A股與B股價值投資的聚類分析

孫夢野

（武漢理工大學理學院 統計學系，湖北 武漢 430070）

1 聚類分析思想

聚類分析的基本思想是認為我們所研究的樣本或指標（變量）之間存在著程度不同的相似性（親疏關系）。于是根據一批樣本的多個觀測指標，具體找出一些彼此之間相似程度較大的樣本（或指標）聚合為一類，把另外一些彼此之間相似程度較大的樣本（或指標）又聚合為另一類，關系密切的聚合到一個小的分類單位，關系疏遠的聚合到一個大的分類單位，直到把所有樣本（或指標）都聚合完畢，把不同的類型一一劃分出來，形成一個由小到大的分類系統。最后把整個分類系統畫成一張譜系圖，用它把所有樣本（或指標）間的親疏關系表示出來。

2 聚類分析步驟

聚類分析不僅可以用來對樣品進行分類，而且可以用來對變量進行分類。聚類分析的目的在于使類與類之間對象的同質性最大化和類與類之間對象的異質性最大化。其分類步驟如下[1]：

（1）聚類前先對數據進行變換處理。

（2）聚類分析處理的開始是各樣品自成一類(n 個樣品一共有n類)，計算各樣品之間的距離，并將距離最近的兩個樣品并成一類。

（3）選擇并計算類與類之間的距離，并將距離最近的兩類合并，如果類的個數大于1，則繼續并類，直至所有樣品歸為一類為止。

（4）最后繪制系統聚類譜系圖，按不同的分類標準或不同的分類原則，得出不同的分類結果。

3 聚類分析樣本數據選取與分析結果

一般來說，對于同一家上市公司，A 股和B 股“同股同權”，則股票價格也應該相同。但事實上并非如此，由于A、B 股市場的分割，使兩者之間的流動性、市場規模有著很大的差別，從而使得投資者對A、B股的需求的差異和“同股同權”的A、B 股價格上的不同。本文在滬深兩個交易所隨機選取20 家雙重上市公司2012年第四季度A、B 的市盈率、流通率（流通股本/總股本）、成交量3 項指標，對這些公司股票進行了聚類分析，試圖將它們進行分類，為股票的分析和選擇提供決策依據。

做聚類譜系圖，結果如下：所選股票被分為兩大類A 股和B 股，可認為分類結果具有一定的合理性。由于A、B 股市場的成熟度不同，以及市場的廣度和深度不一致，因此表現出A、B 股不同的特性；盡管B 股已經向境內機構投資者開放，但A、B 股還是存在一定的市場分割，不同的投資者對A、B 股投資存在差異，而且B 股市場定位模糊，相對于A 股市場來說B 股市場顯得萎縮。總體上來講，A 股在中國股票市場中更占有優勢，從以下幾個方面體現：

3.1 市場流動性

從樣本的聚類結果看，第一類樣本交易量平均值為19.64 萬股，第二類樣本的交易量平均值為70.18 萬股，B 與A 股相差將近4倍，說明A 股市場流動性高于B 股，有實證研究結果表明，不同交易市場中股票流動性大小是影響各自市場股票價格的重要因素，“即便B 股市場在2001年6月正式對境內投資者開放后，A 股和B 股的價格差異仍然顯著，其中一個重要的原因就在于B 股市場的流動性遠低于A股市場，進而導致其交易價格低于A 股價格[2]”。從A、B 股的交易狀況對比分析，如果用成交額、成交量或流通市值衡量流動性水平，則B 股市場的流動性水平顯著低于A 股市場。據上海證券交易所統計數據，A 股2012年度總成交額為164047.38 億元，B 股成交額為413.48 億元；A 股總成交量18850.54 億股，B 股總成交量77.89 億股；A 股年末流通市值為133508.46 億元，B 股年末流通市值為785.79 億元[3]。可見，B 股市場的流動性水平顯著低于A 股市場，交易不活躍。

3.2 市場規模以及股票的開戶數

B 股市場向國內居民開放后，A、B 股的投資主體趨同，出現了散戶化、本土化趨勢；根據東方財富網2012年12月24日至28日統計的股票賬戶數據，A股開戶數16809.15萬戶，B股開戶數253.04 萬戶，從數據上看，目前炒A 股的人數遠遠高于炒B 股的人數。

3.3 市場的發展前景

B 股作為中國引進外資的延伸，只能以外幣認購，但在2000年后B 股市場籌措外匯資金的功能漸漸喪失，交投清淡，流動性變差，融資能力喪失，由于境內居民快速獲取外匯的能力不高，套現困難，且存在匯率風險，因此參與B 股的意愿較小，導致B 股流動性差；再加上QFII 制度不斷放寬，境外投資者可以通過QFII 的方式直接參與A 股，從而帶旺A 股，使A 股市場更為活躍，從而使B 股更加邊緣化；而且B 股仍然有定位問題，2012年12月19日，內地首只“B 轉H”—中集集團B 股轉H 股正式掛牌港交所。“B 轉H”模式開通了內地居民持有H 股的先例，為未來打通內地個人投資者買賣港股拉開了序幕，也為香港股市發展開啟了新的途徑。更重要的是，開啟了B 股改革的熱潮。但將來可能還有兩股合一的問題，B 股如能成功轉為A 股，與B 轉H一樣，也可以釋放公司價值，使B 股股價向A 股靠近。

圖1

［1］余錦華，楊維權.多元統計分析及應用[M].廣州：中山大學出版社，2005：169-177.

［2］廖士光，楊朝軍.中國股票流動性價值研究：雙重上市A、B 股經驗數據[J].南方經濟，2008（12）.

［3］上海證券交易所[OL].http：//www.sse.com.cn/.

［4］林斗志.價值投資在我國股市表現的實證分析[J].2004（S1）.

［5］Bruce C.N.Greenwald，Judd Kahn，Paul D.Sonkin and Michael Van Biema.Value Investing：From Graham to Buffett and Beyond [M].New York：John Wiley &Sons，Inc.，2001：3.