單環預應力施力作用下的混凝土壓力管道受力探討

張佳麗 羅翔鐘 毛漢云

新疆化工設計研究院有限責任公司 新疆烏魯木齊 830006

環形預應力技術得到了越來越多的工程應用，據資料表明，過去大多數水利工程隧洞襯砌大多采用后張有粘結環形預應力技術[1]。但是，由于各個工程的設計均依賴于有限元分析計算，導致在實際施工中出現混凝土壓力管道環形裂縫等問題。因此，本文以彈性地基梁理論為基礎來理論分析研究單環預應力作用下混凝土壓力管道受力情況，具有十分重要的意義。

一、單環預應力作用下混凝土壓力管道受力理論計算方法

在環形均勻分布荷載時，預應力混凝土壓力管道中管壁混凝土將沿著徑向均勻收縮，同時軸向也無彎矩和剪力。但是，在預應力筋束的環箍作用下，將會產生較大的管壁彎矩，同時管壁混凝土表面也會沿著軸線方向產生拉應力，當管壁混凝土的抗拉強度小于產生的拉應力時，將會產生連續分布的環形裂縫的情況。因此，分析單環預應力作用下混凝土壓力管道受力情況是非常重要的。

然而，在理論計算模型中，一般要求對其進行假設，假定預應力混凝土壓力管道的管壁為在彈性地基上的梁。假設預應力筋束張拉荷載所產生沿圓周均勻分布的徑向壓力為Fzl，管道受力后變形如圖1所示，根據圖1中的受力變形，通過分析微分體的靜力平衡條件、變形、位移之間的關系，并對管道應力和應變間的物理關系進行分析，建立的關系式為：

公式中，w代表離預應力筋束所在斷面x處的管道徑向位移，dx為其高度，Nθ、Mθ分別為微分體沿直斷面上所用的環向力和環向彎矩，Mx、Vx分別代表微分體水平斷面上作用的豎向彎矩和剪力，r代表管道計算半徑，E為彈性模量，h代表管壁厚度，u代表材料泊松比，S代表圓柱殼的彈性特征值，D代表殼板抗彎剛度，其中，D和S分別由下列計算式確定：

圖1 預應力混凝土壓力管道受力分析

根據彈性地基梁的分類，可以分為無限長預應力混凝土壓力管理、半無限長預應力混凝土壓力管理和有限長預應力混凝土壓力管道，采用四階齊次常系數微分方程、疊加法及集中荷載作用下有限元彈性地基梁的計算公式分別對無限長、半無限長及有限長等3種進行計算。發現管道相鄰兩束預應力筋束最大間距都小于2x0.5，因此，當預應力筋束的作用位置與管道兩端的距離x≥πS時，可以按無限長預應力混凝土壓力管道來計算。

二、三維有限元分析計算

假定預應力作用下混凝土壓力管道內徑為6.4m，分別取厚度為0.64m、0.40m、0.34m的三中管壁，管壁厚度與管道內徑之比分別為1:10、1:13、1:18.5，預應力筋束斷面面積Ap=5×150mm2，預應力沿圓周環向應力為1100MPa，彈性模量取值3.25×104MPa，根據彈性地基梁的理論概述，，當預應力筋束的作用位置與管道兩端的距離x≥πS時，可以按無限長預應力混凝土壓力管道來計算。因此，采用三維有限元模型對不同管壁厚度預應力混凝土壓力管道進行分析時，無限長預應力混凝土壓力管道長度取值為x=5.0m，x≥πS。采用有限元軟件ANSYS軟件對預應力混凝土壓力管道進行數值計算時，管道計算模型可以按照360°圓心角進行網格劃分。建立三維有限元計算模型對預應力作用下混凝土壓力管道的受力進行分析，取管壁厚度d=0.5m，預應力筋束作用位置與管道外表面距離和與管壁厚度之比分別為0.1:10、1:4，最終確定預應力筋束作用于不同位置的管壁混凝土受力分布影響。

三、計算結果分析

通過理論計算與三維有限元計算模型分析，有限元計算結果表明預應力混凝土壓力管道預應力筋束所產生的環向壓力應力及軸向拉應力隨著管壁混凝土厚度的增加而減小，當確定管壁厚度為5.0m時，無限長、有限長、半無限長三種類型的預應力混凝土壓力管道沿軸向方向呈現遞減的趨勢。然而，針對以彈性地基梁為基礎的理論計算，由于壓力管道沿環向方向所產生的支撐反力主要由管道兩側的環向面力組成，導致建立在彈性地基梁基礎上的理論計算模型與壓力管理管壁的受力并不完全相同。采用有限元計算模型對預應力筋束在不同管壁混凝土位置的受力進行分析，發現預應力筋束所產生的內表面環向壓應力、內表面軸向拉應力及平均環向壓應力的數值變化都很小。因此，針對理論計算與三維有限元計算結果之間的差異性，可以將理論計算按照有限元計算來分析是可行的。

結論

分析單環預應力作用下的混凝土壓力管道受力的理論計算及預應力混凝土壓力管道的有限元計算，可知單環預應力作用下的混凝土壓力管道的設計是可行的，確保相領預應力筋束的人最大間距應小于2x0.5，注重預應力管壁混凝土的環向應力，有效降低預應力筋束對管理結構內力分布的影響。

[1]趙寶俊.豎向預應力作用下箱梁腹板的受力機理研究[D].長安大學,2012.