圖像去噪方法的對(duì)比研究

孫曉明 周冬梅 張 順

（成都理工大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610059）

0 引言

人們獲取或傳輸圖像過程中由于一些不可抗拒因素的影響：如光照、溫度、天氣和圖像設(shè)備等外界條件的影響，以及電阻、電磁和元器件干擾等內(nèi)部條件的影響，都會(huì)產(chǎn)生圖像噪聲，而使圖像質(zhì)量受到了影響，偏離了原始圖片。這樣得到的圖像與原始圖像相比，質(zhì)量下降，圖像的特征模糊，給后續(xù)的圖像分析、信息的正確傳播帶來很大的麻煩。為了改善圖像的質(zhì)量，就必須抑制由某些特殊因素產(chǎn)生的圖像噪聲，因此圖像去噪有著非常重要的實(shí)際作用和意義。[1]

1 圖像噪聲類型及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 噪聲的類型

按噪聲對(duì)信號(hào)的影響和噪聲與圖像的數(shù)學(xué)關(guān)系可分為加性噪聲模型和乘性噪聲模型兩大類。加性噪聲中又包括椒鹽噪聲、高斯噪聲等典型噪聲。

（1）加性噪聲：一般是由發(fā)生源產(chǎn)生并重疊于圖像在輸出端表現(xiàn)出來的：設(shè)f（x，y）為信號(hào)，影響信號(hào)后的輸出為g（x，y），則：

形成的波形是噪聲和信號(hào)的疊加，它的特點(diǎn)是加性噪聲n（x，y）獨(dú)立于有用信號(hào)，但它卻與信號(hào)的關(guān)系是相加，始終干擾有用信號(hào)，因而就不可避免地對(duì)通信造成危害。

（2）乘性噪聲：信道特性隨機(jī)變化引起的噪聲，對(duì)圖像起到調(diào)制作用：

輸出信號(hào)是有用信號(hào)和噪聲信號(hào)的疊加，當(dāng)噪聲項(xiàng)受f（x，y）影響時(shí)，并且f（x，y）越大，則噪聲越大，也就是噪聲受信號(hào)的調(diào)制。例如，電離層和對(duì)流層的隨機(jī)變化引起信號(hào)不反應(yīng)任何消息含義的隨機(jī)變化，而構(gòu)成對(duì)信號(hào)的干擾。[2]

通過以上分析可以看出，絕大多數(shù)的常見圖像噪聲都可用均值為零，方差不同的高斯白噪聲作為其模型，且圖像灰度變化和噪聲變化小時(shí)，乘性噪聲可以近似看成是加性噪聲。

（3）椒鹽噪聲：脈沖噪聲也稱為雙擊脈沖噪聲或椒鹽噪聲，是一種隨機(jī)的白點(diǎn)或者黑點(diǎn)，通常是由圖像傳感器、傳輸信道和解碼處理等產(chǎn)生的。其概率密度函數(shù)（PDF）可由下式給出。

z 表示圖像中像素灰度值。如果b＞a，灰度值b 在圖像中將顯示為一個(gè)亮點(diǎn)，相反，a 的值將顯示為一個(gè)暗點(diǎn)。若pa或pb為零，則脈沖噪聲稱為單級(jí)脈沖。

1.2 圖像去噪效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.2.1 主觀評(píng)價(jià)

主觀評(píng)價(jià)常用的有兩種：一種是實(shí)驗(yàn)觀察法，就是我們選取一組經(jīng)過不同方法處理的照片，然后由選定的實(shí)驗(yàn)者用肉眼直接進(jìn)行觀察，并各自評(píng)價(jià)所觀察圖像質(zhì)量的好壞最后綜合所有人的主觀評(píng)價(jià)給予一個(gè)綜合評(píng)價(jià)。由于沒有定量的標(biāo)準(zhǔn)，所以評(píng)價(jià)結(jié)果有一定的不確定性。另一種是運(yùn)用模糊綜合評(píng)判方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像質(zhì)量近似定量的評(píng)價(jià)，但是它也沒有完全消除由于主觀不確定性造0 成的影響，而且其定量計(jì)算公式中的參數(shù)往往要依賴專家經(jīng)驗(yàn)確定。國際上通行的有5 級(jí)評(píng)分的質(zhì)量尺度和妨礙尺度。[3]

1.2.2 客觀評(píng)價(jià)

圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)由于我們所依據(jù)的著眼點(diǎn)不同而有多種方法，這里介紹的是一種經(jīng)常使用的所謂的逼真度測量。[3]

式中f′表示處理后的圖像的灰度，f 表示原始圖像的灰度，N 表示圖像像素的個(gè)數(shù)。PSNR 單位為dB。在實(shí)際應(yīng)用中，峰值信噪比PSNR是圖像處理中最常用的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的客觀標(biāo)準(zhǔn)。

2 圖像去噪方法的分析

2.1 均值濾波去噪

均值濾波[4]算法又叫領(lǐng)域平均法。對(duì)于均值算法中鄰域像素的選取，一般都利用四鄰域?yàn)V波模板結(jié)構(gòu)或八鄰域?yàn)V波模板結(jié)構(gòu)。經(jīng)圖像的平滑處理，高斯噪聲得到了有效的去除，并且選擇的模板尺寸越大，噪聲去除效果也越好，同時(shí)，圖像的邊緣等細(xì)節(jié)模糊的也越厲害。為克服簡單局部平均法的弊病，可采用閾值法，又稱為超限像素平滑法。它將像素灰度值f（x，y）和領(lǐng)域平均g（x，y）差的絕對(duì)值與選定的閾值進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果決定坐標(biāo)（x，y）處的像素最后灰度值g′（x，y）。

其中，T 為事先設(shè)定的非負(fù)閾值。

2.2 維納濾波去噪

維納濾波是從連續(xù)的（或離散的）輸入數(shù)據(jù)中濾除噪聲和干擾以提取有用信息的過程，它是信號(hào)處理中經(jīng)常采用的主要方法之一。它是維納根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則（濾波器的輸出信號(hào)與需要信號(hào)之差均方值最小），求得了最佳線型濾波器的參數(shù)。我們在討論線型濾波器時(shí)，一般以維納濾波器為依據(jù)，而且他的適應(yīng)面較廣，所以在圖像去噪中應(yīng)用還是很常見的。

2.3 中值濾波去噪

中值濾波是一種很常用的基于空間域的去噪技術(shù)。中值濾波器是一種非線性濾波器。中值濾波是一種基于排序統(tǒng)計(jì)理論的可有效抑制噪聲的非線性平滑濾波算法。中值濾波通過非線性的平滑濾波方法來抑制噪聲、保護(hù)細(xì)節(jié)，特別是對(duì)于椒鹽噪聲的抑制十分有效。[5]

中值濾波采用鄰域運(yùn)算技術(shù)，在某種程度上說類似于卷積運(yùn)算。中值濾波去噪技術(shù)的運(yùn)用很廣泛，經(jīng)常用于去除圖像或者其它信號(hào)中的噪聲。這個(gè)設(shè)計(jì)思想就是檢查輸入信號(hào)中的采樣并判斷它是否代表了信號(hào)，使用奇數(shù)個(gè)采樣組成的觀察窗實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)功能。觀察窗口中的數(shù)值進(jìn)行排序，位于觀察窗中間的中值作為輸出。然后，丟棄最早的值，取得新的采樣，重復(fù)上面的計(jì)算過程。

3 新型圖像去噪法

我們知道圖像去噪方法有時(shí)域和頻域兩種，其工作原理是利用噪聲和信號(hào)在頻域上分布的不同進(jìn)行的。信號(hào)主要分布在低頻區(qū)域，而噪聲主要分布在高頻區(qū)域，同時(shí)圖像的細(xì)節(jié)也分布在高頻區(qū)域。小波去噪法作為一種最新流行的去噪法，它對(duì)噪聲性質(zhì)有三個(gè)基本假設(shè)：（1）噪聲經(jīng)小波變換后大多數(shù)小波系數(shù)為零或近似為零；（2）噪聲均勻分布在所有系數(shù)中；（3）噪聲水平不是太高。高斯噪聲的小波變換是高斯分布的，它均勻分布在頻率尺度空間的各部分。而對(duì)于高斯噪聲，小波變換可以比較好的對(duì)其進(jìn)行抑制，而且還較好地對(duì)圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行了保護(hù)，小波變換去噪方法是實(shí)現(xiàn)最簡單、計(jì)算量最小的一種方法，因而應(yīng)用最廣泛。當(dāng)然小波變換還有很多不足之處，還有待進(jìn)一步研究。[6]

4 結(jié)束語

通過對(duì)比不同的圖像去噪法，顯示出各種方法的不足，同時(shí)提出一種現(xiàn)行的去噪法，其中的不足還有待繼續(xù)研究！

［1］吳斌，吳亞東，張紅英.基于變分偏微分方程的圖像復(fù)原技術(shù)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2008.

［2］何磊.乘性噪聲圖像恢復(fù)的變分方法[D].青島大學(xué)，2009.

［3］喬雅莉.基于稀疏表示的圖像去噪算法研究[D].北京交通大學(xué)，2009.

［4］郭水霞，唐擁軍.圖像處理中維納濾波器的推廣與使用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008（14）.

［5］郭靖.基于非線性擴(kuò)散議程的并行圖像去噪研究[D].重慶郵電大學(xué)，2010.

［6］阮 秋琦.數(shù)字圖 像處理[M].2 版.阮宇智，譯.北京：電 子工業(yè) 出版社，2004：59-116.