基于經濟博弈視角的奶牛合作社原奶價格分析

趙建偉，蘇義坤(東北林業大學土木工程學院，黑龍江哈爾濱50040)

作為農業的一個重要部門，奶業的健康發展對于農牧民的增收和國民體質的改善有著重要的作用。隨著我國經濟的迅速發展和人們收入的增加，人們的生活水平穩步提高，人民的消費結構不斷調整和升級，對牛奶的需求量逐步增大。受人們對牛奶需求量增加的刺激，2000～2007年我國乳業均保持這20%的年增長速度，奶制品相關企業的快速發展伴隨著對原料奶的巨大需求量的增加，預計2014年我國原料奶的需求量將達到5 353萬t。在原料奶需求迅速增加的拉動下，全國奶牛存欄量和牛奶產量穩步增長。農業部軟科學課題《我國奶業戰略發展研究成果》表明“與一般的種植業和其他飼養業相比，從事奶牛飼養可以獲得最高的每一勞動日產值”。因此大量散養農戶積極參與到奶牛養殖業中，形成我國特有的“小規模、大群體”的奶牛專業合作社。但由于受“三鹿奶粉”等一系列國產品牌奶粉質量問題事件的影響，部分國民對國產品牌牛奶喪失信心，乳制品出口數量銳減［1］。外資乳品不斷滲透逐漸侵蝕國產品牌企業的市場份額，國產品牌牛奶的市場份額牛奶逐步下跌，國內乳業發展速度放緩，對原料奶的需求量逐漸減小。數量日漸增長的奶牛養殖戶和國產品牌乳業對原料奶需求的減小導致原料奶市場供大于求。從契約的角度分析，由于乳業產業原料奶保存期短等特征和政府保護決定的乳品加工企業具有地域壟斷性特征，農戶在交易中處于不利地位［2－3］。在農產品初始銷售市場上，農民只能是既定價格的接受者［4］，而且奶牛專業合作社的競爭力低于大型的奶聯社［5］，因此在議價階段缺少話語權的奶牛專業合作社在原料奶市場供大于求的情況下均只能選擇競相降價，最終發展成為價格戰。奶農的收益增長緩慢，甚至出現了虧損現象，嚴重影響了奶業的健康發展［6］。

1 理論綜述

張永根等通過對黑龍江省奶牛養殖效益的變化原因進行深入剖析，指出飼料等原材料的上漲是影響農牧民收入的重要因素［7］。李志強等以哈爾濱市和雙城市為研究對象，通過調研分析牛奶加工過程的5個基本環節，從整個乳業產銷鏈的利益分配角度進行研究，得出結論:整個產業鏈中，奶農投入最多分配的利益最少［8］。齊春宇根據李志強“乳業產業鏈利益分配”的研究結果，從動態循環的角度分析原料奶的價格變動過程，認為在原料奶采購過程中乳制品企業壓低價格，奶農無力議價，競爭力弱的國產品牌奶業在外資乳業沖擊下利益減少，壓低上游原料奶價格，奶農收入減少無力提高牛奶品質，從而導致我國原料奶市場在價格方面陷入惡性循環［9］。Weersink＆Tauer運用動態均衡模型進行研究，從技術的角度出發，通過測算技術變化引起的奶農收入的變化，發現區域對奶農的影響較大，不同區域的影響因素能夠對奶農收入產生不同影響［10］。綜上所述，針對乳業上游奶農收入問題，國內外不同學者從不同方面進行了深入研究，總結了原料奶生產過程中影響因素和乳業產業鏈中的利益分配問題，對我國原料奶生產和銷售中的問題和解決途徑提出了許多建設性的意見，但對于原料奶市場供大于求的情況下奶農收入降低的經濟學原理卻鮮有研究。鑒于此，筆者以宏升村奶牛專業合作社為研究的對象，從經濟博弈論的角度以經濟學原理為基礎解釋原料奶的價格問題產生的原因，并力圖從經濟學原理中尋找解決途徑，以期幫助奶農走出奶牛養殖收入不足困境，研究的結果具有典型意義及代表性。

2 宏升村奶牛合作社原奶價格的Bertrand模型分析

2.1 宏升村奶牛專業合作社概況 宏升村奶牛專業合作社位于黑龍江齊齊哈爾市富海鎮宏升村，自2000年成立以來奶牛存欄量和牛奶產量逐漸增加，現今花白奶牛存欄數已達到300頭，日產奶量約9 000 kg，原料奶歷年為光明乳業收購且供不應求。近年來由于附近村莊陸續成立多個奶牛專業合作社、飼料人工等成本的上升、光明乳業由于市場份額減少對原料奶的需求量逐漸減少而本地缺少其他原料奶收購企業等原因，原料奶供大于求，價格相對降低，合作社利潤逐漸減少，發展舉步維艱，前景不容樂觀。

2.2 模型原理［11］Bertrand Model是由法國經濟學家 Joseph Bertrand于1883年建立的價格競爭模型。其理論是建立在各個寡頭廠商生產同質產品的基礎之上，而且各個寡頭廠商之間沒有正式或非正式的串謀行為。

該模型的假設為:

(1)各寡頭商只通過價格進行競爭。

(2)各寡頭商所生產的產品是同質的。

(3)各寡頭商之間沒有串謀行為。

模型推導分析得出:當企業制定它的價格時，假定其他企業的價格不會因其決策而改變，并且各個企業所生產的產品均為完全替代品。為方便模型建立假設只有A、B兩個企業，其價格分別為P1、P2，邊際成本均為C。

根據模型假定，A、B兩企業所生產的產品為完全替代品，則消費者會選擇價格較低的產品，如果二者價格相等，則A、B兩企業平分市場，模型如下:

所以，2個企業為了爭奪客戶會競相降價，直至價格等于邊際成本，達到均衡，即為Bertrand模型。

2.3 分析過程

2.3.1 建立Bertrand模型I。模型I表示如下:

Qi=A －DPi+BPj，其中2D ＞B

假設條件如下:

(1)合作社之間的競爭僅僅是價格競爭，不是產量競爭。

(2)價格是唯一的變量，Q=Q(Pi，Pj)。

(3)各個合作社提供的牛奶是同質的。

(4)為簡化起見，假設只有2個合作社。

(5)2個合作社之間不存在串謀行為。

2.3.2 模型I分析。為了簡化模型，設Q1、Q2分別為合作社A和合作社B的牛奶產量，P1、P2分別為合作社A和合作社B的出售價格，C1、C2分別為2個合作社的邊際成本，Q1=P2－P1，Q2=P1－P2，。則2 個養殖戶的利潤為 U1、U2，其函數為:

對函數(2)求一階倒數得:

解之得:

兩式的均衡解為:

由以上所得結果式(5)知:

(1)當 C1＞C2時，U2=(C1－C2)2/9，U1=0，Q1=0。

(2)當 C1=C2=C，則 P1=P2=C，U1=U2=0。

由以上分析知:①在原奶市場供大于求的情況下，若合作社A降低牛奶出售價格，其能優先于合作社B售出牛奶，合作社B難以售出牛奶，面臨破產，于是各奶牛合作社競相降價，發展為合作社之間的價格戰。②所以價格戰的最終結果是成本戰，當合作社A的邊際成本高于合作社B的邊際成本時，合作社B會優先出售牛奶，合作社A將面臨破產。③當各合作社成本相同時，二者各出售市場需求量一半的牛奶，價格等于成本，利潤均為0。

這與宏升村的具體情況符合。因為近些年宏升村奶牛合作社的奶農收入遠高于附近農業種植和其他畜牧業養殖，所以富海鎮等地方許多村鎮均大力發展奶牛養殖業，成立許多奶牛合作社，牛奶供給量逐年增加。由于宏升村附近各奶牛專業合作社養殖奶牛所用方法、飼養原料等方面均相同，所以成本大致相同，在奶站收購原奶量減少而合作社牛奶供應量大的情況下各個合作社被迫競相降價出售牛奶，使各合作社利潤趨近于0。

2.3.3 策略分析。當價格戰的結果是利潤為0時，合作社的可選方案為退市、合謀和改變同質性，因為大型奶聯社和乳品企業直屬牧場的存在，奶牛合作社難以達到合謀壟斷的目的，因此只能選擇改變牛奶的同質性，如圖1所示策略圖。在國外高品質乳品的影響下，乳品的質量已經成為乳品企業競爭的一個重要因素［12］。因此，對于小型奶牛合作社，通過技術方法提高牛奶質量成為競爭的一個理想方法。

圖1 奶牛合作社經濟博弈策略

該研究利用經濟博弈論原理，研究合作社利用改變牛奶同質性走出成本戰的可行性。根據前文所建立Bertrand模型，將“2.3.1”中的假設(3)修改為各散養農戶所提供牛奶為異質的，成為新的Bertrand模型II。

2.3.4 模型Ⅱ分析。設H1－H2和H2－H1分別為合作社A和合作社B所提供牛奶的相對異質性，Q1=P2－P1+H1－H2，Q2=P1－P2+H2－H1。則合作社A和合作社B的利潤為 U1、U2，其函數為:

合并方程組求一階導數:

解得:

方程組的均衡解為:

3 結論和建議

通過建立博弈Bertrand模型，對于宏升村奶牛合作社牛奶價格的研究分析結果歸納如下:

(1)由于2000年以來我國乳業快速發展的帶動，黑龍江省奶牛養殖業迅速發展，奶牛養殖基數大、原料奶產量高。國產品牌成品乳制品質量問題引發消費者對國產品牌牛奶的不信任、人們可支配收入的增加對高品質牛奶需求量的增加共同引起國產品牌乳業發展緩慢，外資乳品侵蝕國內乳制品市場份額，最終導致上游原料奶需求相對減少，市場需求量小于供給量。奶牛合作社為維持生存，競相降低原料奶出售價格引發價格戰，根據Bertrand模型，在牛奶同質性的條件下價格戰的最終結果是成本戰，成本高的合作社會被淘汰出局，當2個合作社成本相同時，二者會平分市場需求量，原料奶出售價格等于成本價格，利潤為0。因此，近幾年來農牧民收入增長緩慢甚至為負收入。

(2)在Bertrand模型中，通過改變牛奶的異質性(Hi－Hj)，在成本不同的條件下(C1≠C2)，只要 H1≠H2，就可以在原料奶市場供大于求的條件下擺脫模型中最終的成本戰0利潤的結果，依然可以保證合作社牛奶占有一定的市場份額，不會被淘汰出局。

(3)面對原料奶市場目前供大于求的狀況，宏升村奶牛合作社應當積極采用新的科學技術方法和設備，加強奶牛的良種繁育、飼料選擇和培育、奶牛養殖、病害防治、牛奶的擠采和保存等涉及牛奶生產一系列方面的投入和研究，努力提高原料奶品質，提升牛奶的質量、效益和競爭力，擺脫價格戰的困境。政府應當著眼于奶業長遠發展，統籌規劃，加強引導，積極推廣產業經營。加大奶牛養殖補貼力度，加強對奶牛養殖戶的信貸支持，以利于新設備新技術的應用以提高原料奶品質。大力規范整治乳品加工企業，引導消費者的國產品牌乳品消費，以增大對上游原料奶的需求量。

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