大型水電機組的共振與噪聲問題研究

陳貴清 戶立春 李 晶

（唐山學院 基礎教學部，河北 唐山063000）

0 引言

共振是指機械系統所受激勵的頻率與該系統的某階固有頻率相接近時，系統振幅顯著增大的現象。共振時，激勵輸入機械系統的能量最大，系統出現明顯的振型稱為位移共振。

當前水輪發電機組朝著大型化發展, 由設計、制造、安裝和運行帶來的問題， 以及設備部件的相對剛度減弱, 降低了機組的固有頻率,在外力作用下完全有可能誘發機組局部或整體共振。比如尾水管內強大的壓力脈動和空腔脫流容易造成機組強烈振動, 甚至使泄水錐脫落和葉片出現裂紋。 復雜的運行工況使水輪機轉輪進出口環量變化異常, 高負荷沖擊擾動區、 低負荷振動區和補氣區的頻頻出現, 使機組軸系的運行狀況急劇惡化。 近年來, 一些大型水輪發電機組, 如大古力、隔河巖、二灘、小浪底、五強溪等大型機組都存在不同程度的振動問題, 嚴重影響到電網的穩定運行。2009 年8 月17 日，俄羅斯薩揚水電站[1]發生了嚴重的安全事故，水電站2 號機組轉子連同其上蓋一同射出，并擊穿其上的混凝土層，飛至水電機組上層地面(見圖1)，事故共造成88 人死亡。而引起事故的原因就是在非有利區域運行時，振動劇烈，噪聲刺耳，而沒能立即卸載停機，從而造成水輪機頂蓋固定螺栓被拉斷，在水壓力作用下機組轉動部份帶著水輪機頂蓋及上機架向上彈射，導致事故發生。 混流式水電機組的結構簡圖如圖2 所示。

圖1 薩揚水電站事故現場照片

圖2 水電機組轉子軸系簡化模型

1 水力因素引起的共振和噪聲

尾水管中水力不穩定現象[2]主要是指尾水管中的水壓周期性的變化，壓力脈動作用于機組和基礎上，就引起振動、噪音和出力波動，同時它對尾水管有相當大的破壞作用。這種情況一般發生在非設計工況下，水流在尾水管進口有一個圓周分量，形成旋流，當此分量達一定值時，便在尾水管中出現渦帶，使尾水管的水流發生周期性的變化，引起水壓脈動和管壁（可以看作一個彈性體）振動。當水輪機和管道的自振頻率與壓力脈動頻率相同時，便發生共振。 例如廣東梅州清涼山水電站壓力鋼管自振頻率為3.7 Hz， 尾水管壓力脈動的基頻為3.5 Hz，這二者很接近，鋼管發生共振的機率較大。 廣西某大型混流式水輪發電機組主軸系統的第一階固有頻率為：ω1=2.22Hz，尾水管渦帶壓力脈動的激勵頻率為：Ω2=0.3Hz， 水力不平衡力的激勵頻率為：Ω3=2.5Hz，這樣就滿足：Ω3-Ω2≈ω1，從而出現組合共振現象，并導致主軸系統產生較大的共振噪聲。對此，有效地解決辦法就是在尾水管上安裝補氣管，或在尾水管水流方向上安裝固定翹片。

水輪機正常運行時，流經導葉的水流，絕大部分通過轉輪流向尾水管，但也有一小部分通過轉輪上、下迷宮裝置間接漏向尾水管，這部分水流在一定的條件下能產生頂蓋下至尾水管間的水力諧振或水力自激振動。 當這種現象發生時，在頂蓋下( 即轉輪上腔)、尾水管、蝸殼以及鋼管內都將產生強烈的壓力脈動。 例如天生橋水電站3 號機在2002 年5 月大修檢查時發現尾水管彎管段產生環狀裂縫， 其主要原因為低頻水壓脈動激起尾水管壁振動，當其振動頻率接近尾水管的固有頻率產生共振時，造成尾水管壁產生裂縫。

當流體繞過物體時，在其后面的兩側出現漩渦，形成旋轉方向相反、有規則交錯排列的線渦，進而互相干擾、互相吸引，俗稱卡門渦列，而物體則受到與流動方向相垂直的交變力。當卡門渦列的沖擊頻率接近于水輪機葉片的固有頻率時，將產生共振，并拌有較強的且頻率比較單一的噪聲和金屬共鳴聲。卡門渦列主要出現在導葉和葉片的出水邊，它的頻率是以比較單純的噪聲形式表現出來，其頻率計算式為

其中：s 為斯特努哈數；d 為葉片尾部脫流厚度；v 為流速。 故在設計轉輪、葉片或導葉時，要求機組及零部件的固有頻率避開卡門渦列頻率，或選用較好的葉型，而對于以投產運行的機組，則要避開共振流速運行，修改葉片的形狀或改變葉片的剛度。 如浙江省黃壇口水電站水輪機轉輪，渦列頻率與轉輪葉片長期處于共振頻率下運行，使葉片產生疲勞裂紋。 采用修整葉片出水邊厚度和形狀的方法，改變了卡門渦列產生的干擾頻率；在轉輪靠上根部葉片出水邊附近的葉片之間加焊了無縫鋼管撐筋，提高了轉輪葉片的固有頻率。 這樣一來，共振現象就消失了。

2 水力原因引起機組的抬機現象

抬機現象是指在發電機停機關閉導葉后，由于水輪機轉輪上方壓力迅速下降，所導致的尾水管中水體回流將機組向上抬起的現象。 三峽水電站某機組[3]的抬機作用的頻率為Ω1=3.62Hz，蝸殼中水力不均勻的激振頻率為Ω2=18.75Hz， 導葉開度引起的水流不均勻的激振頻率為Ω3=27.5Hz。 水輪機處受到水力的影響，發電機轉子則要受到電磁力的影響，其豎向電磁力的公式為：

式中b10=0.1，b7=0.07，b4=0.04，b1=0.01，d1=106，均是電磁力系數，z 為轉子的豎向位移量，t 為時間。 很明顯豎向電磁力具有很強的非線性，也是非線性振動的重要影響因素。經計算，機組主軸系統豎向振動的前三階固有頻率為：ω1=3.25Hz，ω2=46.24Hz，ω3=59.64Hz，電磁力中周期變化部分的頻率Ω4=97.5Hz，所以有以下共振關系

3 由電磁因素引起的共振和噪聲

水輪發電機轉子的臨界轉速在大多情況下均高于其工作轉速，經研究發現當臨界轉速接近于2 倍或3 倍工作轉速時，會出現超諧波共振；對于特殊要求的水輪機組，若設計臨界轉速低于其工作轉速，則當臨界轉速接近于1/2 倍或1/3 倍工作轉速時，會出現亞諧波共振。以上兩種情況在機組設計中應予以避免。

以五強溪水電站4 號機組為例[4]， 其基本數據如下： 額定功率：240MVA，額定電壓：15.75KV，額定電流：9815.7A(50Hz) ，定子轉子間平均氣隙：0.02m，轉子有效長度：1.99m，額定轉速：68.18r/min，轉子平均半徑：8.29 m， 極對數：p=44， 軸系總長：21.5m， 轉子質量：8.55×105kg，水輪機轉輪質量：2.852×105kg，上導支承剛度為：1.0×109N/m，下導支承剛度為：1.667×109N/m。

筆者用有限元法計算了軸系橫向振動的動態固有頻率和振型[5]，計算時考慮了陀螺力矩、剪力、磁拉力和水的附加質量，得到橫向振動第一階固有頻率分別為：f1=3.56Hz。在不平衡電磁力中含有轉頻Ω（Ω=1.136Hz）和2 倍轉頻的成分，它們會組合成3Ω=3.4Hz，這個值和軸系的第一階固有頻率很接近，即：Ω+2Ω≈f1，所以在不平衡電磁力激發下很可能發生組合強迫共振。

筆者同樣用有限元法計算了軸系扭轉振動的動態固有頻率和振型[6]，考慮了轉子支架的彈性和水輪機的彈性，并將轉輪里的水質量進行了適當的考慮， 得到了前三階扭振頻率為：9.061Hz，101.182Hz，122.805Hz，而在交變電磁轉矩作用下整體轉動的頻率為：ω0=1.325Hz。由于電磁轉矩含有轉頻Ω（Ω=1.136Hz）的成分，它和整體轉動的頻率ω0很接近，Ω-ω0≈0，容易引起強迫共振。 當兩相線間短路時，定子負序電流所產生的負序磁場會在勵磁繞組里感應出一個頻率為2ω=100Hz 的交流電流， 它和軸系第二階扭振頻率101.182Hz 很接近，即：2ω-ω2≈0，也會引起強迫共振。

4 廠房的共振

水輪發電機組振動是十分復雜的，一般情況下水流、機械、電磁多種誘因同時存在，機組與廠房結構龐大，互相耦合。 所以要單一地確定每種頻率成分的產生原因是不可能的，只能根據理論計算結合實測情況對眾多頻率成分進行大致的分類，并確定優勢振動頻率。 位于唐山市北部遵化縣境內的潘家口水電站1 號機組，近年來多在高水頭范圍內運行，偏離水輪機最優工況，因而機組振動、噪聲嚴重，難以穩定運行，并多次造成尾水管、減壓板等部件損壞。筆者曾多次到該水電站調研，在廠房內明顯感覺到地板顫動，隔著2～3m 說話基本聽不清，有時甚至離著電站數公里都能聽到機組的噪聲。

一般情況下，無論機組還是廠房結構的振動均隨著負荷的增大逐漸減小，各部位低負荷工況的振動較為強烈。 機組的振動測試能反映廠房振動的某些規律，但廠房結構振動與其自身結構型式、剛度和材料等因素密切相關，所以有其自身的振動特性。要解決這類問題，還得綜合考慮，確定主振源，并對此進行有效控制。

5 結束語

通過以上的分析，我們總結解決水電機組共振及噪聲的辦法如下：

（1）向尾水管補氣。我國獅子灘、石龍壩、拓溪、大伙房等電站加裝尾水管補氣后，對消除共振及出力擺動有明顯的效果，潘家口電站機組采取強迫補氣解決了噪聲過大以及水輪機振動過大不能運行的問題。

（2）在設計階段預測卡門渦列的頻率以及葉片、固定導葉的頻率，使其相互錯開。

（3）對于電磁原因引起的振動和噪聲，可以通過調整均勻氣隙長度； 改變定子鐵心圓環整體的固有頻率以避免與勵磁電流頻率接近；避免短路；壓緊鐵芯，防止松動等。

（4）對于機組與廠房整體共振問題，可以進行整體實測分析，找出主要的振動源，并切斷振動傳送路徑。

［1］王國秉.關于俄羅斯薩揚·舒申斯克水電站事故的思考[J].山西水利科技，2010,176(2)：l-5.

［2］張飛,高忠信,潘羅平,等.混流式水輪機部分負荷下尾水管壓力脈動試驗研究[J].水力學報，2011,42（10）：1234-1238.

［3］曲哲.水力作用對水電機組主軸穩定性影響研究[D].唐山：河北聯合大學，2013.

［4］陳貴清.大型水輪發電機組轉子軸系由電磁參數激發的彎曲及扭轉非線性振動研究[D].天津大學，1998：60-66.

［5］陳貴清，楊翊仁，邱家俊.水電機組轉子軸系扭振零頻的計算和共振分析[J].西南交通大學學報，2002，37(1)：44-48.

［6］陳貴清，董保珠，邱家俊.電磁作用激發的水電機組轉子軸系振動研究[J].力學季刊，2010，31(1):108-112.