轉柱泵瞬時流量的理論推導及數值模擬

孔繁余，何玉洋，邵 飛，張 慧

(1.江蘇大學流體機械工程技術研究中心，江蘇鎮江212013;2.北京航天航空大學能源與動力工程學院，北京100000)

國內外對于轉柱泵瞬時流量的研究仍處于起步階段.1982年 H.Fujiwara等［1］率先發明了轉柱泵，介紹了轉柱泵的工作原理和使用范圍.聶如國等［2-4］開展過轉柱泵的研發工作.至今為止，針對該泵的瞬時流量相關研究仍處于滯后階段.在使用過程中，轉柱泵的瞬時流量對泵的特性起著決定作用，所以對于瞬時流量的研究很有必要.筆者通過理論推導得到瞬時流量的理論計算公式，然后采用動網格技術和編譯自定義函數，并結合k-ε湍流模型對內部流場進行非定常數值模擬［5］.對比2種方法得到的結果，研究產生相異點的主要原因，分析幾何參數以外的其他重要影響因素.

1 研究對象

轉柱泵的主要幾何參數:定子半徑R=33.6 mm;轉子外徑r=31.5 mm;偏心距 ε =1.0 mm;轉柱數為4;轉柱外徑rc=6.0 mm;轉柱軸向長度B=8.0 mm;轉柱槽寬度為 8.0 mm;轉柱槽深度為 8.6 mm.轉柱泵的結構如圖1所示.

圖1 轉柱泵結構圖

2 理論推導

轉柱泵的排量是由相鄰轉柱圍成的空間容積變化產生的［6］.假設某相鄰2轉柱圍成一容腔，如圖2所示，右側轉柱表示2轉柱旋轉180°后所在的位置.且在左右兩側，轉柱的位置關于x軸對稱.3處拋面線1，3處是可變區域，剖面線2處近似為不變區域.因此轉柱泵的排量與1，3處所占面積的變化有關.

在計算1處面積時，將轉柱圓(半徑為rc)近似為正方形，正方形的厚度t=2rc，1區域所占的面積就可以轉化為如圖3所……