頁巖氣藏水平井?dāng)M穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能研究及影響因素分析

周培堯，郭 文，喻 鵬，崔金榜，張廣海

（1.西安石油大學(xué)CNPC 油藏改造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710065；2.中國石油天然氣股份有限公司華北油田分公司，山西長治 046000；3.中國石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司，天津 300457）

頁巖氣作為一種典型的非常規(guī)天然氣資源，在全球范圍內(nèi)廣泛分布，初步探明總資源量達(dá)到636.283×1012m3，接近致密砂巖氣和煤層氣的探明資源量之和，開發(fā)前景巨大[1-2]。據(jù)中石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院2008 年預(yù)測數(shù)據(jù)顯示，我國頁巖氣資源量為30 萬億m3，這在很大程度上能夠有效地緩解我國能源緊缺的局面[3]。但頁巖氣藏不同于常規(guī)氣藏，其具有低孔隙度、低滲透率、吸附氣與游離氣并存、氣水界面模糊、氣層厚度大，具有隔夾層及異常壓力等特點(diǎn)，極大增加了頁巖氣的開發(fā)難度，因此頁巖氣藏必須經(jīng)過水力壓裂才能獲得較高的產(chǎn)能。

近年來，針對(duì)中國特殊油氣藏水平井壓裂的實(shí)際狀況，研究者建立了幾種具有代表性的壓裂水平井產(chǎn)能公式，但研究基礎(chǔ)幾乎都基于氣藏的穩(wěn)態(tài)滲流模型[4-5]，鮮有對(duì)氣藏中非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)多級(jí)壓裂水平井產(chǎn)能的研究。筆者通過對(duì)頁巖氣藏地層因素和裂縫因素產(chǎn)能規(guī)律的研究，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，建立了頁巖氣擬穩(wěn)態(tài)流下水平井壓裂產(chǎn)能預(yù)測的計(jì)算式，得到了頁巖氣藏地層因素和裂縫因素對(duì)產(chǎn)能的影響規(guī)律。由于頁巖氣藏的特殊性，在勘探開發(fā)過程中影響頁巖氣井產(chǎn)能的因素較多，其中頁巖的基質(zhì)滲透率、有機(jī)碳TOC的含量、天然裂縫發(fā)育程度、有機(jī)質(zhì)成熟度是影響頁巖氣產(chǎn)能的主要地層因素，水力壓裂形成的人工主裂縫縫長、裂縫的導(dǎo)流能力及壓裂形成的網(wǎng)絡(luò)裂縫數(shù)和改造體積（Stimulated Reservoir Volume）的大小是影響頁巖氣產(chǎn)能的主要裂縫因素。以國外某頁巖區(qū)塊某口生產(chǎn)井為例，得出理論模型預(yù)測產(chǎn)能結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)井產(chǎn)能較為吻合，從而驗(yàn)證了該理論模型，為實(shí)現(xiàn)對(duì)頁巖氣井水力壓裂后井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征、完井方案、井網(wǎng)布置優(yōu)化及氣田地面工程建設(shè)等方面的深入研究奠定了基礎(chǔ)。

1 水平井分段壓裂擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能模型

1.1 物理模型

頁巖儲(chǔ)層開采過程中與致密氣藏相似，由于埋藏較深，一般層系較多且復(fù)雜。這里以Bakken 頁巖[6]為例，主要包括三個(gè)部分：上部、中間和底部的頁巖。上層和下層的頁巖特點(diǎn)幾乎相同。上部頁巖富含黑色、有機(jī)質(zhì)的黃鐵礦組分，總有機(jī)碳（TOC）的含量高達(dá)40 %，為氣藏的主要產(chǎn)層。下層頁巖為非鈣質(zhì)的有機(jī)泥巖，TOC 為21 %，且上下兩層的滲透率極低。中間部分的頁巖過渡層為主的是灰色頁巖和粉砂巖互層。由巖性分析可知，該頁巖共有5 層（見表1）組成，故而建立水平井分段壓裂物理模型（見圖1、圖2）。

圖1 井筒、裂縫系統(tǒng)物理模型

圖2 頁巖氣多層組橫向裂縫示意圖

模型假設(shè)條件：（1）儲(chǔ)層頂部和底部為封閉邊界，儲(chǔ)層在水平方向無限延伸；（2）儲(chǔ)層各向同性，泄流區(qū)域長lf，儲(chǔ)層各個(gè)方向滲透率相同；（3）垂直裂縫長度為ye，沿裂縫延伸方向無滲流；（4）裂縫高度能夠貫穿儲(chǔ)層，儲(chǔ)層上下隔層對(duì)氣體滲流無影響；（5）忽略重力和毛細(xì)管力的影響。

表1 Bakken 頁巖多層組屬性

1.2 數(shù)學(xué)模型建立

1.2.1 建立條件 依據(jù)圖1 與圖2 的物理模型，通過對(duì)該模型的研究，建立該模型[7]下的縫內(nèi)流量，流速，縫內(nèi)導(dǎo)流能力及摩阻的影響，以下為推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)形式：

其中Jsp為特定的生產(chǎn)指數(shù)，即：

上式中c 與c'為裂縫流動(dòng)能力和井筒流體特性的參數(shù)。由于裂縫內(nèi)氣體流速較低、井眼尺寸較大，壓降沿井筒非常小，可忽略不計(jì)。因此，式（1）可以簡化為如下形式：

1.2.2 頁巖氣藏平均壓力的計(jì)算 氣藏平均壓力通常定義如下：

于是可得：

假設(shè)模型中的氣藏壓力呈線性分布，那么任意一點(diǎn)的壓力為：

考慮井筒層流條件下，平均氣藏壓力如下：

聯(lián)立上式并忽略井筒的水力特征情況下，即可得 到頁巖氣水平井分段壓裂擬穩(wěn)態(tài)流下的總產(chǎn)能公式：

其中，h-頁巖產(chǎn)層厚度，m；k-頁巖儲(chǔ)層滲透率，mD；kc-裂縫滲透率，mD；lf-裂縫長度，m；pe-氣藏邊界壓力，MPa；pw-井筒壓力，MPa；pwH-井底壓力，MPa-平均氣藏壓力，MPa；ye-裂縫半長。

2 應(yīng)用實(shí)例及影響因素分析

以國外Bakken 區(qū)塊的某口生產(chǎn)井為例，該頁巖井為一口水平井分段壓裂井，水平段長度為2 000 m，以上述推導(dǎo)的公式為基礎(chǔ)，將該井的地層基本數(shù)據(jù)和裂縫參數(shù)應(yīng)用到模型中[8]（見表2～表4）。

表2 地層基本數(shù)據(jù)及流體參數(shù)

表3 頁巖儲(chǔ)層基本參數(shù)

表4 裂縫基本參數(shù)

2.1 基質(zhì)滲透率的影響

采用上述數(shù)據(jù)，依據(jù)該模型進(jìn)行模擬計(jì)算。當(dāng)裂縫滲透率為10 μm2時(shí)，主裂縫縫寬為5 mm，主裂縫單翼縫長為70 m，選取以上地層流體參數(shù)。利用上述模型，將結(jié)果（見圖3）。

圖3 頁巖日產(chǎn)氣量隨頁巖基質(zhì)滲透率變化示意曲線

圖3 表明：頁巖基質(zhì)滲透率的增加，該井日產(chǎn)氣量明顯增加，且增幅逐漸加大。頁巖基質(zhì)滲透率為0.01 mD 時(shí)，產(chǎn)能增幅為過渡點(diǎn)。當(dāng)基質(zhì)滲透率大于0.01 mD 時(shí)，頁巖氣的產(chǎn)量呈指數(shù)增加，表明基質(zhì)滲透率越大，微裂隙的發(fā)育程度越高，氣體的滲濾條件好。頁巖氣是否具有商業(yè)價(jià)值且成功開采，基質(zhì)滲透率0.01 mD 為此提供了重要的參考價(jià)值。

2.2 有機(jī)碳TOC 含量的影響

采用上述數(shù)據(jù)，選取不同的有機(jī)碳TOC 含量，依據(jù)該模型進(jìn)行模擬計(jì)算得到以下結(jié)果（見圖4）。

圖4 表明：頁巖氣的日平均產(chǎn)量隨著有機(jī)碳TOC含量的增加而迅速增加，當(dāng)有機(jī)碳TOC 含量為0.3 時(shí)，頁巖氣日平均產(chǎn)量為0.25×104m3，而TOC 含量增加至0.5 時(shí)，產(chǎn)量為1.65×104m3/d，由此產(chǎn)量增加了5 倍多，因此有機(jī)碳TOC 含量成為影響頁巖氣產(chǎn)能的重要因素。

圖4 頁巖日產(chǎn)氣量隨TOC 含量變化示意曲線

2.3 主裂縫長度的影響

在壓裂施工中，主裂縫長度成為評(píng)價(jià)壓裂效果的重要參數(shù)，當(dāng)裂縫滲透率為10 μm2時(shí)，主裂縫縫寬為5 mm，假設(shè)水力壓裂所形成主裂縫單翼縫長度從50 m增加到200 m，選取以上地層流體參數(shù)。將數(shù)據(jù)代入上述模型中，將結(jié)果（見圖5）。

圖5 頁巖日產(chǎn)氣量隨主裂縫長度以及產(chǎn)層數(shù)變化示意曲線

圖5 表明：水力壓裂施工中，若能增加主裂縫的長度，將明顯提高頁巖氣產(chǎn)能，且頁巖產(chǎn)能數(shù)的增加有利于提高頁巖井產(chǎn)能，當(dāng)產(chǎn)層數(shù)大于3 時(shí)，增幅較為明顯。當(dāng)頁巖產(chǎn)層數(shù)目較多，且產(chǎn)層厚度增加，裂縫長度的增加對(duì)頁巖氣井的產(chǎn)能影響效果較小，由此產(chǎn)層數(shù)目和產(chǎn)層厚度成為影響頁巖氣井產(chǎn)能的重要因素。

2.4 裂縫導(dǎo)流能力的影響

裂縫導(dǎo)流能力為裂縫滲透率（K）×裂縫寬度（w），水力壓裂形成的主裂縫長度為70 m，主裂縫縫寬為5 mm，選取以上地層流體參數(shù)，改變裂縫滲透率，將裂縫導(dǎo)流能力從4 μm2·cm 增至40 μm2·cm，利用上述模型，將結(jié)果（見圖6）。

從圖6 可以看出，頁巖氣日產(chǎn)氣量隨裂縫導(dǎo)流能力的增加而增加，當(dāng)裂縫導(dǎo)流能力增加10 μm2·cm 以后，產(chǎn)量增加幅度很小。裂縫導(dǎo)流能力對(duì)頁巖氣產(chǎn)能的影響有限，因此水力壓裂中不宜選取過高的導(dǎo)流能力，考慮經(jīng)濟(jì)因素和頁巖的地層特性，可選取裂縫初始滲透率10 μm2·cm～20 μm2·cm 為最優(yōu)。

圖6 頁巖日產(chǎn)氣量隨裂縫導(dǎo)流能力以及產(chǎn)層數(shù)變化示意曲線

3 結(jié)語

（1）筆者以Bakken 頁巖某具體井為例，建立了頁巖氣水平井分段壓裂擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能模型，并對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到擬穩(wěn)態(tài)流下多層頁巖產(chǎn)能的水平井產(chǎn)能公式的半解析解。應(yīng)用具體井?dāng)?shù)據(jù)應(yīng)用該模型進(jìn)行了具體計(jì)算。研究結(jié)果表明，頁巖基質(zhì)滲透率、有機(jī)碳TOC 含量是影響頁巖產(chǎn)氣率的重要因素，當(dāng)頁巖基質(zhì)滲透率大于0.01 mD 時(shí)，有機(jī)碳含量大于0.2 時(shí)，頁巖氣產(chǎn)能隨滲透率呈指數(shù)遞加，同時(shí)為頁巖氣商業(yè)價(jià)值成功開采提供了技術(shù)參數(shù)，具有重要的借鑒意義。

（2）在水力壓裂施工中，頁巖氣產(chǎn)量隨著裂縫長度的增加而增加，隨著裂縫長度越來越長，產(chǎn)量幅度減緩，當(dāng)主裂縫長度增加達(dá)到130 m 以后，產(chǎn)氣量增幅逐漸減小。考慮壓裂工藝的限制和投入成本的因素，主裂縫長度選取130 m～150 m 較優(yōu)。導(dǎo)流能力對(duì)產(chǎn)氣量的影響主要表現(xiàn)在初始投產(chǎn)階段，當(dāng)裂縫導(dǎo)流能力增加到20 μm2·cm 以后，產(chǎn)量增加趨于平緩。由于氣藏中初始導(dǎo)流能力對(duì)產(chǎn)量的影響有限，因此不宜選取過高的導(dǎo)流能力，考慮經(jīng)濟(jì)因素和頁巖地質(zhì)特性，可選取裂縫初始滲透率為10 μm2·cm～20 μm2·cm 左右。

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