蘇*-12-20 井2010 年7月31 日進行了靜壓梯度測試。井筒壓力梯度（見圖6）。該井氣層中深為3 435 m，測試井底靜壓為20.64 MPa。

圖6 蘇*-12-20 井靜壓壓力梯度圖

由圖6 可以看出，在2 000 m～2 300 m，梯度曲線驟變，介于氣體和液體之間，這說明蘇20-12-20 積液位置在1 500 m～2 000 m，由于無法判斷積液準確位置，取2 000 m～2 300 m 的中值2 150 m。則氣井氣柱高度為2 150 m，液柱高為3 435-2 150=1 285 m，又因為井口壓力為6.304 MPa，由式（6）可得：

Pr= Pc+grandp×H氣+0.009 8H液=20.95 MPa

其絕對誤差為0.31 MPa，相對誤差值為1.6 %。

從以上可見，采用積液氣井井底靜壓計算經驗公式得到的計算結果與實測值較為吻合。

該方法實用適用于有關井井口資料且存在積液現象氣井。

3 壓降法

對于定容彈性驅動氣藏，其物質平衡方程為：

式中：Pi-原始地層壓力，MPa；Zi-原始地層壓力下對應的天然氣偏差系數；G-氣井控制的原始地質儲量，m3/d；Gp-累計產氣量，m3/d。

根據Z 的經驗公式（Z=0.000 003Pr3+0.000 406Pr2-0.010 2Pr+0.999 468 9），從而可求出一定累計產氣量對應的地層壓力。根據建立的單井穩定壓降法曲線，可以計算給定累計采出氣量下泄流范圍內的平均地層壓力。

表2 蘇里格部分氣井地層壓力壓降法計算值與實測結果對比表

從表2 可見采用壓降法計算結果與關井測壓結果誤差達到1.66 MPa，準確性較差。該方法要求氣井在計算時壓力測試數據越多，分析越準確。

4 流動物質平衡法

在氣井滲流達到擬穩定流狀態下，氣井在流動過程中，在井底測得的壓力降與在氣藏中任一點測得的壓力降是相同的，包括代表平均壓力的那一點。因此，利用井底流壓和地層壓力做出的物質平衡直線斜率是相同的。

為了檢驗該方法的可靠性，選取蘇*-16-5 井。由圖可以看出：在滲流達到擬穩定狀態時，蘇*-16-5 井的視地層壓力PR/Z 和累計產量之間有較為明顯的線性關系，關系式如下：GP-累計產量，106m3，PR-目前地層壓力，kPa。

蘇*-16-5 井2011 年關井前累計產氣5 005×104m3，由壓縮因子經驗公式可以得到壓縮因子Z=0.94，計算目前平均地層壓力PR＝8.93 MPa，而實測值為7.81 MPa，誤差為14 %。

為了進一步確認該方法的可靠性，對部分實測壓力恢復氣井進行了計算，從表3 可以看出，該方法計算結果與關井測壓結果較為接近，是確定蘇里格氣田無關井資料氣井地層壓力的有效手段。

表3 蘇里格部分氣井地層壓力物質平衡法計算值與實測結果對比表

5 現代產量不穩定分析法

本次研究利用RTA 軟件對氣井進行壓力產量史擬合，選取解析分析法中的壓裂井模型可得到地層壓力隨時間變化的曲線，從曲線上可讀出地層壓力值。通過產量不穩定分析方法計算蘇*-16-5 井的目前地層壓力是9.16 MPa（見表4）。

從表4 可見采用RTA 計算結果與關井測壓結果較為接近，該方法為既沒測壓又沒關井資料的井提供了一種有效地層壓力評價方法。

6 不同方法地層壓力計算結果對比

為了確認不同地層壓力計算方法的可靠性，下面對壓降法、擴展流動物質平衡法、產量不穩定分析方法計算結果進行對比。

表4 蘇里格部分氣井地層壓力RTA 法計算值與實測結果對比表

表5 蘇里格部分氣井地層壓力不同方法計算結果對比表

由表5 看出，壓降法誤差大，準確性較差；擴展流動物質平衡、產量不穩定分析兩種地層壓力計算方法，其計算結果與關井測壓結果較為接近，是確定蘇里格氣田地層壓力有效的手段。

7 結論

（1）得到經驗公式：①井筒壓力梯度與井口壓力的二項式表達式：D=0.000 002Pc2+0.000 5Pc+0.000 561；②無積液氣井目前地層壓力經驗公式：Pr=Pc+D×H中深；③積液氣井目前地層壓力經驗公式：Pr=Pc+D×（H中深-H液）+0.009 8H液。

（2）有測壓點的井，采用壓降法，壓力數據越多，分析越準確。

（3）利用不關井地層壓力確定方法，即擴展流動物質平衡法、產量不穩定分析法，得到的壓力數據可靠性高。

（4）產量不穩定分析法預測值與實測值誤差最小，準確性高。

［1］ 王健.油藏平均地層壓力計算方法研究［D］.西南石油大學，石油與天然氣工程，2010.

［2］ 孫玉凱，宋洪慶，等.低滲透油藏非達西滲流地層壓力計算方法及分析［J］.巖土力學，2009，30（S2）：138-141.