一種系統級多維振動試驗技術

王曉飛，王 剛，高貴福，李軍利

（北京機電工程研究所，北京 100074）

0 引言

振動試驗是航空航天產品環境適應性考核和可靠性增長的一種有效手段[1]。目前，系統級振動試驗一般在單軸振動試驗系統上進行，可以使用一個或者多個振動臺，但激勵的方向都在一個軸向上。而實際上，航空航天產品在使用和運輸過程中所處的振動環境都是多軸向且相互耦合的。某些航天產品特別是對方向敏感的元件在單軸振動試驗與真實振動環境中的響應輸出會有一定的差距。例如：某航空研究所對某精密設備故障歸零時，采用單軸振動臺施加50g大量級激勵，并沒有實現故障的復現，而轉到3 臺振動臺進行三軸向試驗，加載 到5g即復現了該故障。這說明，多臺多軸振動試驗確實可以提高故障激發效率，彌補單軸振動在環境模擬中的一些不足[2]。

目前，國內在多維振動試驗技術方面，針對小尺寸、設備級的研究和應用較多，而對大尺寸、系統級的研究較少。本文針對航空航天領域中的細長體、大尺寸、系統級產品開展了多維振動試驗技術研究，分別在水平和垂直方向各使用2 個振動臺。通過運用多維解耦、多維控制等技術，可以實現在同一方向不同位置及同一位置的不同方向上施加各自不同量級的振動激勵，更加真實地模擬振動環境，更有效地暴露產品的潛在缺陷。

1 多維振動試驗原理

多維振動試驗采用的振動臺數應與所要控制的響應點數相匹配。控制譜矩陣的維數等于系統自由度數，其對角項為該自由度的自譜密度，非對角項為自由度間的互譜密度。4 臺振動試驗對應每一個頻率，其控制譜矩陣包括16 個元素：

互譜密度用極坐標表示時，則有

得到

自譜密度是實數，可用預示或遙測和包絡的方法得到[3]，本系統中自譜的設定與單軸振動相同；互譜密度是個復數，難以用例行的方法得到，是目前多維振動應用的難點[4]，對于互譜的設置，本系統將人為給定相干系數和相位角數值，并設置適當的容差，以達到原理性驗證的目的。

2 多維振動試驗系統設計方案

多維振動試驗系統主要包括振動臺、機械解耦裝置、振動控制子系統、工裝夾具和模擬試驗件，采用無公共臺面且局部分別激勵的布局（如圖1所示）。在該布局中，每個振動臺通過機械解耦裝置、工裝夾具與試驗件相連，激勵點選擇在試驗件上剛度較大的部位。與帶有公共臺面的布局形式相比，局部分別激勵的方法避免了公共臺面對振動傳遞的影響。由于振動臺可以從不同的位置直接激勵試驗件，所以在同一方向的不同位置能夠實現量級不同的試驗條件。因此，局部分別激勵的布局比較適合較大外形尺寸的細長體結構且對試驗條件要求 較復雜的系統級產品[5]。

系統設備的指標見表1。

圖1 多維振動試驗系統的局部分別激勵式布局 Fig.1 Layout of local respective excitation of multi- dimensional vibration test system

表1 多維振動試驗系統中各設備指標 Table1 Specifications of the multi-dimensional vibration test system

3 關鍵技術

3.1 多維振動解耦

機械解耦是多維振動試驗系統的一個重要環節，其解耦裝置既要保證在傳力方向上具有足夠的剛度，使振動臺動圈與試驗件保持無相對運動，又要在非傳力方向上不對運動自由度產生限位約束，以免對振動控制和響應品質造成不利影響。

本研究設計的多維振動試驗系統對解耦裝置提出了較高的要求。首先在20～2000 Hz 的振動頻率范圍，對解耦裝置的高頻傳遞特性要求很高。其次，由于細長體結構的試驗件前后具有2 個激勵位置，每個激勵位置又同時有垂直和水平2 個激勵方向。對于相同方向的不同激勵位置，若運動不同步，勢必產生試驗件的轉動；對于同一激勵位置的不同方向，試驗件又要在1 個平面內的2 個方向上實現自由平動，這就要求系統的解耦裝置在一定范圍內既能實現轉動解耦，又能實現平動解耦。

目前在工程中使用較多的機械解耦裝置主要有兩類：自潤滑滑動機構和靜壓油膜支承滑動機構。

自潤滑滑動機構中常見的形式為十字滑軌式，通常由2 個重疊的、運動方向相互垂直的直線滑軌組成，滑軌的軌道用機械結構連接，滑軌間采用潤滑油潤滑或自潤滑。垂直于滑軌的運動方向為傳力方向；由于在傳力方向上存在滑軌間隙，因此高頻傳遞特性往往不好。

靜壓油膜支承滑動機構是利用油腔內的高壓油膜使運動的軸承始終處于動態平衡的中心位置。油膜的不可壓縮性實現了在傳力方向上的動態剛度，油膜的流動性則在非傳力方向上產生了潤滑效果，實現了運動的解耦。目前應用于振動試驗的有兩種類型：平面靜壓式和靜壓球頭式。平面靜壓式與十字滑軌式類似，由高壓油膜代替了自潤滑機構，在傳力方向上由于存在油膜間隙，高頻傳遞特性也不理想。此外，十字滑軌式和平面靜壓式都是“平面運動副”，只能實現平動解耦，無法實現轉動解耦。

本文重點研究的是靜壓球頭式解耦裝置，如 圖2所示，該裝置具有上下半球形的鉸鏈，內球面和外球面之間微米級的縫隙靠高精度的機械加工保證，縫隙間充入壓力約20 MPa 的高壓油膜，起到潤滑和剛度保持的作用；內球面和外球面在一定角度范圍（±6°）內可自由轉動，實現對轉動自由度的解耦。由于主軸的存在，與十字滑軌式和平面靜壓式相比，靜壓球頭式的高頻傳遞特性要好很多，一階頻率可達1200 Hz 以上。

圖2 雙鉸鏈靜壓球頭式解耦裝置 Fig.2 Double pivot hydrostatic spherical couplings

本研究巧妙地利用了一種雙鉸鏈的靜壓球頭式解耦裝置，當單個鉸鏈轉動時，可實現相同方向不同激勵位置的轉動解耦；當上下鉸鏈配合轉動時，又可將轉動轉化為一定范圍內的平動，實現同一激勵位置不同方向的平動解耦，滿足系統的設計要求。雙鉸鏈靜壓球頭式解耦裝置的解耦效果如 圖3所示。

圖3 雙鉸鏈靜壓球頭式解耦效果示意圖 Fig.3 Sketch of hydrostatic spherical decoupling

3.2 多維振動控制

多維振動控制是實現多維振動試驗的關鍵技術之一[6-15]。在本研究中，自行開發了一套基于“矩陣冪次法”多維振動控制軟件，并通過驗證試驗將其與商業軟件進行了對比，結果表明該控制軟件能比較穩定、高效地實現自譜和互譜的控制。該軟件的控制算法如圖4所示，主要分為以下幾步：

1）試驗前用低量級獨立白噪聲激勵試件，采用頻響矩陣H1輸出估算模型得到試件的頻響函數，并計算得到補償矩陣A，對參考譜R進行 Cholesky 分解，即R=L(0)L(0)H，得到初始的L(0)，為后面生成驅動譜作準備。

2）補充隨機相位后，由式D=AL(0)X得到驅動信號的頻譜，式中D為驅動信號；X為對角陣， 即其中θi是服從-π～π 均勻 分布的隨機相位，經逆傅氏變換得到偽隨機信號d。

3）對偽隨機信號進行時域隨機化，生成真隨 機信號。

4）用真隨機信號激勵試件，并采集響應信號y。

5）計算出響應信號的功率譜Syy，并與參考譜R相比較，采用矩陣冪次修正算法 計算得到新的L(k)，其中上標k表示迭代次數；E是小量誤差項矩陣；L是下三角陣，其初始值可用第(1)步中的L(0)；Ls為Syy的下三角分解，即Syy=Ls·LsH；

6）利用新的L(k)，重復第（2）步更新驅動譜，如此反復。

圖4 多維振動控制算法框圖 Fig.4 Flow diagram of multi-dimensional vibration control algorithm

在硬件方面，采用Agilent E8491B 模塊實現工控機到VXI 系統IEEE1394 的通信和數據傳輸；采用Agilent E1432A 模塊實現DSP、傳感器信號調理、抗混疊保護、數字轉換以及高速測量計算等功能；采用Agilent E1434A 模塊作為信號源，集成了E1432A 和 E1433B 數字轉換器，提供各種類型波形輸出。硬件工作流程如下：由工控機上的軟件計算得到的驅動信號經過E1434A 發送給功率放大器，使振動臺按給定的信號工作；由粘貼在試件上的振動傳感器測得響應信號，經E1432A 采集到VXI 中，再由工控機上的軟件讀取這些數據并作數據處理。

3.3 多維夾具設計

多維振動試驗系統對夾具設計提出了較高的要求。在滿足比剛度大、一階頻率高及密度分布均勻等常規要求的基礎上，要求夾具能同時傳遞兩個方向的振動，能與兩個方向的解耦裝置緊密連接，并且還要兼顧安裝上的可調節性和可操作性。本系統對卡環型夾具進行了改進，設計了半圓形的轉接塊。轉接塊為上下一對，一端設計成為與夾具貼合的弧面，可以分別與上卡環和下卡環連接；另一端上下半圓可拼成圓形的連接面，實現與水平向解耦裝置的連接。這樣，改進后的夾具既能保持足夠的剛度，又能同時與兩個方向的解耦裝置相連。由于水平向的解耦裝置的自重會引起該方向振動臺動圈的偏心，所以設計了彈性懸吊系統以抵消其自重。水平向連接效果見圖5。

圖5 夾具的水平向連接示意圖 Fig.5 Sketch of horizontal connection

4 系統的安裝

多維振動試驗系統對系統安裝精度提出了更高的要求。在水平向和垂直向振動臺的推力方向上，以及在細長體試驗件長度方向上，都需要準確地安裝定位，每個方向裝配尺寸鏈環數多，3 個方向的尺寸鏈相互制約，給安裝工作帶來了很大困難。系統安裝時首先通過計算機輔助設計對系統的每個組件進行三維建模，然后進行虛擬裝配；根據虛擬裝配的結果，再對系統的安裝布局進行優化設計。利用垂直向振動臺的移動機構，實現其在試驗件長度方向上定位；以垂直向振動臺的高度為基準，設計水平向振動臺支座的高度；設計帶有可調節的安裝孔的轉接塊，用于水平向振動臺和支座的連接，可以實現水平推力方向和試驗件長度方向上位置調節；利用6 個吊點的高精度步進式吊車，分別對試驗件、解耦裝置和水平向振動臺進行吊裝，完成系統的安裝。系統的最終安裝效果見圖6。

圖6 四臺兩軸振動系統最終安裝的實物圖 Fig.6 The four-shakers-two-axes vibration system connection

5 試驗調試

分別采用自研軟件和商業軟件對四臺兩軸振動系統進行了調試，調試的振動頻率范圍為20～2000 Hz。由于調試采用的垂直向振動臺比水平向振動臺推力大很多，垂直向振動臺的推力橫向分量對水平向振動臺會產生較大影響。因此，根據水平向振動臺的能力，選擇較小的調試量級，調試的垂直向總方均根值為0.5g，水平向總方均根值為0.3g，各激勵點相對相位設為180°。

自研軟件和商業軟件的控制曲線如圖7和圖8所示。整個試驗頻率范圍內，兩種軟件所控制的頻譜基本都在±3 dB 允差線以內，超過允差的累積帶寬不超過整個頻帶的5%，滿足國家軍用標準的要求，說明多維控制方式能夠達到較好的控制效果。各激勵點的相對相位控制曲線如圖9所示，可看出在大部分頻段內控制效果較好，說明多維解耦方式能滿足多維振動試驗的需要。值得注意的是，水平向振動臺底座的剛度會對試驗的控制效果產生影響，尤其在低頻段影響較大，因此，在試驗室條件允許的情況下，水平向振動臺應采用剛度盡可能大的底座。

圖7 自研軟件試驗控制曲線圖 Fig.7 Control curve of verification test by self-developed software

圖8 商業軟件試驗控制曲線 Fig.8 Control curve of verification test by commercial software

圖9 各激勵點相對相位控制曲線 Fig.9 Control curve of relative phase of the excitation points

6 結束語

新型飛行器的研制對高水平的振動試驗技術提出了迫切的要求。國內外大量研究表明，多維振動是未來振動試驗技術發展的一個重要方向，是對傳統一維振動試驗技術的有效補充。本文提出的多維振動試驗技術初步解決了多維振動解耦、多維振動控制和多維夾具設計等方面的問題，為該項技術更廣泛的應用提供了必要的技術支撐和經驗儲備。

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