貴州民族剪紙符號數據庫開發技術研究

吳再先

（黔南民族師范學院 計算機科學系，貴州 黔南558000）

0 引言

剪紙是我國歷史悠久的傳統民間藝術之一，因為它所使用的工具和材料簡單，應用范圍很廣，不論北方還是南方，中原還是邊疆，漢族還是少數民族聚居的地方，過去和現在都可以看到各種各樣的剪紙，是我國廣大群眾喜聞樂見的一種重要的民間藝術。隨著動漫產業的發展，剪紙藝術作品是一種很好的動漫素材，但當前大量的剪紙紋樣是在實物或書籍藝術作品中，如何對這些紋樣進行快速的識別和分類，對于傳統剪紙的計算機創作有重要的意義。近年來，非真實感圖形繪制技術得到迅速的發展，它的出現使得圖形的繪制更加有選擇化、個性化和藝術化，一些NPR技術模擬傳統的藝術媒都取得了很好的效果。然而當前對剪紙藝術作品的圖像識別研究較少，剪紙紋樣識別在剪紙藝術圖像矢量化中有非常重要的作用，因此研究剪紙紋樣識別是一項非常有意義的工作。

由于剪紙藝術作品中的紋樣存在夸張變形，這使得不同剪紙作品中的同類紋樣之間差異較大，使用單一的特征提取方法不能較好的代表不同紋樣的特征，本文對剪紙紋樣的識別進行了研究，將小波分析技術與奇異值分解結合起來提取剪紙圖像的特征向量，試驗表明該算法具有較好的識別效果。

1 圖像預處理和紋樣分類

1.1 紋樣分類

傳統剪紙造型一般采用比較夸張的裝飾形象，剪紙在塑造形象和裝飾處理中有一些常見的表現方法，這就是裝飾紋樣的運用。這些裝飾紋樣既是程式化的手段，又是美化形象的圖樣。常見的有鋸齒紋、月牙紋、朵花以及獸畜類動物形象頭部的五官特定紋樣等。本文試驗采用的紋樣圖庫包括壽字紋、單牙紋、花瓣紋、鋸齒紋、盤長紋、柳葉紋和朵花紋共7種剪紙紋樣，部分識別圖像如圖1所示，由于剪紙圖像是一種藝術作品，其特點是夸張變形較大，沒有一成不變的格式，即使是相同名稱的紋樣，他們之間在視覺效果上也有著較大的差異。

圖1

1.2 圖像預處理

預處理的目的就是改善剪紙圖像的質量，恢復有用的真實信息，增強有關信息的可檢測性和最大限度地簡化數據，從而提高特征抽取和識別的準確性。文中掃描得到的剪紙圖像為彩色圖像，包含著大量的顏色信息，不但在存儲上開銷很大，而且在處理上也會降低速度。由于彩色剪紙紋樣圖像存在很多與識別無關的信息，不便于進一步的識別，首先需彩色圖像其轉成灰度圖像，然后再進行二值化處理，以加快計算的速度。預處理之后得到128×128的二值圖像。

2 紋樣的識別

小波分析是一種窗口大小固定但其形狀、時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析力一法。由于小波有多尺度分析特性，所以可用小波變換給出圖像在不同尺度上的變化信息，從而對圖像提取不同尺度下不同部分的顯著特征。相比傅里葉變換和Gabor變換‘6’，他在時域和頻域同時具有良好的局部化性質。矩陣的奇異值特征具有穩定性、比例不變性和旋轉不變性，同時反映了信號在能量意義上的特征，是一種良好的代數特征。這里利用小波變換對剪紙圖像多尺度分析，然后奇異值分解獲取特征向量進行識別。

圖2

圖3

2.1 小波分解

小波變換是在傅立葉變換的基礎發展起來的一種時頻分析力一法，由于具有局部分析的能力和多分辨分析的特點，而廣泛應用于信號、地震、語音和圖像等力一而的處理和分析，尤其是圖像編碼力一而取得了突破性的進展。小波變換在圖像處理中的基木思想是把圖像進行多分辨率分解，生成不同空間和獨立頻帶的子圖像，然后對子圖像的系數進行處理。數字圖小波變換的實質是對原始信號的濾波過程，小波函數選取的不同，分解結果也不同。本文采用Haar小波，因為Haar小波是最簡單的正交緊支撐小波，具有對圖像容易進行各種分析處理的優點。對圖像多層小波分解進行了大量實驗，過多層數的分解提取的低頻分量過于模糊，不利于奇異值特征的提取和不同種類相似紋樣的區分，分解層數太少，起不到降低特征空間維數的目的，提取得特征向量維數較高不利于進一步紋樣分類，實驗證明，兩層小波分解的識別率最高。

如圖4所不的朵花紋圖像進行兩層小波分解的結果，圖像經過小波多分辨率分解之后，圖像的大部分細節信息都保存在分解得得到的6個細節分量中，最低頻子帶LL2作為原圖的低頻分量代表了原圖的輪廓特征，保持了原圖像的概貌和}空間特性。經過小波變換，低頻圖像尺寸就減少到近似原始圖像的1/4’}其釣為小波分解的級數，這里經小波變換后得到了32×32維的特征空間。

圖4 朵花紋原圖

圖5 多花紋小波分解圖

由于提取到低頻小波系數正負分布不均勻，并且數值間差距較大，擴大了特征點的空間分布范圍，對近一步的特征提取影響也較大，這里對小波系數進行絕對值處理，從而使特征空間分布范圍縮小，增加了小波系數的聚類程度，同時設定濾波閡值過濾絕對值較小的小波系數。小波系數中絕對值比較小的值一般是噪聲或者是小的細節信息，不會影響識別的整體效果。濾波閡值的選取將會決定到后續識別的效果，針對不同的圖像，濾波閡值的不同將會產生迥異的效果，對小波系數過濾閡值的確定，通常使用小波系數的均值左右的數值不斷實驗確定。設小波系數均值為E，經多次實驗，闌值為E/3保留小波系數中大于閡值的系數，將小于閡值的系數置0。

2.2 特征提取

圖像奇異值矢量以其穩定性和轉置、平移、旋轉以及鏡像變換不變性，對矩陣的擾動不敏感，被認為是圖像代數特征的一個重要依據，因而在圖像特征提取、圖像檢索與匹配、數字水印等領域己有相廣泛的應用。從矩陣的角度出發，將包含信號信息的矩陣分解到一系列奇異值和奇異值矢量對應的時頻子空間中這里我們利用奇異值分解來提取圖像的特征值，對處理后的低頻系數進行奇異值分解，根據奇異值分解理論，將得到r個非零奇異值，和n-r個零奇異值，保留r個非零奇異值作為特征向量，使原小波低頻系數塊的特征空間由32×32維下降到了r維。對二維圖像進行SVD后，奇異值是按照大小順序排列，奇異值反映了矩陣的能量分布.奇異值越大，其對應的成分占矩陣的比重就越大，反映圖像的輪廓信息；奇異值越小，比重就越小，對應的成分反映圖像的細節部分[9]。因此對r維的特征向量可以再次進行降維，通過去除小奇異值濾掉噪聲，降低特征向量的維數。設前N維奇異值的貢獻率=前N維奇異值的和/所有奇異值的和。前十維的奇異值的貢獻率在90%以上，后面的較小的奇異值所對應的圖像細節對距離分類器的影響也較小，這里我們采用前十維的奇異值作為最后的特征向量。由于第一維的奇異值總是最大值，歸一化后為1，所以實際應用于分類的是九維的特征向量，雖然有些相同種類紋樣的差異較大，但是對其提取出的特征向量非常的相似，數值波動不大，不同種類紋樣間的特征向量差距較大，說明該九維的特征向量能夠很好的作為剪紙紋樣的識別特征。

3 結論

相對于傳統的識別方法，本文將小波變換和奇異值分解相結合進行剪紙紋樣的識別。在圖像處理中，奇異值分解是一種有效的代數特征抽取方法，奇異值則代表了圖像的代數特征，具有代數和幾何不變性。圖像經分解得到的奇異值所具有的穩定性，轉置、平移、旋轉等不變性，使其非常合適成為表征圖像的特征。而小波的多尺度分析可以提供任意分辨率的時間尺度信息，經過小波變換后所提取的奇異值反映了不同尺度上的圖像特征，一方面對原來的特征空間降維，另一方面有效地去除了噪聲的干擾，方便分類器對其進行分類。實驗證明有較好的識別效果。

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